退休资产配置与管理策略
1. 资产配置背后的数学原理
资产配置背后的数学模型基于数学规划技术。这一技术在二战期间由为美国空军工作的数学家发现，如今已被航空公司、炼油厂和航运公司广泛应用以节省大量资金，并且成为大学定量方法课程的重要组成部分。
在资产配置中，面临的问题本质上是一个调度问题，也就是要安排债券的到期时间，使其现金流与规划期内的生活费用相匹配，在金融领域这被称为现金匹配问题。曾经，现金匹配问题被认为难以解决。例如，1990 年诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普就指出，由于承诺的现金流出可能是不均匀的支付流，且不存在零息债券与之对应，所以精确匹配现金流入和流出既困难又昂贵。
不过，现在情况有所改善。高端资金管理者能够利用技术手段解决这一问题，但此前个人投资者只能通过粗糙的手动方式进行操作。
1.1 零息债券的应用
如果仅使用零息债券为投资组合的收入部分提供资金，则不需要高深的数学知识。零息债券在到期前不支付利息，到期时一次性支付所有利息和本金。例如，为了匹配收入流，只需购买足够数量的零息债券以满足每年的资金需求。
以史密斯女士为例，她希望从投资组合中每年提取 30,000 美元加上 4%的通货膨胀调整后的金额。以下是具体的计算表格：
| 年份 | 目标收入 | 需购买的零息债券金额 |
| — | — | — |
| 1 | $31,200 | $31,000 |
| 2 | $32,448 | $32,000 |
| 3 | $33,746 | $34,000 |
| 4 | $35,096 | $35,000 |
| 5 | $36,500 |
