前言
运放可构成 “反相电压放大器”（Inverting Voltage Amplifier），今天我们就来解析一下。
内容及素材均来自于书籍《 Operational Amplifiers & Linear Integrated Circuits: Theory and Application 》，该书官网还提供开源版本，详见参考链接 [1]、[2] 。
我只做了一些要点的梳理，详情请看原文。
Parallel-Parallel 负反馈模型
一切还是从负反馈模型说起，前文已经介绍了Series-Parallel （SP）用于电压放大， Parallel-Series（PS）用于电流放大，而 “反相电压放大器” 的模型是 Parallel-Parallel （PP）：
图1 运放负反馈模型
从上图可以看到 PP 是用于电流-电压的放大，所以是一种跨阻（Trans-resistance）。
PP 的框图如下，输入电流分为运放输入电流（Iamp）与反馈电流（Ifeedback），运放增益 A= Vout / Iamp，反馈系数β = Ifeedback / Vout。
图2 PP 负反馈框图
PP 的基础电路如下，运放反相端接输入电流源，反馈支路串电阻Rf（连输出与反相端），同相端接地；输入电流流经 Rf 转化为电压，输出 Vout = −Iin⋅Rf ：
图3 PP 负反馈电路
目前为止只展示 PP 负反馈模型 对于 电流 -> 电压 的变换，我们的 “反相电压放大器”（Inverting Voltage Amplifier）在哪？
反相电压放大器
反相电压放大器源于 PP 负反馈模型，其 PP 形式仅支持 电流 -> 电压 的变换，通过添加输入电阻 Ri，可改造为 电压 -> 电压 的放大：
图4 反相电压放大器
反相电压放大器的电路分析如下：
图5 电路分析
电压增益由输入电阻 Ri 与反馈电阻 Rf 的比值决定，公式为 Av = − Rf / Ri ，负号对应 “反相” 特性（输出与输入信号极性相反）。
反相电压放大器有两个特点：
- 输入电阻可控：Ri 直接决定输入阻抗，输入阻抗不如“同相电压放大器”那么大。
- 虚地：反相端因误差电压近零，与接地的同相端等电位形成虚地；
那么，这两个特点能起到什么作用？
“输入电阻可控”的作用？
文中举了一个“麦克风前置放大器”的例子，为了适配麦克风的特性，前置放大器的输入阻抗设计为 1kΩ–15kΩ，核心目的是与麦克风的低输出阻抗（50–200Ω）形成桥接连接，而非传统的阻抗匹配（输入阻抗越大越好），整体上这样带来更多优势：
图6 麦克风前置放大器（关注输入阻抗）
反相电压放大器具有 “Ri 直接决定输入阻抗” 的特点，也就是输入电阻可控，图中将其设置为 15kΩ ，可精准匹配信号源阻抗，满足设计要求。
“虚地”的作用？
文中举了反相电压放大器作为“加法器”的例子，反相端的“虚地”成为理想的电流求和节点，各输入通道的电流仅由自身信号与对应输入电阻决定，各通道间几乎无相互影响，保障了各输入通道的负载隔离性：
图7 加法器（关注虚地）
“同相电压放大器”也能作为“加法器”，但由于没有“虚地”特性，各输入信号共享同相端的节点电压，无法隔离负载、易干扰，设计上更为复杂。
引出“差分放大器”
然后文中从反相电压放大器引出了“差分放大器”，只要将同相端“接地”改为输入信号即可（下图左）：
图8 差分放大器
电路分析采用 Superposition（叠加定理），左图中：反相端增益为 Rf / Ri，同相端增益为 1 + Rf / Ri，存在增益不匹配；此外，两个输入端阻抗也不一致。
为此，通过添加补偿电路，如右图中的电阻分压，可以使同相端增益匹配至 Rf / Ri 的增益比例（即先缩小再放大）；同时，设置 Ri′ + Rf′ = Ri 平衡两端输入阻抗，最终输出为差分信号乘以 Rf / Ri 的电压增益。
总结
反相电压放大器（Inverting Voltage Amplifier），具有 “输入阻抗可控” 与 “虚地” 的特点，因此带来了独特优势，文中举例了麦克风前置放大器、加法器等例子，并最终引出了“差分放大器”。
参考资料
- https://www.amazon.com/dp/1796856894
- https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/operational-amplifiers-linear-integrated-circuits-theory-and-application-3e
相关前文
- 运放：什么是环路增益（Loop Gain）？ 又称损耗因子（Sacrifice Factor）
- 运放 Parallel-Series （并行-串联）反馈，用于构建电流放大器
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