神经网络基础

把输入层的特征进行加权求和，通过sigmod映射前面的加权求和结果

神经元死亡问题

如何选择激活函数:

隐藏层: ReLU > Leaky ReLU > PReLU > Tanh > Sigmoid 输出层: 二分类: Sigmoid + BCELoss 或 Softmax + CrossEntropyLoss（内部自动做 softmax） 多分类: Softmax + CrossEntropyLoss（内部自动做 softmax） 回归问题: identity(无需激活函数)，如果限制区间，则考虑ReLU, sigmoid, tanh

sigmoid激活函数

激活函数公式：

激活函数求导公式：

一般情况下sigmoid激活函数在五层之内就会出现梯度消失sigmoid函数一般只用于二分类的输出层

importtorchimportmatplotlib.pyplotasplt plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']# 用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False# 用来正常显示负号# 1. 创建画布和坐标轴, 1行2列.fig,axes=plt.subplots(1,2)# 2. 生成 -20 ~ 20之间的 1000个数据点.x=torch.linspace(-10,10,1000)# print(f'x: {x}')# 3. 计算上述1000个点, Sigmoid激活函数处理后的值.y=torch.sigmoid(x)# print(f'y: {y}')# 4. 在第1个子图中绘制Sigmoid激活函数的图像.axes[0].plot(x,y)axes[0].set_title('Sigmoid激活函数图像')axes[0].grid()# 5. 在第2个图上, 绘制Sigmoid激活函数的导数图像.# 5.1 重新生成 -20 ~ 20之间的 1000个数据点.# 参1: 起始值, 参2: 结束值, 参3: 元素的个数, 参4: 是否需要求导.x=torch.linspace(-20,20,1000,requires_grad=True)# 5.2 具体的计算上述1000个点, Sigmoid激活函数导数后的值.torch.sigmoid(x).sum().backward()# 5.3 绘制图像.axes[1].plot(x.detach(),x.grad)axes[1].set_title('Sigmoid激活函数导数图像')axes[1].grid(True)plt.show()

tanh激活函数

x越大整体越接近于1 x越小整体越接近于-1

tanh激活函数是将输入映射到[-1，1]之间

tanh是最优解的情况下是1

relu则永远是1

用于隐藏层，浅层网络(不超过5层)，存在梯度消失问题.输出范围(-1,1), 导数范围(0,1], 输入的有效区间[-3,3].

importtorchimportmatplotlib.pyplotasplt# 设置中文字体plt.rcParams['font.sans-serif']=['Microsoft YaHei']# 微软雅黑plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False# 解决负号显示问题# 1. 创建画布和坐标轴, 1行2列.fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(12,5))# 2. 生成 -10 ~ 10之间的 1000个数据点.x=torch.linspace(-10,10,1000)# 3. 上述1000个点, 输入tanh(x)y=torch.tanh(x)# 4. 在第1个子图中绘制tanh激活函数的图像.axes[0].plot(x,y)axes[0].set_title('tanh激活函数图像')axes[0].grid()# 5. 在第2个图上, 绘制tanh激活函数的导数图像.# 重新生成 -10 ~ 10之间的 1000个数据点.# 参1: 起始值, 参2: 结束值, 参3: 元素的个数, 参4: 是否需要求导.x=torch.linspace(-10,10,1000,requires_grad=True)# 上述1000个点, 输入tanh进行求导，sum().backward()torch.tanh(x).sum().backward()# 绘制图像axes[1].plot(x.detach(),x.grad)axes[1].set_title('tanh激活函数导数图像')axes[1].grid()plt.tight_layout()plt.show()

Relu激活函数

常用于 隐藏层，目前使用最多. 计算公式是max(0,x),输出范围[0,+∞]，导数0或1，计算简单，模型训练收敛快. 负数输入的输出为0，会带来稀疏性，起到正则化效果，利于图像类任务. 负数输入的梯度为0，可能导致部分神经元永久失活(dead ReLU)，是缺点，可以用 Leaky ReLU, PReLU 来考虑 负数输入的梯度.

importtorchimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportmatplotlib matplotlib.use('TKAgg')plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']# 用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False# 用来正常显示负号#设置设备device=torch.device('cuda'iftorch.cuda.is_available()else'cpu')fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))#生成x轴的数据点 1000点 -10到10之间x=torch.linspace(-10,10,1000)#经过relu激活函数运算y=torch.relu(x)#4.在第一个子图上绘制relu激活函数图像axes[0].plot(x,y)axes[0].set_title('relu激活函数图像')axes[0].set_xlabel('x')axes[0].set_ylabel('y')axes[0].grid()#5.绘制relu激活函数的导数图像#创建一个新的开启梯度计算的xx=torch.linspace(-10,10,1000,requires_grad=True)#经过relu激活函数运算 再求和y=torch.relu(x).sum()#反向传播,获取梯度值x.grady.backward()axes[1].plot(x.detach(),x.grad)axes[1].set_title('relu激活函数导数图像')axes[1].set_xlabel('x')axes[1].set_ylabel('y')axes[1].grid()plt.show()

softMAx激活函数

用于多分类任务的输出层，二分类任务上可以替代sigmoid.

