内容主要参考李致毅老师在B站的视频教程，结合自己的理解。
最简单的PD是一个XOR，输入信号不同（一个0一个1）时输出1，其他时刻输出0
如下图所示，当Vout和REF相位差较大时，PD输出的直流分量较高，当Vout和REF相差180°相位差时，PD输出为恒定的1。PD输出经过低通滤波后控制VCO的振荡频率，使得Vout的相位能够“追上”REF的相位。
如果XOR作为PD，输出输入关系如图下所示，PD输出特性是个偶函数，因此PD无法判断两个信号哪个相位超前，即无法判断极性，意味着PD锁定范围有限。
给出simple PLL的传递函数前，假定PD的输入输出关系为VPD=KPD*Δφ，LPF的传递函数为F(s)，
VCO的输入输出关系为：wOUT=Vcrl*KVCO，VCO的输入为电压，输出为频率，相位为频率的积分、频率为相位的导数，因此有
对VCO的传递函数做拉普拉斯变换，KVCO*Vcrl(s)=φ(s)*s，VCO传递函数
PLL的传递函数
如果F(s)为一节低通滤波，F(s)=1/(1+s∗τ)，带入PLL传递函数，得到
这是个二阶传递函数，响应时间和ripple可以参照二阶系统的阻尼系数，可以参考对应的资料，这里不做赘述。
Simple PLL的主要问题如下：
1.最终稳态后输入相位与参考相位存在相位差，理论上消除不掉这个相位差，相位差随温度和工艺变化；
2.PLL的锁定范围有限（理论上多大？）；
3.LPF的带宽如果大，PLL settle更快，但是噪声和ripple滤不干净，LPF带宽如果小，PLL settle慢，还可能有稳定性问题。
