news 2026/2/16 6:14:54

Boost电路的右半平面零点

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张小明

前端开发工程师

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Boost电路的右半平面零点

3.1、为什么存在这个右零点?(关键点:先储能再释放

答:右零点不是数学上的巧合,而是由Boost电路独特的能量传输方式决定的。其物理过程可以这样理解:假设电路已经稳定工作,此时我们突然增加占空比(D),试图提升输出电压(Vo)。开关管导通时间变长,其瞬时影响是:电感电流(IL)的上升的时间增加,电感开始储存更多的能量。然而,在开关管导通的这段时间内,二极管是反向截止的,负载完全由输出电容(Co)放电来维持。由于开关管导通时间变长,输出电容单独为负载供电的时间也变长了,因此输出电压(Vo)会先有一个短暂的下降。这个过程可以概括为:“增加占空比”的瞬时效果,是让输出电压“先下降,后上升”。其中“先下降” 对应于右零点带来的反向响应。而“后上升”才是我们期望的,由电感储存的能量最终传递到输出端引起的响应。这种“先反着来,再正着来”的动态特性,在数学上就体现为一个右半平面零点。在物理上表现为随着负载电流的增加,输出电压首先会下降的多,然后几个开关周期才能恢复过来。

3.2、这个右零点的影响是什么?

答:会限制电路的带宽,使得响应速度慢,恢复时间长表现为较大的电压欠冲和过冲(设计考虑:系统的穿越频率要小于,其中是在最恶劣情况下计算出的最低右零点频率,其中,其在输入电压最低(升压比最高,D最大),负载最重(R最小)时频率最低即为),如果穿越频率超过或接近了右零点频率会使得反馈环路变得不稳定,导致输出电压出现大幅,持续的低频振荡。

3.3、这个右零点的大小和什么有关系?

答:Boost变换器在CCM模式下占空比d到输出Vo的小信号传递函数为:

从上式可以看到右零点为:

所以右零点的频率与负载R成正比,与电感L成反比,这意味着:

  • 重载(R很小)时,右零点频率很低,会早早地开始影响相位,使补偿变得极其困难,环路带宽必须做得非常低。
  • 轻载(R很大)时,右零点频率较高,对环路的限制相对较小

3.4、怎么消除这个右零点的影响?

答:右半平面零点无法补偿,为什么RHPZ无法补偿:RHPZ在GAIN坐标上贡献+1的斜率,但在PHASE坐标上为90度滞后。如果用极点补偿(gain为-1,phase为90度滞后),则总的gain为一直线,(0斜率),但phase已经滞后了180度,已经不满足稳定条件,同样即便使用左半平面零点也是一样(gain为+1,phase为超前90度)

3.5、工程上如何应对右零点?

    1. 接受带宽限制:将环路带宽设计在远低于右零点频率的位置。这是最常用的方法,但牺牲了动态响应。
    2. 斜坡补偿(应用于电流模式控制)电流模式控制(CMC)本身可以将控制到输出的传递函数从二阶降为一阶,从而消除LC谐振极点。然而,Boost电路的右零点在电流模式下仍然存在。斜坡补偿主要用于抑制次谐波振荡,但对右零点本身没有消除作用,仍需限制带宽。
    3. 采用电压模式控制(VMC):在VMC下,右零点同样存在。设计时需要精心计算补偿器(如Type III补偿器),在提供足够相位提升的同时,严格限制带宽。
    4. 优化功率级参数:在允许范围内,增大电感L可以降低右零点频率(这通常不是好主意),而减小负载R(即重载)会提高右零点频率。因此,设计需要考虑最恶劣的轻载条件
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