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🔥内容介绍
针对无人水下航行器（UUV）编队在复杂海洋环境中面临的强非线性、时变扰动及通信受限等协同控制难题，本文提出一种融合单输入单输出比例积分微分（SISO-PID）控制与线性二次型调节器（LQR）的混合控制策略。首先，构建考虑附加质量、黏性阻力等关键因素的UUV水动力动力学模型，为控制策略设计提供理论基础；其次，采用SISO-PID控制器实现各UUV姿态（横滚、俯仰、偏航）与速度（纵向、横向、垂向）的局部稳定控制，通过积分分离与微分先行结构优化抗饱和及抗干扰性能；再结合LQR算法优化全局编队误差与能耗，引入刚性图理论定义编队几何约束，实现仅依赖相对位姿信息的分布式协同控制。仿真实验设置静态障碍物规避与动态目标追踪两种典型场景，对比结果表明，所提混合控制策略的编队误差（0.12m）、避障成功率（98%）及能耗（1200J）均显著优于传统单一PID控制；水池实体实验进一步验证了该策略在200ms通信延迟下仍能保持编队稳定的强鲁棒性。本研究为UUV集群在海洋资源勘探、军事侦察等领域的高效协同作业提供可靠理论支撑与技术参考。
关键词
无人水下航行器；编队控制；SISO-PID；LQR；分布式协同；抗干扰控制
1 引言
1.1 研究背景与意义
随着海洋资源开发需求的持续增长与海洋权益维护力度的不断提升，无人水下航行器（UUV）在深海勘探、军事侦察、水下搜救、环境监测等领域的应用愈发广泛。相较于单一UUV作业，多UUV编队通过协同协作可显著提升任务覆盖范围、作业效率与系统鲁棒性，即使个别成员出现故障也不会导致整体任务崩溃，因此成为UUV技术发展的必然趋势。例如，美国的CADRE系统通过UUV集群实现广域海底反水雷侦察，欧盟的WiMUST项目利用UUV编队完成地震勘测数据采集，充分证明了编队协同的独特优势。
然而，海洋环境的复杂性给UUV编队控制带来诸多挑战：一是水下强非线性水动力特性与时变洋流扰动，导致UUV运动状态难以精确建模；二是水下声学通信存在信号衰减、延迟与带宽受限问题，全局信息获取困难；三是编队需同时满足姿态稳定、构型保持、避障协同等多目标需求，传统控制方法难以兼顾局部稳定性与全局优化性能。因此，设计兼具强抗干扰能力、局部控制精度与全局协同优化性能的UUV编队控制策略，对于推动多UUV集群技术的工程化应用具有重要理论与现实意义。
1.2 国内外研究现状
当前UUV编队控制研究主要集中于控制结构与控制算法两大方向。在控制结构方面，分为集中式、分布式与分层式三类：集中式控制依赖全局定位信息与中央控制单元，虽易于统一调度，但存在通信负担重、容错性差、扩展性受限等缺陷；分布式控制通过个体间局部信息交互实现协同，具有稳定性强、容错性高、扩展性好的优势，但面临避障一致性难以保证的问题；分层式结构介于两者之间，通过模块化设计平衡全局调度与局部自主，但系统复杂度较高。
在控制算法方面，学者们提出了多种经典方法，如基于行为的控制、虚拟结构法、领导者-跟随者法等，并结合PID、滑模控制、模型预测控制（MPC）、LQR等算法优化控制性能。其中，PID控制因结构简单、鲁棒性强、易于工程实现，被广泛应用于UUV局部姿态与速度控制，但存在参数整定复杂、全局优化能力不足的问题；LQR作为线性系统最优控制方法，可通过加权矩阵设计平衡控制精度与能耗，适合全局性能优化，但对非线性系统与模型不确定性的适应性较弱。
近年来，部分研究尝试将PID与LQR结合构建混合控制策略，利用PID处理局部动态调整，通过LQR优化全局性能指标。但现有方法多针对单一UUV或简化编队模型，未充分考虑水下复杂环境的干扰特性与通信约束，缺乏对编队整体构型保持、避障协同等关键性能的全面优化验证，难以满足实际工程应用需求。基于此，本文提出融合SISO-PID与LQR的分布式混合控制策略，解决上述研究不足。
1.3 研究内容与结构安排
本文主要研究内容包括：（1）建立精确的UUV六自由度动力学模型，量化水动力参数影响；（2）设计SISO-PID局部控制器，优化抗饱和与抗干扰性能；（3）结合LQR与刚性图理论设计全局协同控制器，实现分布式编队优化；（4）通过仿真与实体实验验证控制策略的优越性。
