模型训练中的对抗训练高级技术探索

模型训练中的对抗训练高级技术探索

关键词：模型训练、对抗训练、高级技术、生成对抗网络、鲁棒性

摘要：本文聚焦于模型训练中的对抗训练高级技术。首先介绍了对抗训练的背景，包括其目的、适用读者和文档结构等内容。接着详细阐述了对抗训练的核心概念与联系，通过文本示意图和 Mermaid 流程图直观呈现其原理和架构。深入探讨了核心算法原理，并结合 Python 源代码进行具体操作步骤的讲解。还给出了对抗训练的数学模型和公式，并举例说明。通过项目实战展示了代码的实际案例和详细解释。分析了对抗训练在不同领域的实际应用场景。推荐了相关的学习资源、开发工具框架和论文著作。最后总结了对抗训练的未来发展趋势与挑战，并提供了常见问题的解答和扩展阅读的参考资料，旨在为读者全面深入地了解对抗训练高级技术提供有力的支持。

1. 背景介绍

1.1 目的和范围

在当今的机器学习和深度学习领域，模型训练是构建高性能模型的关键环节。然而，传统的模型训练方法在面对复杂的现实场景时，往往暴露出一些局限性，如模型的鲁棒性不足、容易受到对抗攻击等。对抗训练作为一种新兴的技术，旨在通过引入对抗机制来提高模型的性能和鲁棒性。

本文的目的在于深入探索模型训练中的对抗训练高级技术，涵盖了对抗训练的基本原理、核心算法、数学模型、实际应用等多个方面。我们将从理论和实践两个维度进行详细阐述，帮助读者全面了解对抗训练的技术内涵和应用方法。

1.2 预期读者

本文主要面向对机器学习、深度学习和人工智能领域感兴趣的技术人员，包括但不限于数据科学家、机器学习工程师、深度学习研究者等。对于希望深入了解模型训练技术，尤其是对抗训练高级技术的读者，本文将提供有价值的参考。同时，对于正在从事相关项目开发和研究的专业人士，也可以从本文中获取一些实用的技巧和思路。

1.3 文档结构概述

本文将按照以下结构进行组织：

• 核心概念与联系：介绍对抗训练的基本概念、原理和架构，通过文本示意图和 Mermaid 流程图进行直观展示。
• 核心算法原理 & 具体操作步骤：详细讲解对抗训练的核心算法，并使用 Python 源代码进行具体操作步骤的实现。
• 数学模型和公式 & 详细讲解 & 举例说明：给出对抗训练的数学模型和公式，并结合具体例子进行详细讲解。
• 项目实战：通过实际的项目案例，展示对抗训练的代码实现和详细解释。
• 实际应用场景：分析对抗训练在不同领域的实际应用场景。
• 工具和资源推荐：推荐相关的学习资源、开发工具框架和论文著作。
• 总结：总结对抗训练的未来发展趋势与挑战。
• 附录：提供常见问题的解答和扩展阅读的参考资料。

1.4 术语表

1.4.1 核心术语定义

• 对抗训练（Adversarial Training）：在模型训练过程中，引入对抗机制，通过让模型与对抗样本进行对抗来提高模型的鲁棒性和性能。
• 生成对抗网络（Generative Adversarial Networks，GANs）：一种由生成器和判别器组成的对抗训练模型，通过两者的对抗博弈来生成逼真的数据样本。
• 对抗样本（Adversarial Examples）：在原始样本的基础上，添加微小的扰动，使得模型产生错误的分类结果。
• 鲁棒性（Robustness）：模型在面对各种干扰和攻击时，仍然能够保持稳定的性能。

1.4.2 相关概念解释

• 对抗攻击（Adversarial Attack）：通过构造对抗样本，对模型进行攻击，使得模型产生错误的输出。
• 防御机制（Defense Mechanism）：为了提高模型的鲁棒性，采用的各种防御方法，如对抗训练、正则化等。
• 博弈论（Game Theory）：研究决策主体在相互对抗或合作中的策略选择问题的理论，在对抗训练中有着重要的应用。

1.4.3 缩略词列表

• GANs：Generative Adversarial Networks（生成对抗网络）
• PGD：Projected Gradient Descent（投影梯度下降）
• FGSM：Fast Gradient Sign Method（快速梯度符号法）

