本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。
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附上汇总贴：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 汇总
【题目来源】
洛谷：P14074 [GESP202509 五级] 有趣的数字和 - 洛谷
【题目描述】
如果一个正整数的二进制表示包含奇数个1 11，那么小 A 就会认为这个正整数是有趣的。
例如，7 77的二进制表示为( 111 ) 2 (111)_2(111)2，包含1 11的个数为3 33个，所以7 77是有趣的。但是9 = ( 1001 ) 2 9=(1001)_29=(1001)2包含2 22个1 11，所以9 99不是有趣的。
给定正整数l , r l,rl,r，请你统计满足l ≤ n ≤ r l≤n≤rl≤n≤r的有趣的整数n nn之和。
【输入】
一行，两个正整数l , r l,rl,r，表示给定的正整数。
【输出】
一行，一个正整数，表示l , r l,rl,r之间有趣的整数之和。
【输入样例】
3 8【输出样例】
19【算法标签】
#普及 #前缀和
【代码详解】
#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglong// 使用长整型防止溢出intl,r;// 输入的数字区间[l, r]intans;// 存储计算结果intb;// 计算第b个区间intv[9]={0,1,3,3,7,7,7,14,22};// 预计算的小数值结果（1-8的答案）/** * 计算数字x的二进制表示中1的个数（汉明重量） * @param x 要计算的数字 * @return 二进制中1的个数 */intcheck(intx){intcnt=0;// 计数器，记录1的个数while(x>0){if(x&1)// 检查最低位是否为1cnt++;// 如果是1，计数器加1x=x>>1;// 右移一位，相当于除以2}returncnt;}/** * 计算从1到x的所有满足条件的数的和 * @param x 上界 * @return 计算结果 */intf(intx){// 如果x小于等于8，直接返回预计算的结果if(x<=8)returnv[x];// 计算区间个数（默认向下取整）b=x/4;// 计算从第1到第b个区间的总和ans=(b*b)*4-b;// 计算剩余部分的值（从b*4到x）for(inti=(b*4);i<=x;i++){// 如果二进制1的个数为奇数，则累加if(check(i)%2)ans+=i;}returnans;}signedmain(){// 输入区间范围cin>>l>>r;// 输出区间内满足条件的数的和（前缀和思想）cout<<f(r)-f(l-1);return0;}【运行结果】
3 8 19
