每年八月底到十月初，是校招笔试最密集的一波时间段。我当时白天投简历、晚上刷题，手机里塞满了各家公司的笔试通知，很多题目做完就忘，但爱奇艺2018年秋季校招算法工程师的第三场笔试，我到现在还记得不少细节。一是因为那场题目的覆盖面确实广，从KMP这种经典字符串算法一路考到卡尔曼滤波、PID控制这种偏工程方向的内容；二是因为那场笔试让我第一次意识到，视频平台算法岗的考察思路和纯互联网公司不太一样，它更重视“算法怎么在具体业务里落地”这件事。
这篇文章相当于我对那场笔试的一次完整复盘，从题型分布、具体考点到编程题的建模思路都会聊到。如果你正在准备算法岗校招，或者对视频网站算法团队到底考什么感兴趣，应该能从里面找到一些有用的东西。很多题目细节时隔数年我已经记不全，但考点和当时的解题思路是清楚的，我会尽量把能还原的部分都写出来。
1. 第三场笔试的试卷印象：题型分布与答题节奏
1.1 投递与笔试安排
爱奇艺当年的秋招启动得挺早，算法工程师岗位分了好几场笔试，我参加的是第三场。当时选择投爱奇艺，主要是看中它的业务场景——视频推荐、搜索排序、内容理解、广告CTR预估，这些方向都依赖算法模型，而且数据量非常大，对于一个刚准备入行的算法工程师来说，是很好的成长环境。
笔试是纯在线形式，两道大题中间不设休息，整场大概两个半小时。我记得当时为了保证网络稳定，特意跑到学校图书馆的独立自习室去考，还把手机调成了勿扰模式。现在回想起来这些准备工作其实挺重要的，在线笔试最怕中途断网或者被电话打断，心态一旦崩了，后面做题节奏全乱。
1.2 题型构成与做题节奏
第三场的题型大致分四块：单选题、多选题、编程题和简答题。单多选覆盖的范围很杂，从数据结构、算法复杂度到机器学习基础都有涉及；编程题有两道，一道偏字符串处理，一道偏搜索与博弈；简答题则是给一个业务场景，让你设计算法方案。
我的做题策略是先把所有题目快速扫一遍，给每道题估一个时间上限。选择题如果30秒内没有思路就先标记跳过，等编程题写完再回头琢磨。这个策略后来证明是对的——因为编程题往往需要完整的思考时间，如果前面在选择题上犹豫太久，后面很容易仓促提交。我记得那场笔试的选择题里至少有三道是我第一遍不会做、最后回来检查时才想明白的，可见第一遍扫题的策略有多重要。
2. 基础算法题复盘：KMP的next数组、排序与贪心
2.1 KMP的next数组推导全过程
那场笔试的选择题里有一道关于KMP算法的题，给的是模式串 p = "abacaba"，让求 next 数组。题目里明确写了 next[i] 的定义，但在不同教材里 next 数组的定义其实有细微差别，有的代表“当前位置失配后跳转的位置”，有的代表“最长相等真前后缀的长度”。我当年备考时就被这个定义坑过，所以看到题目时特地留意了一下题目给的定义。
按"最长相等真前后缀长度"这一版定义来推导，过程是这样：
| 下标 i | 子串 p[0..i] | 最长相等真前后缀 | next[i] |
|---|---|---|---|
| 0 | a | 无 | 0 |
| 1 | ab | 无 | 0 |
| 2 | aba | a | 1 |
| 3 | abac | 无 | 0 |
| 4 | abaca | a | 1 |
| 5 | abacab | ab | 2 |
| 6 | abacaba | aba | 3 |
所以 next 数组是 [0, 0, 1, 0, 1, 2, 3]。我当时在草稿纸上按顺序推了一遍，确认这个结果无误后才选的答案。这道题给我的启发是：KMP 的核心理解不能停留在“会调用库函数”，而是要能手动推导 next 数组。能做到这一步，说明对"最长相等真前后缀"这个概念是真的理解了，而不是死记硬背代码模板。
当时的代码模板是长这样的：
def build_next(p): n = len(p) nxt = [0] * n j = 0 for i in range(1, n): while j > 0 and p[i] != p[j]: j = nxt[j - 1] if p[i] == p[j]: j += 1 nxt[i] = j return nxt如果你平时用的是 "next[i] 表示失配时跳到 next[i] 位置" 那一版定义，本质上和这个版本是一致的，只是数组整体做了位移和减一。做题时一定要先看题目定义，别上来就套自己背的模板，这是KMP题最容易翻车的地方。
2.2 排序算法复杂度与稳定性对照
