1128. 等价多米诺骨牌对的数量

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1128. 等价多米诺骨牌对的数量 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一组多米诺骨牌dominoes。

形式上，dominoes[i] = [a, b]与dominoes[j] = [c, d]等价 当且仅当 (a == c且b == d) 或者 (a == d且b == c) 。即一张骨牌可以通过旋转0度或180度得到另一张多米诺骨牌。

在0 <= i < j < dominoes.length的前提下，找出满足dominoes[i]和dominoes[j]等价的骨牌对(i, j)的数量。

题目示例

示例 1 :

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]] 输出：1

示例 2 :

输入：dominoes = [[1,2],[1,2],[1,1],[1,2],[2,2]] 输出：3

解题思路

1. 问题理解：
   • 给定一组多米诺骨牌，每个骨牌由两个数字表示，如[a, b]。
   • 两个骨牌[a, b]和[c, d]是等价的，如果a == c && b == d或a == d && b == c。
   • 需要统计所有等价骨牌对的数量。
2. 关键思路：
   • 将每个骨牌标准化为[min(a, b), max(a, b)]，这样可以统一等价骨牌的表示形式。
   • 使用一个二维数组cnt来统计每种标准化骨牌的出现次数。
   • 对于每个骨牌，其等价对的数量就是之前已经出现的相同标准化骨牌的数量。
3. 优化点：
   • 标准化处理避免了重复比较，直接通过计数数组快速查询和更新。
   • 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)（因为cnt的大小固定为10x10）。

题解代码

classSolution{publicintnumEquivDominoPairs(int[][]dominoes){intans=0;// 初始化等价骨牌对的数量int[][]cnt=newint[10][10];// 创建一个10x10的计数数组，用于统计每种骨牌的出现次数for(int[]d:dominoes){// 遍历每个骨牌inta=Math.min(d[0],d[1]);// 获取骨牌中的较小值intb=Math.max(d[0],d[1]);// 获取骨牌中的较大值，保证a <= bans+=cnt[a][b]++;// 将当前骨牌的计数加到ans中，并更新计数}returnans;// 返回等价骨牌对的总数}}

复杂度分析

1. 时间复杂度：
   • 遍历所有骨牌需要O(n)时间，其中n是骨牌的数量。
   • 每个骨牌的处理（标准化和计数更新）是O(1)操作。
   • 总时间复杂度为O(n)。
2. 空间复杂度：
   • 使用了一个固定大小的二维数组cnt，大小为10x10，因此空间复杂度为O(1)。