2. 核心概念与联系

核心概念原理

对抗训练的核心思想源于博弈论，通过引入对抗机制，让模型在训练过程中与对抗样本进行对抗，从而提高模型的鲁棒性和性能。在对抗训练中，通常有两个主要的参与者：生成器和判别器（在生成对抗网络中）或模型和对抗样本生成器。

以生成对抗网络为例，生成器的任务是生成逼真的数据样本，而判别器的任务是区分生成的样本和真实的样本。两者通过不断地对抗博弈，使得生成器生成的样本越来越逼真，判别器的判别能力也越来越强。

在一般的对抗训练中，对抗样本生成器会在原始样本的基础上添加微小的扰动，生成对抗样本。模型则需要在训练过程中学习如何正确分类这些对抗样本，从而提高自身的鲁棒性。

架构的文本示意图

以下是一个简单的生成对抗网络的架构文本示意图：

生成器（Generator） 输入：随机噪声向量 输出：生成的数据样本 判别器（Discriminator） 输入：生成的数据样本或真实的数据样本 输出：样本为真实样本的概率 训练过程： 1. 固定生成器，训练判别器，使其能够正确区分生成的样本和真实的样本。 2. 固定判别器，训练生成器，使其生成的样本能够欺骗判别器。 3. 重复步骤 1 和 2，直到达到收敛条件。

Mermaid 流程图

graph LR classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px; classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px; classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px; A([开始训练]):::startend --> B(初始化生成器和判别器):::process B --> C{是否达到收敛条件}:::decision C -- 否 --> D(固定生成器，训练判别器):::process D --> E(固定判别器，训练生成器):::process E --> C C -- 是 --> F([结束训练]):::startend

3. 核心算法原理 & 具体操作步骤

核心算法原理

在对抗训练中，常用的算法有快速梯度符号法（FGSM）和投影梯度下降（PGD）等。下面以 FGSM 为例，介绍其核心算法原理。

FGSM 的基本思想是通过计算损失函数关于输入样本的梯度，然后根据梯度的符号添加扰动，生成对抗样本。具体来说，对于输入样本xxx，其对应的标签为yyy，模型的损失函数为L(θ,x,y)L(\theta, x, y)L(θ,x,y)，其中θ\thetaθ为模型的参数。FGSM 生成的对抗样本x′x'x′可以表示为：

x′=x+ϵ⋅sign(∇xL(θ,x,y))x' = x + \epsilon \cdot \text{sign}(\nabla_x L(\theta, x, y))x′=x+ϵ⋅sign(∇x​L(θ,x,y))

