39、3D 图形中的数学与软件模式及相关资源

3D 图形中的数学与软件模式及相关资源

在 3D 图形和虚拟现实领域，有多种数学方法和软件设计模式用于处理旋转、坐标系统转换以及场景管理等问题。下面将详细介绍这些内容。

旋转的表示方法

在单位球面上从一点插值到另一点时，可以使用球面线性插值（“slerp”）技术，而无需显式的旋转表示。以下是几种常见的旋转表示方法：
-欧拉角（Euler angles）：欧拉角通过滚动（roll）、俯仰（pitch）和偏航（yaw）的组合来表示方向，这些值是相对于稳定的初始方向（即局部坐标）定义的：
- 滚动（Roll）：绕局部 Z 轴的旋转。
- 俯仰（Pitch）：绕局部 Y 轴的旋转。
- 偏航（Yaw）：绕局部 X 轴的旋转。

欧拉角易于理解，对于编写从一个坐标系转换到另一个坐标系的代码也很方便。要将欧拉角转换为矩阵，需将三个标量值转换为绕各自轴的旋转，然后通过矩阵乘法将旋转矩阵连接起来。三个旋转矩阵有六种可能的排序，其中滚动 - 俯仰 - 偏航的排序较为常见。