文章目录
- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- 为什么每块陆地是 4 条边？
- 为什么相邻就要减边？
- 这样会不会重复计算？
- Swift 可运行 Demo 代码
- 代码逐步解析
- 为什么不担心越界？
- 示例测试及结果
- 与实际场景结合
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结
摘要
这道题乍一看是个“地图题”，很多人第一反应可能是 DFS / BFS，甚至想去模拟整条边界走一圈。但其实这是一道非常典型的“把问题拆小”的题。
你根本不需要真的去“绕岛一周”，只要站在每一块陆地的角度，问一句话就够了：
我这块地，有几条边是暴露在水里的？
把这个问题想清楚，代码会非常简单，而且几乎不可能写错。
描述
题目给你一个二维网格grid：
1表示陆地0表示水域
已知条件非常友好：
- 整个地图被水包围
- 只有一个岛屿
- 岛屿内部没有湖（也就是说，水不会被陆地完全包住）
- 相邻只考虑上下左右，不考虑对角线
每一个格子都是边长为 1 的正方形，你需要计算：
这个岛屿的总周长
题解答案
这道题最清晰、最不容易出 bug 的解法可以用一句话概括：
每一块陆地默认贡献 4 条边，每和另一块陆地相邻一次，就少 1 条边。
换句话说：
遍历整个网格
遇到一块陆地
- 先加 4
- 看它的上下左右
- 每发现一个相邻的陆地，就减 1
最后所有陆地的贡献加起来，就是岛屿的周长。
题解代码分析
为什么每块陆地是 4 条边？
这个很直观：
- 一个正方形，本来就是 4 条边
- 如果它四周全是水，那这 4 条边全都算周长
为什么相邻就要减边？
当两块陆地挨在一起时，比如左右相邻：
[1][1]它们中间那条边，其实是“内部边”，不属于周长。
而且要注意一个细节：
- 对于当前这块地来说
- 只要有一个方向是陆地
- 那个方向就不能算周长
所以：
- 每发现一个相邻陆地
- 当前格子的周长贡献就要
-1
这样会不会重复计算？
不会。
因为我们是站在每一块陆地的角度算自己的边，不是在算“边本身”。
每一条真正的外边，只会被某一块陆地算一次。
Swift 可运行 Demo 代码
importFoundationclassSolution{funcislandPerimeter(_grid:[[Int]])->Int{letrows=grid.countletcols=grid[0].countvarperimeter=0foriin0..<rows{forjin0..<cols{ifgrid[i][j]==1{// 每块陆地默认 4 条边perimeter+=4// 上ifi>0&&grid[i-1][j]==1{perimeter-=1}// 下ifi<rows-1&&grid[i+1][j]==1{perimeter-=1}// 左ifj>0&&grid[i][j-1]==1{perimeter-=1}// 右ifj<cols-1&&grid[i][j+1]==1{perimeter-=1}}}}returnperimeter}}代码逐步解析
ifgrid[i][j]==1{perimeter+=4}只要是陆地，先把 4 条边加上，这是“理论最大值”。
ifi>0&&grid[i-1][j]==1{perimeter-=1}检查上方是否是陆地：
- 如果是，说明上边不是周长
- 减 1
上下左右四个方向完全一样的逻辑。
为什么不担心越界？
每次检查前都先判断：
i > 0i < rows - 1j > 0j < cols - 1
这也是写网格题时非常重要的一个习惯。
示例测试及结果
letsolution=Solution()letgrid1=[[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]print(solution.islandPerimeter(grid1))// 16letgrid2=[[1]]print(solution.islandPerimeter(grid2))// 4letgrid3=[[1,0]]print(solution.islandPerimeter(grid3))// 4输出结果：
16 4 4和题目给出的示例完全一致。
与实际场景结合
这道题在真实工程里，其实有不少“换皮版本”。
比如：
地图渲染
- 计算某一片区域的边界长度
图像处理
- 统计连通区域的轮廓像素
游戏开发
- 判断地形边缘，用来画描边或碰撞边界
数据分析
- 计算某个连通块的“外部复杂度”
它们的共同点都是：
不关心内部结构，只关心“暴露在外面的边”。
时间复杂度
O(row * col)每个格子只访问一次，每次最多检查 4 个方向。
空间复杂度
O(1)只用了几个计数变量，没有额外的数据结构。
总结
这道题非常适合用来训练一个能力：
把“整体问题”拆成“局部贡献”的能力
