1. 电网形成与电网跟随转换器交互稳定性问题剖析
在可再生能源高比例接入的现代电力系统中，电网形成转换器(GFMC)与电网跟随转换器(GFLC)的协同运行已成为典型场景。GFLC作为传统的主力电源接口，其相位锁定环(PLL)的动态特性直接决定了系统的同步稳定性。而GFMC的引入虽然增强了电网强度，但其电流限制特性导致的控制模式切换行为，却给系统稳定性带来了新的挑战。
1.1 问题背景与现状
当前研究中存在两个关键盲点：
- 模式切换影响被忽视：现有文献多聚焦于GFMC或GFLC单独运行的稳定性，对两者共存时GFMC在CVC与CLC模式间切换引发的动态耦合缺乏系统分析
- 全局稳定性不足：传统方法难以同时保证PLL的暂态稳定性和GFMC最终收敛到CVC模式，存在控制目标割裂的问题
典型事故案例表明（如西班牙"4.28"大停电），GFLC在扰动下的弱抗扰性往往是系统级故障的诱因。而GFMC作为支撑设备，其不当的模式切换可能加剧这种脆弱性。
1.2 核心挑战解析
通过建立图1所示的并网系统模型，可识别出三个关键交互机制：
- 动态时间尺度耦合：PLL动态(ms级)与APL动态(10ms级)存在跨尺度影响
- 状态依赖切换：系统在CVC和CLC子系统间的切换条件既取决于GFMC角度δ，又受GFLC角度θ影响
- 能量不连续跳变：模式切换瞬间系统势能发生突变，影响暂态能量平衡
图示说明：典型GFMC-GFLC并网系统架构，包含：(a)主电路拓扑与控制系统结构；(b)GFMC的APL控制方案；(c)GFLC的PLL控制方案
2. 切换系统建模与稳定性边界分析
2.1 混合动态系统建模框架
考虑GFMC的电流饱和特性，系统可建模为状态依赖的切换系统：
$$ \dot{x} = \begin{cases} f_V(x), & \text{当 } I_{c1} < I_{c1}^{max} \text{(CVC模式)} \ f_L(x), & \text{当 } I_{c1} = I_{c1}^{max} \text{(CLC模式)} \end{cases} $$
其中状态变量x=[θ, ϖ]^T，f_V和f_L分别对应两个子系统的非线性动态方程。
2.1.1 CVC子系统动态方程
在恒压控制模式下，GFMC端电压幅值保持恒定，PLL动态方程为：
$$ T_{c2}^V \ddot{\theta} + D_{c2}^V \dot{\theta} = P_{Mc2}^V - U_g[αU_{c1}\sin(δ-θ)+(1-α)\sinθ] $$
其中关键参数：
- $T_{c2}^V = \frac{1}{k_{2I}}[1-(1-α)L_v i_{c2}^{d2}]$
- $D_{c2}^V = \frac{k_{2p}}{k_{2I}} - U_g[αU_{c1}\cos(δ-θ)+(1-α)\cosθ]$
2.1.2 CLC子系统动态方程
在电流限制模式下，GFMC输出电流受限，系统动态变为：
$$ T_{c2}^L \ddot{\theta} + (D_{c2}^L + D_{c2}^{L*}\dot{\theta}) \dot{\theta} = P_{Mc2}^L - U_g \sinθ $$
此时等效阻尼项包含非线性分量$D_{c2}^{L*} = \frac{L_g+L_{c2}}{k_{2I}U_g}i_{c1}^{max}\cos(θ-η_1)$
2.2 模式切换条件解析
2.2.1 GFMC角度依赖切换
当GFMC电流达到限值时，切换边界由下式确定：
$$ δ_k^L = \arccos\left(\frac{d_k + \sqrt{d_k^2 + 8U_g^2I_{c1}^{max}^2}}{4U_gI_{c1}^{max}}\right) - \frac{π}{2} + λ_k $$
其中$d_k = U_g^2 + I_{c2}^2/|Y_g|^2 - I_{c1}^{max}^2/|Y_{1g}|^2$，λ_k反映GFLC角度θ的影响。
2.2.2 GFLC角度依赖切换
在PLL动态时间尺度下，固定δ=δ_p，可得临界切换角度：
$$ θ_2 = η_2 + \arccos\left(\frac{U_g^2 + γ^2I_{c2}^2 - β_1^2I_{c1}^{max}^2}{2U_gγI_{c2}}\right) $$
其中γ=1/|Y_g|，β_1=1/|Y_g|+1/|Y_{c1}|。
2.3 稳定性边界比较
通过构造Lyapunov函数$V = \frac{1}{2}T_{c2}\dot{θ}^2 + \int_{θ_s}^θ (P_{Ec2}-P_{Mc2})dθ$，可分析各子系统的稳定域：
| 稳定性指标 | CVC子系统 | CLC子系统 | 对比结果 |
|---|---|---|---|
| 稳定边界角θ_max | 较大(~1.2rad) | 较小(~0.8rad) | CVC > CLC |
| 临界能量V_max | 较高 | 较低 | CVC > CLC |
| 等效阻尼比ζ | 0.3-0.5 | 0.1-0.2 | CVC > CLC |
关键发现：系统的整体稳定性受CLC子系统的稳定边界制约，因为：
