基于复数值残差网络的近场 MIMO 系统波达方向估计![]()
摘要
短距离多输入多输出（MIMO）系统的近场效应给波达方向（DoA）估计带来了诸多挑战。大多数传统场景均假设远场平面波前成立，而本文针对短距离 MIMO 通信中的 DoA 估计问题展开研究，其中近场球面波的影响不可忽略。通过将该问题转化为回归任务，本文提出一种基于复数值深度学习（CVDL）的新型 DoA 估计框架，适用于短距离 MIMO 通信系统的近场区域。在球面波模型假设下，阵列导向向量由距离和方向共同决定，但求解这一包含大量变量的回归任务极具挑战性，因为数据集需捕捉众多复杂的特征表示。为解决该问题，本文基于接收信号构建虚拟协方差矩阵（VCM），从 VCM 中提取的特征能够处理方向与距离之间复杂的耦合关系。尽管未来通信网络驱动的无线大数据推动了基于深度学习的无线信号处理技术发展，但复数值信号的学习算法仍处于探索阶段。本文提出一种一维（1-D）残差网络，得益于信号子空间向量固有的一维结构，该网络可直接处理复数值特征。此外，本文提出一种基于裁剪 VCM 的策略，适用于不同的天线尺寸。所提方法能够充分利用复数值信息，仿真结果表明，在 DoA 估计精度方面，所提 CVDL 方法优于基线方案。
关键词：复数值深度学习；波达方向估计；MIMO；近场；回归任务
引言
随着第五代（5G）移动通信中毫米波、小小区和大规模多输入多输出（MIMO）等关键使能技术的发展，大规模 MIMO 系统中的波达方向（DoA）估计问题近年来受到了广泛关注。过去几十年间，研究者们提出了多种 DoA 估计方法，涵盖子空间类技术、最大似然估计器、压缩感知方法以及混合方法等。高效、准确的 DoA 估计算法对大规模 MIMO 系统至关重要，尤其是精确的 DoA 信息对于大规模 MIMO 系统中的波束成形设计具有关键意义。
上述大多数 DoA 估计方法均假设远场平面波前，但这一假设在未来移动系统中可能不再成立。作为 5G 及后续移动网络的核心使能技术，毫米波大规模 MIMO 有望支持高速率通信，但短波长和大天线孔径给传播模式建模带来了挑战。考虑瑞利距离时，最后一阶散射体可能处于接收天线的近场区域，此时需采用球面波传播模型。另一方面，近场 DoA 估计在车辆与万物互联（V2X）通信、虚拟现实、智能家居和自动驾驶等诸多应用中也具有重要意义。特别是，地标信号的 DoA 估计是车辆定位的核心技术，而车辆定位是车联网（IoV）的重要分支。
相关工作与研究动机
近场 DoA 估计中，必须联合估计距离和角度，这扩大了搜索空间并增加了搜索开销。为解决该问题，有研究提出无需多维搜索的子空间方法，但这类方法需要大量快照和高信噪比（SNR）以提高空间分辨率；另有研究针对少快照、低 SNR 场景提出基于迭代估计的最大似然方法，但随着参数维度增加，迭代方法不可避免地面临处理速度慢的问题。
与此同时，无线网络产生了海量数据，借助最先进的机器学习（ML）技术可从中提取有用信息。已有部分研究探索了机器学习在 DoA 估计中的应用：有研究基于支持向量机（SVM）将近场 DoA 估计建模为分类问题；有研究将深度神经网络（DNNs）应用于远场声学 DoA 估计，但该分类模型不适用于近场估计；支持向量回归（SVR）方法也被用于近场源 DoA 估计；实值 DNN（RVNN）则被设计用于混合大规模 MIMO 信道的 DoA 估计。传统上，复数值信号被拆分为实部和虚部后输入网络，但这种处理方式可能丢失实部与虚部之间的相关性，导致相位信息损失。
现有深度学习方法多聚焦于实域，但许多无线通信问题需在复域中解决。将复数值神经网络（CVNN）与无线信号处理相结合，有望推动智能无线电的发展。复数值深度学习（CVDL）方法指能够执行复算术运算、权重参数为复数值的深度神经网络，已被应用于图像和语音处理，但在近场 DoA 估计中的应用仍存在诸多挑战：
