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麻将基本胡牌型判断
2026 华为OD机试真题 5.17华为OD上机新系统考试真题 100 分题型
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题目描述
给定14张麻将牌，只包含三种花色：万（用1表示）、条（用2表示）、筒（用3表示），每种花色有1-9共9种点数。请判断这14张牌是否能组成基本胡牌型（4个面子 + 1对将牌）。
2026 华为OD机试真题 5.17华为OD上机新系统考试真题 100 分题型
胡牌规则：
- 面子：可以是以下两种之一：
i.顺子：同花色连续三张牌，例如：1万2万3万
ii.刻子：三张相同的牌，例如：5条5条5条
- 将牌：两张相同的牌
3.胡牌条件：14张牌正好组成4组面子 + 1组将牌
输入描述
第一行包含14个整数，表示每张牌的花色（1-3）
第二行包含14个整数，表示每张牌的点数（1-9）
输入保证：
- 每张牌的花色和点数对应
- 同一副牌中可能有多张相同的牌
输出描述
输出一行：
- 如果能够组成基本胡牌型，返回胡牌组合的数量
- 如果不能，返回0
示例1
输入
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2， 2, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 4]输出
1说明
123456789万（3个顺子）
1234条（1个顺子）
44条（将牌）
总共4个顺子 + 1对将牌，满足胡牌条件。
示例2
输入
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2], [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 4, 4]输出
1说明
111万（刻子）
222条（刻子）
333筒（刻子）
456万(顺子)
示例3
输入
[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 3], [1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]输出
0说明
不能胡牌
解题思路
本题要求判断 14 张麻将牌是否能组成“基本胡牌型”（4个面子 + 1对将牌）。
牌的表示： - 共有 3 种花色，每种花色 1-9 点。我们可以用一个长度为 27 的数组来统计每种牌的数量（索引 $i = (花色-1) \times 9 + (点数-1)$）。
解题步骤： -统计频率：首先统计输入中 14 张牌的分布。 -枚举将牌：遍历 27 种牌，如果某种牌的数量 $\ge 2$，则可以尝试将其作为“将牌”（一对）。 -递归拆解面子：扣除将牌后，剩下 12 张牌需要拆解成 4 个“面子”（顺子或刻子）。
- 使用回溯/深度优先搜索 (DFS)进行拆解。
- 在搜索过程中，优先处理序号最小的牌。
- 尝试拆成刻子：如果当前牌数量 $\ge 3$，扣除 3 张继续搜索。
- 尝试拆成顺子：如果当前牌、下一张牌、下下张牌数量都 $\ge 1$，且它们属于同一花色，扣除 3 张继续搜索。
- 记忆化搜索：由于拆解过程中会出现重复状态，使用记忆化（如 Python 的
lru_cache或哈希表）来加速。 - 计算结果：累加所有可能的胡牌组合数量。
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(27 \times S)$，其中 27 是枚举将牌的种类，$S$ 是拆解 12 张牌的面子时的状态数。由于只有 12 张牌，搜索空间非常小，实际运行速度极快。
- 空间复杂度：$O(S)$，用于存储搜索过程中的