其中，ϵ\epsilonϵ是一个超参数，控制扰动的大小，sign\text{sign}sign是符号函数。

具体操作步骤及 Python 源代码实现

以下是使用 PyTorch 实现 FGSM 对抗训练的具体操作步骤和代码：

importtorchimporttorch.nnasnnimporttorch.optimasoptimimporttorchvisionimporttorchvision.transformsastransforms# 定义超参数epsilon=0.05num_epochs=5learning_rate=0.001# 加载数据集transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.5,),(0.5,))])trainset=torchvision.datasets.MNIST(root='./data',train=True,download=True,transform=transform)trainloader=torch.utils.data.DataLoader(trainset,batch_size=64,shuffle=True)testset=torchvision.datasets.MNIST(root='./data',train=False,download=True,transform=transform)testloader=torch.utils.data.DataLoader(testset,batch_size=64,shuffle=False)# 定义模型classSimpleModel(nn.Module):def__init__(self):super(SimpleModel,self).__init__()self.fc1=nn.Linear(784,128)self.fc2=nn.Linear(128,10)defforward(self,x):x=x.view(-1,784)x=torch.relu(self.fc1(x))x=self.fc2(x)returnx model=SimpleModel()# 定义损失函数和优化器criterion=nn.CrossEntropyLoss()optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=learning_rate)# FGSM 攻击函数deffgsm_attack(image,epsilon,data_grad):# 收集数据梯度的符号sign_data_grad=data_grad.sign()# 通过调整输入图像的每个像素来创建扰动图像perturbed_image=image+epsilon*sign_data_grad# 使像素值保持在 [0, 1] 范围内perturbed_image=torch.clamp(perturbed_image,0,1)returnperturbed_image# 训练模型forepochinrange(num_epochs):running_loss=0.0fori,datainenumerate(trainloader,0):inputs,labels=data# 清零梯度optimizer.zero_grad()# 前向传播outputs=model(inputs)loss=criterion(outputs,labels)# 计算梯度loss.backward()# 生成对抗样本data_grad=inputs.grad.data perturbed_inputs=fgsm_attack(inputs,epsilon,data_grad)# 再次前向传播，使用对抗样本outputs_perturbed=model(perturbed_inputs)loss_perturbed=criterion(outputs_perturbed,labels)# 反向传播和优化(loss+loss_perturbed).backward()optimizer.step()running_loss+=loss.item()print(f'Epoch{epoch+1}, Loss:{running_loss/len(trainloader)}')print('Finished Training')# 测试模型correct=0total=0withtorch.no_grad():fordataintestloader:images,labels=data outputs=model(images)_,predicted=torch.max(outputs.data,1)total+=labels.size(0)correct+=(predicted==labels).sum().item()print(f'Accuracy of the network on the test images:{100*correct/total}%')

代码解释

1. 数据加载：使用torchvision加载 MNIST 数据集，并进行必要的预处理。
2. 模型定义：定义一个简单的全连接神经网络模型SimpleModel。
3. 损失函数和优化器：使用交叉熵损失函数和 Adam 优化器。
4. FGSM 攻击函数：实现 FGSM 攻击函数fgsm_attack，用于生成对抗样本。
5. 训练过程：在训练过程中，首先计算原始样本的损失和梯度，然后生成对抗样本，再次计算对抗样本的损失，最后将两者的损失相加进行反向传播和优化。
6. 测试过程：在测试集上测试模型的准确率。

4. 数学模型和公式 & 详细讲解 & 举例说明

数学模型和公式

在对抗训练中，常用的数学模型和公式主要涉及损失函数和梯度计算。以生成对抗网络为例，其损失函数可以表示为：

LD=−Ex∼pdata(x)[log⁡D(x)]−Ez∼pz(z)[log⁡(1−D(G(z)))]L_D = -\mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}[\log D(x)] - \mathbb{E}_{z \sim p_z(z)}[\log(1 - D(G(z)))]LD​=−Ex∼pdata​(x)​[logD(x)]−Ez∼pz​(z)​[log(1−D(G(z)))]

LG=−Ez∼pz(z)[log⁡D(G(z))]L_G = -\mathbb{E}_{z \sim p_z(z)}[\log D(G(z))]LG​=−Ez∼pz​(z)​[logD(G(z))]

其中，D(x)D(x)D(x)表示判别器对真实样本xxx的输出，G(z)G(z)G(z)表示生成器根据随机噪声zzz生成的样本，pdata(x)p_{data}(x)pdata​(x)是真实数据的分布，pz(z)p_z(z)pz​(z)是随机噪声的分布。

详细讲解

• 判别器的损失函数LDL_DLD​：判别器的目标是最大化正确分类真实样本和生成样本的概率。因此，其损失函数由两部分组成：第一部分是对真实样本的对数损失，希望判别器能够正确识别真实样本；第二部分是对生成样本的对数损失，希望判别器能够正确识别生成样本。
• 生成器的损失函数LGL_GLG​：生成器的目标是生成能够欺骗判别器的样本。因此，其损失函数是对生成样本的对数损失，希望判别器将生成样本误判为真实样本。

举例说明

假设我们有一个简单的二分类问题，真实样本的标签为 1，生成样本的标签为 0。判别器的输出是一个概率值，表示样本为真实样本的概率。

• 对于一个真实样本xxx，判别器的输出为D(x)=0.8D(x) = 0.8D(x)=0.8，则其对数损失为−log⁡(0.8)-\log(0.8)−log(0.8)。
• 对于一个生成样本G(z)G(z)G(z)，判别器的输出为D(G(z))=0.2D(G(z)) = 0.2D(G(z))=0.2，则其对数损失为−log⁡(1−0.2)-\log(1 - 0.2)−log(1−0.2)。

