假定朋友两人相约一起外出旅行，列出了各自想去游玩的景点。其中一人打算根据所学，使用计算机规划出他们最合理的游玩路线。
问题介绍
该问题是典型的旅行商问题，他们需要从酒店出发，游玩完所有的旅游景点，再回到酒店。旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化领域中一个备受关注的难题。从数学的角度来看，它是一种寻找在给定城市之间最短路径的问题。这个问题涉及到一个旅行商在一组城市之间寻找最短路径，每个城市只能访问一次，而且最终需要回到起点。这看似简单的问题却是一个 NP-hard 问题，其困难程度令人望而却步。
旅行商问题的具体形式如下：
设有 n 个城市，城市集合为 {1, 2, ..., n}，起始城市为城市 1。每两个城市 i 和 j 之间的距离用 d(i, j) 表示。问题的目标是找到一个排列 P = {1, p2, ..., pn-1, n, 1}，使得总路径长度最小：
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称 TSP）是运筹学和组合优化领域中的一个经典 NP-hard 问题，其核心目标是在给定若干城市及各城市间距离的前提下，找到一条最短的闭合路径，使得旅行商从起点出发，恰好访问每个城市一次，最后返回起点。