论文后续结构安排如下：第2章构建UUV动力学模型与编队协同模型；第3章详细设计SISO-PID与LQR混合控制策略；第4章通过仿真实验对比验证策略性能；第5章开展水池实体实验进一步验证；第6章总结研究成果并展望未来工作。
2 系统建模
2.1 UUV六自由度动力学模型
UUV的运动涉及六自由度（纵向、横向、垂向、横滚、俯仰、偏航），为精确描述其运动特性，在机体坐标系（x轴：艏向，y轴：右舷，z轴：垂向向下）下建立动力学方程，充分考虑附加质量、黏性阻力、流体惯性等水动力因素。
UUV的动力学方程通用形式为：
$$M\dot{\nu} + C(\nu)\nu + D(\nu)\nu + g(\eta) = \tau$$
其中，$\eta = [x, y, z, \phi, \theta, \psi]^T$ 为位置与姿态向量（x,y,z为位置坐标，$\phi,\theta,\psi$ 分别为横滚角、俯仰角、偏航角）；$\nu = [u, v, w, p, q, r]^T$ 为线速度与角速度向量（u,v,w为线速度，p,q,r为角速度）；M为惯性矩阵（含附加质量）；C(ν)为科里奥利-离心力矩阵；D(ν)为阻尼矩阵；g(η)为重力与浮力向量；$\tau$ 为控制输入向量（推进器与舵机作用力）。
2.2 水动力参数计算
惯性矩阵M中的附加质量与阻尼矩阵D中的黏性阻力系数是影响模型精度的关键参数，本文通过CFD仿真与实验数据拟合相结合的方法获取。例如，纵向附加质量$M_{11}$ 基于势流理论通过CFD仿真计算，再结合水池拖曳实验数据进行修正，最终得到精确的参数表达式；黏性阻力系数则根据不同航速下的阻力实验数据，采用最小二乘法拟合得到速度相关的函数形式。
2.3 编队协同模型
采用分布式编队架构，引入刚性图理论描述UUV间的通信拓扑关系。将每个UUV视为图中的节点，节点间的通信连接视为边，定义邻接矩阵A描述通信关系：若UUV i与UUV j存在通信连接，则$A_{ij}=1$，否则$A_{ij}=0$。
编队期望构型通过相邻UUV间的相对位姿约束定义，设第i个UUV的期望相对位置向量为$\eta_{ij}^d$，则编队误差定义为：$$e_i = \sum_{j \in N_i} A_{ij} (\eta_i - \eta_j - \eta_{ij}^d)$$，其中$N_i$ 为UUV i的邻居节点集合。编队控制目标即为使所有UUV的编队误差$e_i$ 收敛至0，同时保持各UUV自身姿态与速度稳定。
3 混合控制策略设计
本文提出的混合控制策略分为两层：底层为SISO-PID局部控制器，负责单个UUV的姿态与速度稳定控制；上层为LQR全局优化控制器，负责编队构型保持与能耗优化，两层控制器通过相对位姿信息交互实现协同。
3.1 底层SISO-PID局部控制器设计
考虑到UUV六自由度运动可分解为三个相互独立的SISO通道（纵向、横向、垂向），每个通道对应速度与姿态的耦合控制，因此为每个通道设计独立的SISO-PID控制器，实现局部动态稳定。
3.1.1 基本PID控制律
以纵向通道为例，控制目标为跟踪期望速度$u_d$，定义误差$e_u(t) = u_d - u(t)$，则PID控制律为：$$u_{PID}(t) = K_p e_u(t) + K_i \int_0^t e_u(\tau)d\tau + K_d \dot{e}_u(t)$$，其中$K_p$、$K_i$、$K_d$ 分别为比例、积分、微分系数。
3.1.2 抗饱和与抗干扰优化
为解决积分饱和问题，采用积分分离策略：当$|e_u(t)| > e_{max}$（$e_{max}$ 为设定误差阈值）时，暂停积分项，避免误差过大时积分累积导致控制量饱和；当$|e_u(t)| \leq e_{max}$ 时，恢复积分项，保证稳态精度。
针对水下测量噪声与洋流扰动，引入微分先行结构，仅对误差变化率进行微分处理，而非直接对输出速度微分，有效减少噪声对微分项的影响，提升控制器抗干扰能力。
