摘要
可重构智能表面（RIS）凭借其可编程调控无线信号传播的能力，被认为是第六代（6G）移动通信系统的关键技术之一。针对非理想信道状态信息（CSI）和硬件损伤带来的挑战，本文研究基站发射波束赋形矩阵与RIS相位偏移矩阵的联合设计问题，目标是在发射功率和单位模约束下最大化系统总速率。提出一种基于深度强化学习（DRL）的求解框架。将问题建模为马尔可夫决策过程（MDP），采用深度确定性策略梯度（DDPG）算法，通过试错交互与环境学习。
1 研究背景
- 6G与RIS的兴起
可重构智能表面（RIS）被认为是下一代无线通信系统的关键技术之一。RIS由多个亚波长间距的反射单元构成，通过调节每个单元的阻抗，可对入射波施加所需的相位偏移，从而在接收端调控多径干扰。然而，实际RIS硬件的反射系数不仅与相位有关，其幅度也会随施加的相位变化而衰减，即相位相关幅度模型。这种非线性特性会导致显著的性能损失，并使传统的优化方法（通常假设理想反射）变得不切实际 - 现有DRL方法的局限
- 深度强化学习（DRL）已成为RIS辅助无线系统（如非正交多址、毫米波通信、车联网等）中一种广泛研究的替代方法。例如，已有工作采用深度确定性策略梯度（DDPG）算法调节RIS相位偏移，或在理想反射假设下联合设计下行波束赋形与RIS相移。但是，这些DRL应用均假设理想反射（幅度恒为1）和完美CSI，没有考虑实际RIS的硬件损伤（相位相关幅度）以及信道估计误差的影响。
2 系统与问题建模
- 一个配备 M 根天线的基站
- 一个配备 N 个反射单元的 被动RIS
- K个单天线用户
- BS 与用户之间的直射链路被完全阻挡，信号仅通过 RIS 反射传输
令G表示基站波束成形矩阵 ，Φ表示RIS的相移矩阵， H表示从基站到RIS的信道矩阵，hk表示从RIS到用户k的信道向量，则第k个用户的接收信号为
- BS 与用户之间的直射链路被完全阻挡，信号仅通过 RIS 反射传输
传统的RIS相移模型，只改变相位，不改变幅度，为
考虑到实际RIS硬件存在与相位相关的幅度衰减，即不同相位偏移会导致不同的反射损耗
进一步，考虑基站只能获得带估计误差的级联信道，模拟实际系统中基站难以获得完美CSI和精确硬件模型的情况，即
则用户k的速率表达式为
优化目标在基站仅能已知估计信道的条件以及硬件损失的情况下 ，优化使得实际系统总速率接近真实环境下的最优值
- 由于误差存在，问题非凸
- 大多数已有工作采用交替优化，缺点为交替迭代可能慢、依赖初始值、且不能保证全局最优
3 强化学习方法
马尔可夫决策过程：**
- 状态：带噪的级联信道估计；各个用户的发射波束成形；各个用户的接收功率；上一时刻的的动作；
1、CSI是问题的核心参数：智能体需要知道信道才能推断何种动作能产生高奖励。
2、上一时刻的动作：使智能体知道当前解的“位置”，便于做微小调整。没有历史动作，网络只能依赖当前功率间接推断，效率更低。
3、功率信息：反映当前波束赋形和相位偏移对每个用户的信号与干扰的影响，是计算奖励的基础。 - 动作：一般为待优化的变量，为波束成形和相移矩阵G和Φ；
- 奖励：即优化问题的目标函数。
2 关键设计：网络结构优化
- 用平均奖励修正目标
无线通信系统中，基站持续进行波束赋形和RIS配置，没有明确终止状态，若采用折扣因子 γ<1，会偏向短期奖励；若 γ=1，则累积奖励可能发散。通过引入平均奖励的概念来适应，
1、定义平均奖励为到当前时间步为止的奖励滑动平均。
2、将修正后的奖励用于Q值更新
- 引入β‑Space Exploration
1、在硬件损失的情况下，基站不知道RIS的相位‑幅度函数，导致实际反射幅度远小于1。如果智能体仅使用原始动作，环境实际接收到的信号会被幅度衰减，使奖励远低于预期，智能体无法有效学习。
2、将 Actor 网络输出的理想反射动作（假设 RIS 单元反射幅度为 1）转换为更接近真实硬件特性的动作，使得环境反馈的奖励能够隐含真实幅度损耗信息，从而让智能体间接学会补偿硬件损伤
3、增加一个探索网络专门预测每个RIS单元的反射幅度，其输出为缩放后 RIS 反射系数的实际形式
- 通过缩放动作，智能体主动降低其输出的相位幅度，使得期望的反射信号强度与环境实际产生的强度更匹配，从而奖励更真实。
- 在训练初期λ较大，说明探索网络对动作的扰动强，迫使 Q 网络和 Actor 快速适应硬件损伤，在训练后期扰动会减弱。
探索网络的损失函数为
仿真参数和结果
| 类别 | 参数 | 取值 |
|---|---|---|
| 神经网络 | 隐藏层数量 | 2 |
| 每隐藏层单元数 | 256 | |
| 隐藏层激活函数 | ReLU | |
| Q网络输出层激活 | Linear | |
| Actor / Explorer 输出层激活 | tanh / sigmoid | |
| 权重初始化 | Xavier uniform | |
| 偏置初始化 | constant (0) | |
| 优化器 | Adam | |
| SAC 算法 | 折扣因子 | 1 |
| 目标网络软更新率 | 0.001 | |
| 网络更新间隔 | 1 step | |
| 熵正则化系数（初始） | 0.2 |
| | SAC log 标准差裁剪 | (-20, 2) |
| | 数值稳定常数 | 10⁻⁶ |
|训练超参数| 学习率 | 10⁻³ |
| | 权重衰减 | 0 |
| | 经验回放池大小 | 20000 |
| | 经验采样方式 | 均匀随机 |
| | 小批量大小 | 16 |
| | 总训练时间步 | 20000 |
|β‑Space Exploration| 探索强度初始值 | 0.3 |
| | 探索强度衰减 | 线性衰减至 0 |
|环境参数| AWGN 方差 | 10⁻² |
| | 信道估计噪声方差 | 10⁻² |
| | RIS 硬件参数 (μ) | 0 |
| | RIS 硬件参数 (κ) | 1.5 |
| | RIS 最小反射幅度 (β_min) | 0.3 或 0.6 |
| | 发射功率 | 5–30 dBm |
| | 基站天线数 | 4 |
| | RIS 单元数 | 16 或 64 |
| | 用户数 | 4 |
可看到优化后的网络reward优于经典的SAC。
4 总结
本文针对RIS辅助MU‑MISO系统中存在的硬件损伤和非理想CSI问题，提出了基于深度强化学习的方法，通过引入探索网络对相位动作进行自适应缩放，使智能体在仅能获得不完美信道估计并假设理想反射的条件下，仍能隐式学习真实幅度损耗，从而逼近理想上界性能，通过实验表明结论的有效性。未来研究可进一步拓展至多RIS协同、时变信道与用户移动性，同时可探索更高效的探索策略或迁移学习以加速收敛，并将该方法应用于能效最大化、安全速率优化等其他RIS辅助通信目标。
参考文献：
Saglam, Baturay, et al. “Deep Reinforcement Learning Based Joint Downlink Beamforming and RIS Configuration in RIS-Aided MU-MISO Systems Under Hardware Impairments and Imperfect CSI.” 2023 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops), IEEE, 2023, pp. 66-72. DOI, doi:10.1109/ICCWorkshops57953.2023.10283517.
