面试官最爱阴人题：为什么一个数组补几个数，就能覆盖所有区间？

面试官最爱阴人题：为什么一个数组补几个数，就能覆盖所有区间？

有一类算法题，非常“邪门”。

看起来像数学。
做起来像贪心。
写代码时又像脑筋急转弯。

最离谱的是：

很多人明明把代码背下来了。
可面试官稍微一追问：

“为什么一定补 miss？”
“为什么不是补更大的数？”
“这个贪心到底凭什么成立？”

瞬间卡死。

今天咱们就聊一个经典中的经典：

按要求补齐数组（Patching Array）

这题在 LeetCode 上不算特别难。
但它特别能暴露一个人：

• 是否真正理解贪心
• 是否理解“覆盖区间”
• 是否具备算法抽象能力

更关键的是：

这题其实非常像现实世界里的“资源覆盖问题”。

比如：

• 网络带宽补齐
• 缓存命中范围扩展
• 金融风控额度覆盖
• CDN 节点容量扩容

本质都一样。

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一、题目到底在说啥？

题目很短：

给你一个有序正整数数组nums，和一个整数n。

你可以往数组里补数字。

要求：

最