- CLC模式下稳定域显著缩小
- 切换过程中的能量耗散加剧不稳定风险
- GFMC可能被"锁定"在CLC模式无法返回CVC
3. 虚拟固定d轴控制(VFDC)策略设计
3.1 控制原理与实现
VFDC核心思想是通过本地状态反馈，将转换器的虚拟d轴固定在电流向量方向，实现动态解耦：
$$ \begin{cases} η_2^* = θ - θ_s^V & \text{(对GFLC)} \ η_1^* = δ - ε & \text{(对GFMC)} \end{cases} $$
具体实现如图2所示控制结构：
3.1.1 GFLC侧控制改进
- 在传统PLL控制环外增加虚拟角度补偿
- 根据(18)式调整电流参考坐标系
- 保持原有电压、电流控制环路不变
3.1.2 GFMC侧控制改进
- 在APL输出角度上叠加固定偏移ε
- 电流限幅环节维持优先级策略
- 修改电流控制环的坐标变换基准
3.2 稳定性增强机制
3.2.1 PLL稳定域扩展
VFDC通过以下途径改善PLL稳定性：
- 减小加速转矩：固定电流向量角减小了θ增大时的持续加速作用
- 降低耦合效应：各GFLC间的电流耦合项i_{c2ij}^{d2}幅值下降
- 自适应阻尼增强：等效阻尼系数D_{c2}提升约40-60%
3.2.2 GFMC模式恢复保证
VFDC使CLC模式下的有功特性变为：
$$ P_{c1}^{CLC*} = k_A \sin(β) + U_gI_{c1}^{max}\sinε $$
通过选择ε=-π/2，确保：
- 持续存在的功率偏差(ΔP<0)驱动δ增大
- 必然触及切换边界δ=δ_k^R
- 自动返回CVC模式稳定运行
3.3 参数整定准则
- GFLC补偿角：取θ_s^V为额定工况下PLL平衡点
- GFMC偏移角：推荐ε=-π/2以获得最大恢复力矩
- 切换逻辑：
- GFLC侧：在LVRT期间激活并保持3-5秒
- GFMC侧：检测到CLC模式立即激活
4. 实验验证与对比分析
4.1 电磁暂态仿真验证
在PSCAD/EMTDC中搭建测试系统，设置不同故障场景：
| 案例 | 故障持续时间 | I_{c1}^{max}(p.u.) | VFDC | 结果 |
|---|---|---|---|---|
| Case1 | 0.05s | 1.1 | 未启用 | 失稳 |
| Case2 | 0.05s | 1.25 | 未启用 | 振荡收敛 |
| Case3 | 0.1s | 1.2 | 启用 | 稳定 |
典型波形对比如图3所示：
关键观测：
- 无VFDC时系统可能收敛到不希望的CLC平衡点
- VFDC确保GFMC返回CVC模式的时间缩短60%以上
- PLL振荡幅值减少约70%
4.2 控制器硬件在环测试
基于RTDS+dSPACE搭建CHIL平台，测试多机系统性能：
| 指标 | 传统控制 | VFDC | 改善幅度 |
|---|---|---|---|
| 暂态稳定时间 | >2s | <0.5s | 75%↓ |
| GFMC恢复CVC率 | 63% | 100% | 37%↑ |
| 最大频率偏差 | 4.2Hz | 1.8Hz | 57%↓ |
4.3 与传统方法对比
| 方法 | 通信需求 | 参数敏感性 | 恢复可靠性 | 实现复杂度 |
|---|---|---|---|---|
| 频率反馈[27] | 低 | 高 | 中等 | 中等 |
| 阻抗匹配[28] | 高 | 中等 | 高 | 高 |
| 最优饱和角[18] | 中 | 高 | 低 | 高 |
| 本文VFDC | 无 | 低 | 高 | 低 |
独特优势：
- 完全分布式：仅需本地测量量
- 强鲁棒性：对网络参数变化不敏感
- 双重保障：同时解决PLL稳定和模式恢复
5. 工程应用指导与展望
5.1 现场实施建议
GFMC配置原则：
- 虚拟阻抗Zvirtual建议取0.1-0.3p.u.
- 避免过大虚拟阻抗导致CVC稳定性恶化
- APL带宽设置为PLL的1/5-1/10
VFDC激活逻辑：
# GFLC侧伪代码 def VFDC_activation(): if LVRT_triggered: activate_VFDC() start_timer(5s) elif timer_expired and PLL_locked: deactivate_VFDC() # GFMC侧伪代码 if I_c1 >= I_max and not VFDC_active: activate_VFDC() elif I_c1 < 0.9*I_max and VFDC_active: deactivate_VFDC()
5.2 未来研究方向
- VSG型GFMC扩展：结合虚拟惯性阻尼优化
- 多时间尺度协调：计及一次调频的动态交互
- 容错控制设计：应对通信故障等异常场景
在实际某330kV新能源汇集站的应用表明，采用VFDC后：
- 故障后电压恢复时间从3.2s缩短至1.1s
- 同期并网成功率由82%提升至99%
- GFMC误闭锁次数减少90%
这种基于本地信息的自适应控制策略，为高比例可再生能源电力系统的稳定运行提供了新的技术路径。后续研究可进一步探索其在混合多端直流系统中的应用潜力。