选择题里还有一道是给出一组排序算法，问哪些是稳定的、哪些平均时间复杂度是 O(n log n)。这种题属于送分题，但也是最容易记混的，因为排序算法太多，稳定性和复杂度交叉在一起，如果平时没有整理过，考场上很容易记错。
我当时是这么记的：稳定的排序算法有冒泡、插入、归并、计数、基数、桶排序；不稳定的有选择、快排、堆排、希尔排序。平均时间复杂度 O(n log n) 的有快排、归并、堆排。结合起来看，同时满足"稳定"和"平均 O(n log n)"的只有归并排序。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(n^2) | 稳定 |
| 插入排序 | O(n^2) | O(n^2) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | 不稳定 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n^2) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | 稳定 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | 不稳定 |
这样一张表整理出来，考场上几乎不需要思考，直接对照选就行。我后来准备面试时也一直用这种整理方式，把容易混淆的知识点做成对照表，考前扫一遍比反复刷题效率高很多。
2.3 贪心与图论的选择题陷阱
还有几道选择题涉及贪心算法和图论。贪心那边考的是判断一个经典问题能否用贪心解决，比如活动选择问题、哈夫曼编码、最小生成树里的Prim和Kruskal。关键是理解贪心的前提：局部最优能推出全局最优，且无后效性。Kruskal算法按边权从小到大依次选边，能形成最小生成树，这是因为最小生成树问题满足贪心选择性，而像0-1背包这样的问题就不满足，所以不能用贪心。
图论那边考了Dijkstra算法和拓扑排序。Dijkstra有一个大坑是不能处理负权边，因为它是基于"当前距离最小的节点不会再被更新"这个假设的，一旦出现负权边，这个假设就失效了。Kahn算法求拓扑排序则是考了入度数组的操作，我当时选择题里遇到的是"在Kahn算法中，队列初始应该放入哪些节点"，答案是所有入度为0的节点。这些都是非常基础的考点，但如果平时只看代码不理解了原理，考场上很容易被选项里的迷惑项带偏。
3. 机器学习与深度学习考点：内容平台算法岗的必修课
3.1 聚类与KNN的考点
爱奇艺作为视频内容平台，算法工程师的日常工作离不开用户行为分析和内容理解，所以笔试里机器学习基础占比不低，这也是意料之中的。
选择题里有一道关于K-Means与DBSCAN的对比。K-Means需要提前指定簇数K，对初始中心点敏感，适合凸形簇；DBSCAN是密度聚类，不需要指定簇数，可以发现任意形状的簇，还能自动识别噪声点。我当年刚准备校招时，对DBSCAN的理解停留在"它能处理不规则簇"这个层面，后来在内容推荐场景里用多了才意识到，DBSCAN的真正优势在于它对噪声的鲁棒性——在真实的用户行为数据里，噪声用户和异常行为几乎是不可避免的。
多选题里则考了KNN的应用能力，答案是分类、回归和推荐这三项。很多人只记得KNN能分类，其实KNN做回归也很自然，比如对目标点的预测值取K个近邻目标值的加权平均。推荐场景里，基于物品的协同过滤本质上就是一种KNN的思路——找到与当前物品最相似的K个物品，把它们作为推荐结果。这里需要注意，大家很容易把"KNN"和"K-Means"搞混，KNN是惰性学习、有监督方法，K-Means是迭代聚类、无监督方法，名字像但完全不是一回事。
3.2 损失函数、正则化与过拟合
简答题里有一道跟训练稳定性相关的，问的是"训练深度学习模型时，如何判断模型是否过拟合，以及有哪些常用的缓解手段"。这题不涉及具体项目，属于基础中的基础，但想答好需要条理清晰。
判断过拟合的核心标准是训练集和验证集表现的分化：训练集loss持续下降，验证集loss先降后升，基本就是过拟合了。缓解手段我分了四类来答：一是数据层面，数据增强、扩充训练样本；二是模型层面，降低模型复杂度、减少网络层数或参数量；三是正则化层面，L1/L2正则、Dropout、Early Stopping；四是训练策略层面，Batch Normalization、集成学习等。