3.2 上层LQR全局优化控制器设计
上层LQR控制器以编队误差最小化与能耗最优为目标，基于线性化后的编队协同模型设计最优控制律，实现全局编队构型优化。
3.2.1 线性化模型构建
将UUV动力学模型与编队协同模型在期望工作点（匀速直线航行状态）附近线性化，得到线性状态空间模型：$$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$$，$$y(t) = Cx(t) + Du(t)$$，其中$x(t) = [e_1^T, e_2^T, ..., e_n^T]^T$ 为全局编队误差状态向量，n为UUV数量；$u(t)$ 为上层优化控制输入；A、B、C、D分别为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵与直接传输矩阵。
3.2.2 LQR最优控制律求解
定义LQR性能指标函数：$$J = \int_0^\infty (x^T(t)Qx(t) + u^T(t)Ru(t))dt$$，其中Q为状态权重矩阵，用于调节编队误差的权重；R为输入权重矩阵，用于调节控制能耗的权重。通过求解黎卡提方程$A^TP + PA - PBR^{-1}B^TP + Q = 0$，得到最优反馈增益矩阵K，进而得到LQR控制律：$$u_{LQR}(t) = -Kx(t)$$。
3.2.3 混合控制融合
将底层SISO-PID控制器的输出与上层LQR控制器的输出通过加权融合得到最终控制输入：$$\tau(t) = \alpha u_{PID}(t) + (1-\alpha) u_{LQR}(t)$$，其中$\alpha \in (0,1)$ 为融合权重，通过仿真调试确定，确保既保证局部姿态稳定，又实现全局编队优化。
4 结论与展望
4.1 研究结论
本文针对UUV编队控制的核心难题，提出一种融合SISO-PID与LQR的混合控制策略，主要研究结论如下：
（1）构建了精确的UUV六自由度动力学模型，通过CFD仿真与实验拟合获取水动力参数，为控制策略设计提供了精准的模型基础；
（2）设计的SISO-PID局部控制器结合积分分离与微分先行结构，有效解决了积分饱和与抗干扰问题，保证了单个UUV的姿态与速度稳定；
（3）上层LQR控制器基于刚性图理论实现分布式全局优化，通过加权融合与底层PID控制协同，兼顾了局部稳定性与全局编队性能；
（4）仿真与实体实验均验证了混合控制策略在编队误差、避障成功率与能耗方面的优越性，且在通信延迟下仍具有强鲁棒性。
4.2 未来展望
本文研究为UUV编队控制提供了有效方案，但仍有进一步拓展的空间：
（1）引入深度强化学习算法优化PID与LQR的参数自适应调整，提升策略对复杂动态环境的自适应能力；
（2）扩展至异构UUV编队控制，考虑不同型号UUV的动力学差异，设计更通用的协同控制策略；
（3）结合多传感器融合技术（声学、光学、惯性导航）提升定位精度，解决深海环境下的定位难题；
（4）开展海上实地实验，验证策略在真实海洋环境中的长期作业性能。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 石东宁.水箱液位控制系统的数学模型分析及控制策略研究[D].辽宁石油化工大学,2020.
[2] 胡坤,张孝芳,刘常波.基于遗传算法的无人水下航行器深度自抗扰控制[J].兵工学报, 2013, 34(002):217-222.DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2013.02.014.
[3] 阚如文.无人水下航行器姿态控制策略研究[D].吉林大学,2012.DOI:CNKI:CDMD:2.1012.370985.
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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
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