NLFM 信号在声呐系统中的应用与工程实现分析

NLFM 信号在声呐系统中的应用与工程实现分析

1. 引言

在现代主动声呐系统中，为了在有限带宽和发射功率条件下获得更高的距离分辨率和更好的检测性能，宽带调频信号被广泛采用。其中，线性调频（LFM）信号由于生成简单、脉冲压缩实现方便，在工程中应用最为成熟。

然而，LFM 信号在匹配滤波后存在较高的旁瓣电平，在强目标或复杂海洋环境下容易产生虚警或掩盖弱目标。为此，非线性调频（Nonlinear Frequency Modulation, NLFM）信号逐渐被引入声呐系统，用于旁瓣抑制与成像质量提升。

本文将围绕NLFM 信号的原理、设计方法及其在声呐系统中的实际应用情况进行系统性分析。

2. 声呐系统中对发射信号的基本要求

在主动声呐系统中，发射信号通常需要满足以下要求：

1. 高距离分辨率
   距离分辨率与信号带宽BBB成反比：
   ΔR=c2B \Delta R = \frac{c}{2B}ΔR=2Bc​
   其中ccc为水中声速。

2. 低旁瓣特性
   匹配滤波输出的高旁瓣会：

   • 掩盖弱目标
   • 引入虚假目标
   • 降低成像对比度

3. 良好的多普勒容限
   适应平台运动和目标运动带来的多普勒频移。

4. 工程可实现性
   包括信号生成、实时处理复杂度和系统稳定性。

LFM 信号在第 1 点表现良好，但在第 2 点存在天然不足，这正是 NLFM 引入的核心动机。

3. LFM 信号的旁瓣问题回顾

典型 LFM 信号可表示为：
s(t)=exp⁡(j2π(f0t+K2t2)),0≤t≤T s(t) = \exp\left( j 2\pi \left( f_0 t + \frac{K}{2} t^2 \right) \right), \quad 0 \le t \le Ts(t)=exp(j2π(f0​t+2K​t2)),0≤t≤T
其中：

• f0f_0f0​：起始频率
• K=BTK = \frac{B}{T}K=TB​：调频斜率

LFM 信号经过匹配滤波后的脉冲压缩输出为近似sinc 函数，其第一旁瓣约为−13 dB。
在声呐中，这一旁瓣水平在以下场景中问题尤为突出：

• 强散射体（海底、舰体）附近的弱目标检测
• 高动态范围前视成像声呐
• 合成孔径声呐（SAS）高精度成像

4. NLFM 信号的基本思想

4.1 核心思想

NLFM 信号的本质是：

通过非线性频率变化，使匹配滤波输出的幅度响应近似某种加权窗函数，从而降低旁瓣。

与 LFM 的线性瞬时频率不同，NLFM 的瞬时频率为：
f(t)=12πdϕ(t)dt f(t) = \frac{1}{2\pi}\frac{d\phi(t)}{dt}f(t)=2π1​dtdϕ(t)​
其中ϕ(t)\phi(t)ϕ(t)为非线性相位函数。

4.2 由频谱加权反推 NLFM 信号

NLFM 设计常采用**“频谱设计法”**，其步骤如下：

1. 选定目标功率谱形状
   常用窗函数：

   • Hamming
   • Hann
   • Taylor
   • Kaiser

2. 由功率谱得到群时延函数
   τ(f)=T⋅∫f0f∣S(f′)∣2df′∫f0f0+B∣S(f′)∣2df′ \tau(f) = T \cdot \frac{\int_{f_0}^{f} |S(f')|^2 df'}{\int_{f_0}^{f_0+B} |S(f')|^2 df'}τ(f)=T⋅∫f0​f0​+B​∣S(f′)∣2df′∫f0​f​∣S(f′)∣2df′​

3. 求逆函数得到瞬时频率
   f(t)=τ−1(t) f(t) = \tau^{-1}(t)f(t)=τ−1(t)

4. 积分获得相位函数
   ϕ(t)=2π∫0tf(τ)dτ \phi(t) = 2\pi \int_0^t f(\tau) d\tauϕ(t)=2π∫0t​f(τ)dτ

最终 NLFM 信号形式为：
s(t)=exp⁡(jϕ(t)) s(t) = \exp(j\phi(t))s(t)=exp(jϕ(t))