判别器的总损失为这两部分损失的和。生成器的目标是让判别器对其生成的样本的输出尽可能接近 1，即最小化−log⁡D(G(z))-\log D(G(z))−logD(G(z))。

5. 项目实战：代码实际案例和详细解释说明

5.1 开发环境搭建

为了实现对抗训练的项目实战，我们需要搭建相应的开发环境。以下是具体的步骤：

1. 安装 Python：建议使用 Python 3.7 及以上版本，可以从 Python 官方网站（https://www.python.org/downloads/）下载并安装。
2. 安装 PyTorch：根据自己的操作系统和 CUDA 版本，选择合适的 PyTorch 版本进行安装。可以参考 PyTorch 官方网站（https://pytorch.org/get-started/locally/）的安装指南。
3. 安装其他依赖库：还需要安装一些其他的依赖库，如torchvision、numpy、matplotlib等。可以使用pip进行安装：

pip install torchvision numpy matplotlib

5.2 源代码详细实现和代码解读

以下是一个使用生成对抗网络（GANs）进行手写数字生成的项目实战代码：

importtorchimporttorch.nnasnnimporttorch.optimasoptimimporttorchvisionimporttorchvision.transformsastransformsimportmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnp# 定义超参数batch_size=64num_epochs=50learning_rate=0.0002latent_dim=100image_size=28*28# 加载数据集transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.5,),(0.5,))])trainset=torchvision.datasets.MNIST(root='./data',train=True,download=True,transform=transform)trainloader=torch.utils.data.DataLoader(trainset,batch_size=batch_size,shuffle=True)# 定义生成器classGenerator(nn.Module):def__init__(self):super(Generator,self).__init__()self.model=nn.Sequential(nn.Linear(latent_dim,256),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Linear(256,512),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Linear(512,image_size),nn.Tanh())defforward(self,z):returnself.model(z)# 定义判别器classDiscriminator(nn.Module):def__init__(self):super(Discriminator,self).__init__()self.model=nn.Sequential(nn.Linear(image_size,512),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Linear(512,256),nn.LeakyReLU(0.2),nn.Linear(256,1),nn.Sigmoid())defforward(self,x):returnself.model(x)# 初始化生成器和判别器generator=Generator()discriminator=Discriminator()# 定义损失函数和优化器criterion=nn.BCELoss()optimizer_G=optim.Adam(generator.parameters(),lr=learning_rate)optimizer_D=optim.Adam(discriminator.parameters(),lr=learning_rate)# 训练过程forepochinrange(num_epochs):fori,(real_images,_)inenumerate(trainloader):real_images=real_images.view(-1,image_size)# 训练判别器optimizer_D.zero_grad()# 计算判别器对真实样本的损失real_labels=torch.ones((real_images.size(0),1))real_outputs=discriminator(real_images)d_real_loss=criterion(real_outputs,real_labels)# 生成随机噪声z=torch.randn((batch_size,latent_dim))fake_images=generator(z)# 计算判别器对生成样本的损失fake_labels=torch.zeros((batch_size,1))fake_outputs=discriminator(fake_images.detach())d_fake_loss=criterion(fake_outputs,fake_labels)# 判别器的总损失d_loss=d_real_loss+d_fake_loss# 反向传播和优化d_loss.backward()optimizer_D.step()# 训练生成器optimizer_G.zero_grad()# 生成随机噪声z=torch.randn((batch_size,latent_dim))fake_images=generator(z)# 计算生成器的损失real_labels=torch.ones((batch_size,1))outputs=discriminator(fake_images)g_loss=criterion(outputs,real_labels)# 反向传播和优化g_loss.backward()optimizer_G.step()print(f'Epoch{epoch+1}, D Loss:{d_loss.item()}, G Loss:{g_loss.item()}')# 生成一些样本进行可视化z=torch.randn((16,latent_dim))generated_images=generator(z).detach().view(-1,1,28,28)# 可视化生成的样本fig,axes=plt.subplots(4,4,figsize=(4,4))axes=axes.flatten()foriinrange(16):img=generated_images[i].squeeze().numpy()axes[i].imshow(img,cmap='gray')axes[i].axis('off')plt.show()

