在有向图中，求强连通分量（SCC）并缩点后，将缩点得到的每个强连通分量按 Tarjan算法中的完成时间戳（finish time）递减顺序排列，恰好构成该DAG的拓扑序。其核心原因在于 Tarjan算法的DFS遍历性质与拓扑排序的定义完全一致。
理论基础与关键性质
强连通分量缩点后形成DAG
任意两个强连通分量之间至多存在单向边（否则它们应属于同一SCC），因此缩点后的图必为有向无环图（DAG）。Tarjan算法的时间戳定义
在DFS过程中，为每个节点 u 维护两个时间戳：- dfn[u]：首次访问 u 的时间戳（进入时间）。
- low[u]：从 u 出发能回溯到的最小 dfn 值（可到达的最早祖先）。
当 dfn[u]=low[u] 时，说明 u 是当前SCC的根节点，此时弹出栈中所有属于该SCC的节点，并分配一个递增的SCC编号（scc_cnt）。
关键性质：边的方向与完成时间戳的关系
若存在一条从节点 u 到 v 的边（u→v），则在Tarjan算法的DFS中：- 若 v 未被访问 → v 是 u 的后代，u 的完成时间戳 > v 的完成时间戳。
- 若 v 已被访问且在栈中 → u 和 v 同属一个SCC，不影响缩点。
- 若 v 已被访问且不在栈中 → v 属于已处理的SCC，此时 u 的完成时间戳 > v 的完成时间戳。
结论：对任意边 u→v，总有 finish[u]>finish[v]。
SCC编号与完成时间戳的映射关系
Tarjan算法中，SCC编号 id[u] 是按 完成时间戳递增顺序 分配的：先完成的SCC编号小，后完成的SCC编号大。
因此，SCC编号递减的顺序 = 完成时间戳递减的顺序。
拓扑序的定义与一致性验证
拓扑排序要求：对DAG中任意边 A→B，在排序中 A 必须出现在 B 之前。
- 设缩点后存在边 SCCi→SCCj，则原图中必有边从 SCCi 中某节点指向 SCCj 中某节点。
- 由上述性质，finish[SCCi]>finish[SCCj]。
- 故在按完成时间戳递减排序时，SCCiSCCi 排在 SCCjSCCj 前面 → 满足拓扑序要求。
结论
将缩点后的DAG节点按Tarjan算法中的完成时间戳递减排序，等价于按SCC编号递减排序，该顺序天然满足所有边从左到右的约束，因此是合法的拓扑序。
这一结论是Tarjan算法的内在性质，无需额外排序，直接按出栈顺序的逆序（即SCC编号递减）即可获得拓扑序。