输出各个类别的概率分布，范围(0,1), 并且概率总和为1.

importtorchimportmatplotlib.pyplotaspltimportmatplotlib matplotlib.use('TKAgg')plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']# 用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False# 用来正常显示负号#设置设备device=torch.device('cuda'iftorch.cuda.is_available()else'cpu')fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))#生成x轴的数据点 1000点 -10到10之间x=torch.tensor([0.2,0.02,0.15,0.15,1.3,0.5,0.06,1.1,0.05,3.75])#经过softmax激活函数运算y=torch.softmax(x,dim=0)#4.在第一个子图上绘制softmax激活函数图像axes[0].bar(range(len(x)),y)axes[0].set_title('softmax激活函数图像')axes[0].set_xlabel('x')axes[0].set_ylabel('y')axes[0].grid()#5.绘制softmax激活函数的导数图像#创建一个新的开启梯度计算的xz=torch.softmax(y,dim=0)axes[1].bar(range(len(x)),z)axes[1].set_title('softmax(softmax(x)')axes[1].set_xlabel('x')axes[1].set_ylabel('y')axes[1].grid()plt.show()

参数的初始化（仅了解）

因为后续的神经网络训练时默认都进行初始化

案例： 演示 参数初始化 的7种方式 参数初始化的作用：1.防止 梯度消失 或 梯度爆炸2.提高收敛速度3.打破对称性 参数初始化的方式：1.均匀分布初始化 init.uniform2.正态分布初始化 init.normal3.全0初始化 init.zeros_4.全1初始化 init.ones_5.固定值初始化 init.constant6.kaiming 初始化，也叫做 HE 初始化 正态分布的he初始化 init.kaiming_normal_ 均匀分布的he初始化 init.kaiming_uniform_7.xavier 初始化，也叫做 Glorot初始化 正态化的Xavier初始化 init.xavier_normal_ 均匀分布的Xavier初始化 init.xavier_uniform_ 总结:1.掌握 kaiming(权重w),xavier(权重w),全0初始化(偏置)2.如何选择参数初始化方式： ReLU及其变体：kaiming 非ReLU:xavier 浅层：均匀分布初始化/正态分布初始化

# 1. 均匀分布初始化defdemo01():print("1. 均匀分布初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 对权重w 进行初始化nn.init.uniform_(linear.weight)# 对偏置b 进行初始化nn.init.uniform_(linear.bias)# 打印print(linear.weight.data)print(linear.bias.data)print("-"*60)

# 2. 正态分布初始化defdemo02():print("2. 正态分布初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 对权重w 进行初始化nn.init.normal_(linear.weight)# 对偏置b 进行初始化nn.init.normal_(linear.bias)# 打印print(linear.weight.data)print(linear.bias.data)print("-"*60)

# 3. 全0初始化defdemo03():print("3. 全0初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 对权重w 进行初始化nn.init.zeros_(linear.weight)# 对偏置b 进行初始化nn.init.zeros_(linear.bias)# 打印print(linear.weight.data)print(linear.bias.data)print("-"*60)

# 4. 全1初始化defdemo04():print("4. 全1初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 对权重w 进行初始化nn.init.ones_(linear.weight)# 对偏置b 进行初始化nn.init.ones_(linear.bias)# 打印print(linear.weight.data)print(linear.bias.data)print("-"*60)

# 5. 固定值初始化defdemo05():print("5. 固定值初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 对权重w 进行初始化nn.init.constant_(linear.weight,6)# 对偏置b 进行初始化nn.init.constant_(linear.bias,6)# 打印print(linear.weight.data)print(linear.bias.data)print("-"*60)

# 6. kaiming 初始化，也叫做 HE 初始化defdemo06():print("6. kaiming 初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 正态分布的he初始化print("正态分布的he初始化")# 对权重w 进行初始化nn.init.kaiming_normal_(linear.weight)# 打印print(linear.weight.data)# 均匀分布的he初始化print("均匀分布的he初始化")# 对权重w 进行初始化nn.init.kaiming_uniform_(linear.weight)# 打印print(linear.weight.data)print("-"*60)

defdemo07():print("7.xavier 初始化")# 创建一个线性层，输入维度3，输出维度5linear=nn.Linear(3,5)# 正态分布的xavier初始化print("正态分布的xavier初始化")# 对权重w 进行初始化nn.init.xavier_normal_(linear.weight)# 打印print(linear.weight.data)# 均匀分布的xavier初始化print("均匀分布的xavier初始化")# 对权重w 进行初始化nn.init.xavier_uniform_(linear.weight)# 打印print(linear.weight.data)print("-"*60)