5.3 代码解读与分析

1. 数据加载：使用torchvision加载 MNIST 数据集，并进行必要的预处理。
2. 生成器和判别器的定义：
   • 生成器：接受一个随机噪声向量作为输入，通过一系列的全连接层和激活函数，生成一个与真实图像相同大小的向量。
   • 判别器：接受一个图像向量作为输入，通过一系列的全连接层和激活函数，输出一个概率值，表示该图像为真实图像的概率。
3. 损失函数和优化器：使用二元交叉熵损失函数（BCELoss）和 Adam 优化器。
4. 训练过程：
   • 训练判别器：首先计算判别器对真实样本的损失，然后生成随机噪声，通过生成器生成假样本，计算判别器对假样本的损失，最后将两者的损失相加进行反向传播和优化。
   • 训练生成器：生成随机噪声，通过生成器生成假样本，计算判别器对假样本的输出，将其与真实标签进行比较，计算生成器的损失，然后进行反向传播和优化。
5. 可视化：训练完成后，生成一些样本并进行可视化，观察生成器的效果。

6. 实际应用场景

图像生成

对抗训练在图像生成领域有着广泛的应用，如生成逼真的人脸图像、风景图像等。通过训练生成对抗网络，可以学习到真实图像的分布，从而生成高质量的图像。例如，英伟达公司的 StyleGAN 模型能够生成非常逼真的人脸图像，其应用场景包括电影特效制作、游戏开发等。

数据增强

在数据有限的情况下，对抗训练可以用于数据增强。通过生成对抗样本，可以增加训练数据的多样性，提高模型的泛化能力。例如，在图像分类任务中，可以使用对抗训练生成一些具有微小扰动的图像，将其加入到训练数据中，从而提高模型的鲁棒性。

模型防御

对抗训练可以用于提高模型的鲁棒性，防御对抗攻击。通过在训练过程中引入对抗样本，模型可以学习到如何正确分类这些对抗样本，从而提高自身的防御能力。例如，在自动驾驶领域，对抗训练可以帮助模型抵御恶意攻击，提高系统的安全性。

异常检测

在异常检测任务中，对抗训练可以用于学习正常数据的分布，从而检测出异常数据。通过训练生成对抗网络，生成器可以学习到正常数据的特征，判别器可以区分正常数据和异常数据。例如，在网络安全领域，可以使用对抗训练检测网络中的异常流量。

7. 工具和资源推荐

7.1 学习资源推荐

7.1.1 书籍推荐

• 《深度学习》（Deep Learning）：由 Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville 合著，是深度学习领域的经典教材，涵盖了对抗训练等多个方面的内容。
• 《Generative Adversarial Networks》：专门介绍生成对抗网络的书籍，详细讲解了 GANs 的原理、算法和应用。

7.1.2 在线课程

• Coursera 上的《Deep Learning Specialization》：由 Andrew Ng 教授授课，包含了深度学习的多个方面的内容，包括对抗训练。
• Udemy 上的《Generative Adversarial Networks (GANs) Complete Course》：专门介绍生成对抗网络的在线课程，适合初学者学习。

7.1.3 技术博客和网站

• arXiv：一个预印本平台，包含了大量的机器学习和深度学习领域的研究论文，其中有很多关于对抗训练的最新研究成果。
• Medium：一个技术博客平台，有很多关于对抗训练的技术文章和教程。

7.2 开发工具框架推荐

7.2.1 IDE和编辑器

• PyCharm：一款专业的 Python IDE，提供了丰富的功能和插件，适合开发深度学习项目。
• Jupyter Notebook：一个交互式的开发环境，适合进行数据探索和模型实验。

7.2.2 调试和性能分析工具

• TensorBoard：一个用于可视化深度学习模型训练过程的工具，可以查看模型的损失曲线、准确率等指标。
• PyTorch Profiler：PyTorch 提供的性能分析工具，可以帮助开发者找出代码中的性能瓶颈。

7.2.3 相关框架和库

• PyTorch：一个开源的深度学习框架，提供了丰富的工具和接口，方便开发者实现对抗训练。
• TensorFlow：另一个流行的深度学习框架，也支持对抗训练的实现。