- 传统近场方法需高 SNR、多快照或在线迭代估计，难以实现实时 DoA 估计，且针对近场 DoA 估计的深度学习方法研究有限；
- 基于空间谱搜索和分类的机器学习方法在粗网格下无法满足精度要求，实值网络拆分复数值数据会破坏其结构；
- 近场信号的 DoA 与距离参数存在耦合，使得基于 CVDL 的 DoA 估计并非直接可行，输入特征、激活函数和损失函数的设计亟待探索。
主要贡献
本文提出一种新型 CVDL 辅助的近场 MIMO 系统 DoA 估计方法，将 DoA 估计视为端到端回归任务而非分类问题，主要贡献如下：
- 从机器学习角度，将近场 DoA 估计视为输入数据的相位特征提取过程，无需繁琐的基于网格的分类，训练端到端深度网络直接处理复数值任务以实现角度估计；
- 设计基于重构 VCM 而非完整或半协方差矩阵的新特征作为 CVNN 输入，大幅降低网络计算复杂度，将近场二维参数估计问题转化为一维 DoA 估计问题，消除距离与方向的复杂耦合；
- 提出一维卷积复数值残差网络处理一维复特征，设计带 shortcut 连接的残差块架构保证训练稳定性，针对 DoA 估计任务设计相位映射激活函数，并根据数据集分布在对应神经元层选择不同复数值激活函数；
- 对比不同损失函数的训练结果，确定适用于该回归任务的损失函数，提升预测精度；
- 提出基于裁剪 VCM 的方案，实现适用于不同天线尺寸的通用 CVNN 模型，无需重新设计网络，且通过固定输入形状降低计算成本。
方法简介
系统模型
本文考虑由多个移动终端（MTs）和配备多天线的接入点（AP）组成的短距离通信系统，AP 与终端设备的距离通常不超过 10 米，存在视距（LoS）传播特性。在大规模 MIMO 场景中，大阵列尺寸导致瑞利距离增大，远场假设失效，需采用近场球面波前模型。针对均匀线性阵列（ULA），推导了近场条件下的接收信号模型，阵列导向向量受距离和方向的共同影响，呈现非线性耦合特性，而远场模型中阵列导向向量的相位差仅与 DoA 呈线性关系。
预处理与特征提取
为解决近场参数耦合导致的学习障碍，本文提出信号预处理方案：利用远场协方差矩阵的埃尔米特和托普利兹特性，构建虚拟协方差矩阵（VCM）逼近远场协方差矩阵，消除距离参数对信号子空间的干扰。通过对 VCM 进行奇异值分解（SVD），得到与远场信号子空间等价的特征向量矩阵，提取的特征仅包含 DoA 信息，实现距离与方向的解耦。
复数值深度网络架构
设计的复数值残差网络由卷积层与池化层交替模块、展平层和全连接层组成：
- 残差块包含两个一维卷积层，通过 shortcut 连接实现输入与非线性变换结果的线性叠加，保证训练稳定性；
- 采用最大池化层分别对复数值的实部和虚部进行处理，保留关键特征；
- 激活函数方面，卷积层采用有界的 Ctanh 函数避免奇异点，全连接层采用 tanh 函数增强小预测差异的梯度提升，设计相位映射激活函数实现从复域到实域的映射，便于预测误差计算；
- 训练策略上，将任意 N 元天线的 VCM 裁剪为固定尺寸，以信号子空间向量作为训练样本，采用随机梯度下降（SGD）和 Adam 算法更新参数，选择平均绝对误差（MAE）作为损失函数。
复杂度分析
通过浮点运算次数（FLOPs）衡量网络计算复杂度，所提 CVNN 的计算复杂度低于传统实值网络（RVNN），且无需通过增加网络深度和维度进行暴力拟合，能保持复域内的运算结构。
结论
本文设计了一种用于近场 DoA 估计的复数值深度网络，将 DoA 估计建模为端到端回归任务。通过重构 VCM 实现距离与角度参数的解耦，使回归任务能够顺利学习角度变化信息；针对该回归任务设计的一维卷积残差网络结合 MAE 损失函数，提升了训练效果。仿真结果表明，所提 CVDL 模型在近场波达方向估计性能上优于基线方法，且具有良好的泛化能力，能够适配不同信噪比、快照数量和天线尺寸的场景。