5. NLFM 信号在声呐系统中的应用场景

5.1 主动探测声呐

在中远程主动声呐中，NLFM 信号主要用于：

• 抑制强目标旁瓣对弱目标的掩盖
• 提高检测门限下的信噪比稳定性

工程上常见指标：

• 主瓣宽度略有增加
• 旁瓣可降低至−30 dB ～ −40 dB

5.2 前视成像声呐（FLS）

在二维或三维前视成像声呐中，NLFM 的优势尤为明显：

• 距离向旁瓣直接表现为亮线伪影
• NLFM 可显著改善图像对比度
• 减少强散射区域的"拖尾"效应

很多工程系统采用：

NLFM + 常规匹配滤波
而不是额外的加窗处理，从源头抑制旁瓣。

5.3 合成孔径声呐（SAS）

在 SAS 系统中，NLFM 主要用于：

• 距离向脉冲压缩
• 配合方位向聚焦形成高分辨二维图像

优点包括：

• 减轻距离旁瓣对方位聚焦的干扰
• 提高强散射体附近的成像质量

需要注意的是：

NLFM 的多普勒容限通常略低于 LFM，需在平台速度较高时谨慎设计。

6. NLFM 与LFM信号仿真对比

6.1 matlab代码

仿真中使用基带信号进行对比

% =========================================================% LFM vs NLFM Pulse Compression Comparison% Application: Active Sonar / Imaging Sonar / SAS% =========================================================clc;clear;close all;%% ================== Basic Parameters ==================fs=200e3;% Sampling frequency (Hz)T=20e-3;% Pulse duration (s)B=20e3;% Signal bandwidth (Hz)f0=-B/2;% Start frequency (baseband)c=1500;% Sound speed (m/s)N=round(T*fs);% Number of samplest=linspace(0,T,N);%% ================== LFM Signal ==================K=B/T;% Chirp rates_lfm=exp(1j*2*pi*(f0*t+0.5*K*t.^2));%% ================== NLFM Signal (Kaiser Spectrum) ==================beta=6;% Kaiser window parameterf=linspace(f0,f0+B,N);% Frequency axis% Target spectrum weightingW=kaiser(N,beta).';W=W/max(W);% Group delay functiontau=T*cumsum(W)/sum(W);% Inverse mapping to get instantaneous frequencyf_nlfm=interp1(tau,f,t,'linear','extrap');% Phase calculationphi_nlfm=2*pi*cumtrapz(t,f_nlfm);% NLFM signals_nlfm=exp(1j*phi_nlfm);%% ================== Matched Filtering ==================h_lfm=conj(fliplr(s_lfm));h_nlfm=conj(fliplr(s_nlfm));y_lfm=conv(s_lfm,h_lfm,'same');y_nlfm=conv(s_nlfm,h_nlfm,'same');% Normalizey_lfm=abs(y_lfm)/max(abs(y_lfm));y_nlfm=abs(y_nlfm)/max(abs(y_nlfm));%% ================== Time Axis -> Range Axis ==================tau_axis=t-T/2;% Time delay (s)range=tau_axis*c/2;% Range (m)%% ================== Plot: Time Domain ==================figure;plot(t*1e3,real(s_lfm),'b');hold on;plot(t*1e3,real(s_nlfm),'r');grid on;xlabel('Time (ms)');ylabel('Amplitude');legend('LFM','NLFM');title('Transmit Signals (Real Part)');%% ================== Plot: Pulse Compression (dB) ==================figure;plot(range,20*log10(y_lfm+eps),'b','LineWidth',1.2);hold on;plot(range,20*log10(y_nlfm+eps),'r','LineWidth',1.2);grid on;xlabel('Range (m)');ylabel('Normalized Amplitude (dB)');legend('LFM','NLFM');title('Pulse Compression Result Comparison');ylim([-600]);%% ================== Side-lobe Level Estimation ==================% Exclude main lobe regionmainlobe_width=round(fs/B*2);% Rough mainlobe widthcenter_idx=round(N/2);idx=true(size(y_lfm));idx(center_idx-mainlobe_width:center_idx+mainlobe_width)=false;sll_lfm=max(y_lfm(idx));sll_nlfm=max(y_nlfm(idx));fprintf('LFM Peak Side-lobe Level : %.2f dB\n',20*log10(sll_lfm));fprintf('NLFM Peak Side-lobe Level : %.2f dB\n',20*log10(sll_nlfm));

6.1 结果对比

7. NLFM 的工程实现特点与注意事项

7.1 优点总结

• ✅ 显著降低匹配滤波旁瓣
• ✅ 无需额外加窗，能量利用率高
• ✅ 提升声呐图像动态范围

7.2 工程实现难点

1. 信号设计复杂

   • 需要数值积分与插值
   • 实时系统需预先离线设计

2. 多普勒敏感性

   • 非线性调频对频移更敏感
   • 高速平台需权衡使用

3. 系统标定要求更高

   • 发射与接收频率响应需较平坦
   • 硬件非线性会破坏设计谱形

8. NLFM 与 LFM 的对比总结

9. 结语

NLFM 信号并非 LFM 的简单替代品，而是在高动态范围、高成像质量声呐系统中极具价值的工程手段。在前视成像声呐、SAS 等系统中，NLFM 已成为提升系统性能的重要工具。

在实际工程中，应根据：

• 平台速度
• 探测距离
• 处理资源

综合权衡LFM / NLFM / 加窗策略，选择最适合的信号体制。