7.3 相关论文著作推荐

7.3.1 经典论文

• 《Generative Adversarial Networks》：由 Ian Goodfellow 等人发表的论文，首次提出了生成对抗网络的概念。
• 《Explaining and Harnessing Adversarial Examples》：介绍了对抗样本的概念和生成方法，为对抗训练的研究奠定了基础。

7.3.2 最新研究成果

• 《Improved Training of Wasserstein GANs》：提出了一种改进的 Wasserstein GAN 训练方法，提高了生成对抗网络的稳定性。
• 《Adversarial Training for Free!》：提出了一种无需额外计算对抗样本的对抗训练方法，提高了训练效率。

7.3.3 应用案例分析

• 《Adversarial Machine Learning at Scale》：介绍了对抗训练在大规模数据集上的应用，展示了其在实际场景中的有效性。
• 《Defending Against Adversarial Attacks: A Review and Future Directions》：对对抗训练的防御机制进行了综述，并展望了未来的发展方向。

8. 总结：未来发展趋势与挑战

未来发展趋势

• 多样化的应用场景：对抗训练将在更多的领域得到应用，如医疗图像分析、金融风险预测等。随着技术的不断发展，对抗训练将为这些领域带来新的解决方案和思路。
• 与其他技术的融合：对抗训练将与其他机器学习技术，如强化学习、迁移学习等进行融合，产生更强大的模型和算法。例如，将对抗训练与强化学习相结合，可以提高智能体在复杂环境中的决策能力。
• 理论研究的深入：对对抗训练的理论研究将不断深入，进一步揭示其内在机制和性能边界。这将有助于设计更加高效和稳定的对抗训练算法。

挑战

• 训练稳定性：对抗训练的训练过程往往不稳定，容易出现梯度消失、梯度爆炸等问题。如何提高训练的稳定性是当前面临的一个重要挑战。
• 计算资源需求：对抗训练通常需要大量的计算资源，尤其是在处理大规模数据集和复杂模型时。如何降低计算成本，提高训练效率是一个亟待解决的问题。
• 对抗攻击的多样性：随着对抗攻击技术的不断发展，对抗样本的形式和攻击方式也越来越多样化。如何设计出能够抵御各种对抗攻击的模型是一个挑战。

9. 附录：常见问题与解答

问题 1：对抗训练和传统训练有什么区别？

传统训练是在原始数据上进行模型训练，而对抗训练在训练过程中引入了对抗样本，让模型学习如何正确分类这些对抗样本，从而提高模型的鲁棒性。

问题 2：如何选择合适的对抗训练算法？

选择合适的对抗训练算法需要考虑多个因素，如数据集的特点、模型的复杂度、计算资源等。一般来说，FGSM 算法简单高效，适合快速验证和初步实验；PGD 算法则具有更好的性能，但计算成本较高。

问题 3：对抗训练会降低模型的准确率吗？

在某些情况下，对抗训练可能会导致模型在原始数据上的准确率略有下降，但可以显著提高模型在对抗样本上的准确率和鲁棒性。在实际应用中，需要根据具体需求进行权衡。

问题 4：如何评估对抗训练的效果？

可以使用多种指标来评估对抗训练的效果，如对抗样本上的准确率、鲁棒性指标（如 Lp 范数）等。同时，还可以进行可视化分析，观察生成的对抗样本和模型的决策边界。

10. 扩展阅读 & 参考资料

• Goodfellow, I. J., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.
• Goodfellow, I. J., Shlens, J., & Szegedy, C. (2014). Explaining and Harnessing Adversarial Examples. arXiv preprint arXiv:1412.6572.
• Arjovsky, M., Chintala, S., & Bottou, L. (2017). Wasserstein Generative Adversarial Networks. In Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning-Volume 70 (pp. 214-223).
• Madry, A., Makelov, A., Schmidt, L., Tsipras, D., & Vladu, A. (2017). Towards Deep Learning Models Resistant to Adversarial Attacks. arXiv preprint arXiv:1706.06083.
• PyTorch官方文档：https://pytorch.org/docs/stable/index.html
• TensorFlow官方文档：https://www.tensorflow.org/api_docs