PSDM模型

下面结合PSDM（Pre-Stack Depth Migration，叠前深度偏移）模型，从**走时计算（Travel Time）和迁移计算（Migration）**两个角度解释这个程序的计算目的、物理意义以及大概流程。由于你没有贴具体代码，我先按典型 PSDM 程序（类似 FWIY/地震成像程序中的 travel time + migration 模块）讲解。

PSDM 的核心思想是：

已知地下速度模型，通过计算地震波从震源到地下成像点、再返回检波器的传播时间，把地表采集到的地震数据重新放回地下真实位置。

PSDM 一般包含三个关键部分：

1. 速度模型（Velocity Model）
2. 走时计算（Travel Time Calculation）
3. 偏移成像（Migration Imaging）

其中走时是迁移的基础，走时误差会直接导致地下结构位置错误。(J-STAGE)

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1. 为什么要计算走时？

地震采集过程：

地面：

Shot S Receiver R * * | | | | ----------------------------------------- 地表 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \/ Reflector *

震源发射地震波：

[
S \rightarrow 地下反射点 \rightarrow R
]

仪器记录的是：

[
t_{obs}
]

也就是：

波从震源走到地下，再返回接收点花费的时间。

但是我们真正想知道：

地下哪里发生反射？

所以需要反推：

时间域数据 | | ↓ 空间位置 (x,y,z)

这个反推过程就是迁移。

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2. 走时计算的目的

假设地下速度模型：

Velocity Model z ↓ 0m ---------------- v=1500m/s 500m ---------------- v=2500m/s 1000m--------------- v=4000m/s

程序首先计算：

震源到地下任意点的时间

[
\tau_s(x,y,z)
]

例如：

Source * /| / | / | / | ↓ ↓ P(x,y,z)

计算：

[
\tau_s=
\int \frac{ds}{v(s)}
]

即：

沿传播路径：

[
时间=\frac{距离}{速度}
]

同理：

计算接收点到地下点：

[
\tau_r(x,y,z)
]

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最终得到：

双程走时

[
T(x,y,z)=\tau_s+\tau_r
]

也就是：

Source * \ \ \ X 成像点 / / / * Receiver T = source到X时间 + X到receiver时间

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程序里面通常会生成：

Travel Time Table

类似：

shot001_tt.bin x方向 0 1 2 3 z=0 0 1 2 3 z=1 2 3 4 5 z=2 5 6 7 8 每个位置保存： τ(x,y,z)

后面迁移直接查表。

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3. PSDM迁移计算目的

走时计算完成以后：

程序知道：

某个地下点P 对应地震数据中的哪个时间

例如：

地下点：

P *

计算：

[
T_p=2.5s
]

那么：

去地震记录：

Trace time 0s | | 1s | | 2.5s <-------取这里的数据 | | 4s

取出这个振幅：

[
A(t=2.5s)
]

累加到地下点：

[
Image(x,y,z)
]

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数学形式：

Kirchhoff PSDM：

[
I(x,y,z)

\sum_{s,r}
W(s,r)
D(s,r,T)
]

含义：

• (I(x,y,z))

地下成像结果

• (D(s,r,T))

炮检记录里面对应时间的数据

• (W)

振幅补偿权重

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简单理解：

就是：

大量地表记录 ↓ 按照传播时间 ↓ 重新投影回地下 ↓ 地下图片

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4. 一个二维PSD模型计算流程图

程序大概：

输入 地震炮集数据 | | ↓ Velocity Model | | ↓ +----------------+ | Travel Time | | Calculation | +----------------+ | | ↓ Travel Time Table | | ↓ +----------------+ | Migration | | Imaging | +----------------+ | | ↓ Depth Image

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5. PSDM里面走时和迁移为什么重要？

（1）确定地下结构位置

没有迁移：

原始地震记录 时间 | | | \\\\\ \\\\ \\\\

反射点被放错位置。

迁移：

真实地下结构 /\ / \

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（2）处理复杂地质结构

简单水平层：

PSTM 可以。

但是：

断层 / -----/------ / ---/-------- 盐丘 /\ / \ ___/ \___

速度变化剧烈：

需要 PSDM。

PSDM 使用深度速度模型，因此可以处理横向速度变化。(J-STAGE)

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6. 如果对应到 C++/CUDA 程序里面

通常结构类似：

Step 1

读取模型

velocity[ix][iy][iz]

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Step 2

计算走时

CPU:

for(z){for(y){for(x){travel_time[x][y][z]=solve_eikonal(velocity);}}}

GPU：

__global__voidcomputeTravelTime(){intix=blockIdx.x*blockDim.x+threadIdx.x;tt[ix]=...}

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Step 3

迁移

for(image_point){time=tt_source+tt_receiver;amplitude=seismic_data[time];image[x][y][z]+=amplitude;}

GPU里面：

每个线程负责：

一个地下成像点 thread 0 ---> P0 thread 1 ---> P1 thread 2 ---> P2

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7. 和 FWI 的关系

你之前看的 FWIY 代码，其实也是类似思想。

区别：

PSDM	FWI
目的	成像	反演速度
输入	地震数据+速度模型	地震数据
输出	地下图片	新的速度模型
核心	一次传播+成像	正演+梯度优化

关系：

初始速度模型 | ↓ PSDM | ↓ 检查结构 | ↓ FWI更新速度 | ↓ 更准确PSDM

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所以这个程序里面：

走时计算 = 找到地下点对应的时间位置

迁移计算 = 把时间域地震能量搬回真实地下位置

PSDM 的最终目标：

利用速度模型和波传播规律，把地表采集的地震波数据转换成地下高分辨率结构图像，为油气勘探、断层解释、储层定位提供依据。(J-STAGE)

如果结合你之前看的FWIY/CUDA kernel()代码，里面的travel time / migration kernel基本可以对应到上面的走时表生成 + Kirchhoff积分成像两部分。