东华OJ13-17算法题解析与实战技巧-平芜编程栈

1. 东华OJ13-17题目解析与实战指南

作为一名在算法竞赛领域摸爬滚打多年的老选手，我深知东华OJ平台上的13-17系列题目对初学者来说意味着什么。这组题目看似简单，却暗藏玄机，是检验基础算法掌握程度的绝佳试金石。今天我就带大家深入剖析这组经典题目，分享从解题思路到代码实现的完整经验。

2. 题目背景与核心考察点

2.1 题目概览

东华OJ13-17是五道递进式的编程题目，主要考察循环结构、条件判断和基础算法的应用。题目难度从简单的数字处理逐步过渡到需要一定算法思维的复杂问题，非常适合作为编程入门的阶梯训练。

2.2 核心技能考察

这组题目主要检验以下几个核心能力：

基础语法掌握程度（循环、分支、数组等）
问题抽象与数学建模能力
边界条件处理意识
代码优化与时间复杂度分析

3. 题目详解与解题思路

3.1 第13题：数字特征提取

这道题要求输入一个整数，输出其各位数字的平方和。看似简单，但隐藏着几个关键点：

#include <stdio.h> int main() { int n, sum = 0; scanf("%d", &n); // 处理负数情况 if(n < 0) n = -n; while(n > 0) { int digit = n % 10; sum += digit * digit; n /= 10; } printf("%d\n", sum); return 0; }

注意：很多初学者会忽略负数输入的情况，导致结果错误。在实际编程竞赛中，边界条件的处理往往是区分选手水平的关键。

3.2 第14题：特殊数列生成

这道题要求生成一个特定规律的数列，考察对循环结构的灵活运用。关键在于发现数列的生成规律：

数列首项为1
后续每一项都是前一项的2倍加1
输出前n项

#include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int current = 1; for(int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", current); current = current * 2 + 1; } return 0; }

3.3 第15题：素数判断进阶

这道题要求判断一个数是否为素数，并输出其所有素因子。这是对基础素数判断算法的扩展：

#include <stdio.h> #include <math.h> int isPrime(int num) { if(num <= 1) return 0; for(int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if(num % i == 0) return 0; } return 1; } int main() { int n; scanf("%d", &n); if(isPrime(n)) { printf("%d is prime\n", n); } else { printf("%d is not prime, its prime factors are: ", n); for(int i = 2; i <= n; i++) { while(n % i == 0 && isPrime(i)) { printf("%d ", i); n /= i; } } printf("\n"); } return 0; }

实操心得：素因子分解时，记得在每次成功分解后继续用同一个除数尝试，直到无法整除为止。这样可以确保完全分解。

4. 高级题目解析

4.1 第16题：矩阵旋转

这道题开始涉及二维数组的操作，要求将一个n×n矩阵顺时针旋转90度。解题关键在于找出旋转前后元素的位置关系：

#include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 int main() { int n; int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; scanf("%d", &n); // 输入矩阵 for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &matrix[i][j]); } } // 旋转输出 for(int j = 0; j < n; j++) { for(int i = n-1; i >= 0; i--) { printf("%d ", matrix[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }

4.2 第17题：字符串压缩

这道题要求对字符串进行特定规则的压缩，考察字符串处理能力：

输入规则：连续相同的字符压缩为"字符+出现次数" 例如："aaabbbcc"压缩为"a3b3c2"

#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char str[1000]; scanf("%s", str); int len = strlen(str); if(len == 0) return 0; char current = str[0]; int count = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { if(str[i] == current && i < len) { count++; } else { printf("%c%d", current, count); current = str[i]; count = 1; } } return 0; }