原创代码，请勿翻卖
文章目录
- 程序简介
- 运行结果
- MATLAB源代码
- 前沿研究课题推荐
程序简介
代码主要用来演示一维非线性系统中的鲁棒状态估计问题。程序先构造了一个带平方根非线性的状态转移模型和观测模型，然后人为在第 11 步到第 29 步之间加入一段明显的异常测量，用来模拟传感器突发干扰、测量跳变或外界噪声污染的情况。在滤波部分，代码同时实现并对比了经典 EKF、MCC-EKF 和 MVC-EKF 三种方法：普通 EKF 按照常规扩展卡尔曼滤波流程进行预测和更新，而 MCC-EKF 和 MVC-EKF 会根据残差大小动态调整测量权重，把不太可信的异常观测“降权处理”，从而减小异常值对估计结果的冲击。最后，程序会绘制真实状态、三种滤波估计曲线以及对应的误差曲线，并输出 RMSE、平均绝对误差、标准差、最大误差和平均误差等统计指标。整体来看，这个例程不是单纯跑一个滤波器，而是比较直观地展示了在存在异常测量时，鲁棒滤波方法相对于传统 EKF 的抗干扰优势。
运行结果
状态曲线对比：
误差对比：
命令行截图：
程序结构：
MATLAB源代码
部分代码如下：
% 一维非线性状态估计：经典 EKF、MCC-EKF、MVC-EKF 对比% 程序功能：在含异常测量的场景下，对比三种滤波方法的估计曲线和误差统计。% 修正说明：MCC/MVC 权重通过测量协方差膨胀进入滤波更新，避免直接逐元素乘卡尔曼增益造成维度和含义错误。clear;clc;close all;rng(0);%% 参数设置n=1;% 状态维度m=1;% 测量维度N=100;% 仿真步数min_state=1e-6;% 平方根模型的正值保护Q=0.01*eye(n);% 过程噪声协方差R=0.25*eye(m);% 测量噪声协方差process_chol=chol(Q,'lower');measurement_chol=chol(R,'lower');sigma_mcc=2.5;% MCC 高斯核带宽alpha_mvc=2.5;% MVC 核函数尺度参数min_weight=1e-3;% 鲁棒权重下限，避免协方差无限放大% 一维非线性状态方程和观测方程f=@(x)sqrt(max(x,min_state))+1.0;F=@(x)0.5./sqrt(max(x,min_state));h=@(x)sqrt(max(x,min_state))+0.2*x;H=@(x)0.5./sqrt(max(x,min_state))+0.2;method_names={'EKF','MCC-EKF','MVC-EKF'};method_count=numel(method_names);x_true=zeros(n,N);% 真实状态x_est=zeros(n,N,method_count);% 三种方法的估计状态y_meas=zeros(m,N);% 测量序列P=zeros(n,n,method_count);% 三种方法的协方差矩阵x_true(:,1)=10;formethod=1:method_countx_est(:,1,method)=x_true(:,1)+1.0;P(:,:,method)=eye(n);end%% 生成真实状态和含异常值的测量数据...完整代码：
https://download.csdn.net/download/callmeup/93058684
前沿研究课题推荐
基于信息理论学习的信息滤波 (Information Theoretic Filtering)
除了 MCC (最大相关熵准则) 和 MVC (最小方差准则)，探索混合熵（Rényi / Shannon 熵）、Cauchy-Schwarz 散度在构建鲁棒代价函数中的应用，解决非高斯、重尾噪声下的状态估计问题。自适应核带宽 MCKF (Maximum Correntropy Kalman Filter)
当前代码使用固定核带宽σ_mcc，但实际噪声环境时变。研究自适应带宽更新策略（如基于残差统计、在线贝叶斯优化）可显著提高滤波器的环境适应能力。学生 t-分布与变分贝叶斯鲁棒滤波
将状态与噪声建模为学生 t-分布而非高斯分布，通过变分贝叶斯推断在线估计自由度参数，实现对重尾噪声的抗干扰能力，在 GNSS/INS 组合导航中已有成功应用。深度 Learning-Learned 鲁棒测量协方差估计
将深度神经网络（DNN/LSTM）作为辅助观测判定器，实时判断当前测量是否可信并动态修正协方差R，实现模型驱动 + 数据驱动的混合鲁棒滤波。MCC-UKF / HCKF (高阶容积卡尔曼滤波) 在高维强非线性系统中的应用
当前例程为一维演示，实际导航、目标跟踪系统维度高。将 MCC 损失框架与UKF、CKF (容积卡尔曼滤波)或粒子滤波结合，挑战高维非线性的鲁棒状态估计。基于集合论 (Set-Membership) 的有界误差滤波
不同于 EKF 的“点估计 + 协方差”思路，全对称多胞体滤波 (Zonotopic Filtering)可得到包含真实状态的有界集合，对异常值天然免疫，适用于安全攸关的自动驾驶定位。对抗性攻击下的鲁棒状态估计
研究GPS 欺骗 / LiDAR 点云投毒等恶意攻击场景下，如何利用 MCC / M-estimator 等方法检测并抑制不可见传感器攻击，保障自动驾驶/无人机定位安全。
如需帮助，或有导航、定位滤波相关的代码定制需求，可从个人主页左侧联系我