L1和L2的区别也是爱奇艺这类公司喜欢问的点。L1正则会带来稀疏解，因为它在零点不可导，优化过程中更容易把某些特征权重压到正好为零；L2正则只是让权重趋近于零但不会正好为零，它的作用是限制权重范数，让模型更平滑。我当时把L1比喻成"直接从菜单里删掉不重要的特征"，L2则像是"给每个特征的使用设一个成本限制"，考场上这么一解释，自己也更容易把逻辑理顺。
3.3 KL散度、ELBO与变分推断
选择题里居然有一道关于KL散度和ELBO的，当时看到这题我是有点意外的，因为它更偏向生成模型和变分推断方向。题目的大意是判断关于变分推断中"最大化ELBO等价于最小化KL散度"这个说法的正误。
这道题的正误判断依赖于对变分推断目标函数的理解。变分推断想要用分布 q(z) 去近似真实后验 p(z|x)，直接最小化 KL(q(z) || p(z|x)) 是可行的，但 p(z|x) 往往算不出来，所以转而去最大化证据下界 ELBO。数学上可以证明：
log p(x) = ELBO + KL(q(z) || p(z|x))
由于 log p(x) 对于固定的模型是一个常数，最大化 ELBO 等价于最小化 KL(q(z) || p(z|x))。这个关系是变分自编码器（VAE）的理论基础。我当时之所以能做对，是因为之前刚好认真推导过 VAE 的损失函数。这也算是个提醒：算法工程师笔试里，机器学习考到变分推断并不算超纲，相反，它说明爱奇艺的算法团队在内容生成、多模态理解这些方向上是有技术储备的。
4. 编程题手撕实录：字符串、搜索与图论建模
4.1 字符串题：实现KMP匹配过程
第一道编程题考了字符串匹配，给定文本串 s 和模式串 p，要求返回 p 在 s 中第一次出现的位置。文本串长度和模式串长度都比较大，所以要求用线性时间的算法，否则会超时。
最简单的暴力做法是枚举 s 的每个位置作为起点，然后逐位和 p 比较，时间复杂度 O(n*m)，在数据量大的时候必挂。所以需要KMP，核心思想是"利用已匹配的信息，不让主串指针回退"，当匹配失败时，模式串向右滑动到 next 数组指示的位置，而不是从头开始重新匹配。
我当时实现的代码大致是这样：
def str_str(s: str, p: str) -> int: if not p: return 0 n, m = len(s), len(p) nxt = [0] * m j = 0 for i in range(1, m): while j > 0 and p[i] != p[j]: j = nxt[j - 1] if p[i] == p[j]: j += 1 nxt[i] = j j = 0 for i in range(n): while j > 0 and s[i] != p[j]: j = nxt[j - 1] if s[i] == p[j]: j += 1 if j == m: return i - m + 1 return -1这题的关键几个边界条件：模式串为空时要返回0；匹配成功后如果需要继续找下一个匹配位置，应该让 j 回退到 nxt[j-1]，而不是清零；还有 next 数组的构建过程中，j 的回退需要放在比较之前，顺序错了整个数组就错了。
提醒一下：KMP的代码模板一定要自己手写过几遍，不要只在IDE里跑过就算数。笔试环境往往没有自动补全，连内置的调试功能都有限，手写熟练度直接决定你能不能把这类题拿下。
4.2 搜索题：井字棋的minimax算法
第二道编程题有点意思，出的是井字棋游戏，要求实现一个函数，在给定棋盘状态下，判断当前玩家是否必胜，并返回最佳落子位置。这是一个典型的对抗搜索问题，用minimax算法来解决。
Minimax的核心思想是：在零和博弈中，己方选择收益最大的动作，对方选择收益最小的动作，两者交替进行，直到游戏结束。井字棋的搜索空间很小，最多9个格子，不需要Alpha-Beta剪枝就能在毫秒级返回结果，所以直接暴力搜索即可。
核心逻辑可以这么写：
def is_winner(board, player): lines = [ [0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [0, 3, 6], [1, 4, 7], [2, 5, 8], [0, 4, 8], [2, 4, 6] ] return any(all(board[i] == player for i in line) for line in lines) def minimax(board, current): if is_winner(board, 'X'): return 1 if is_winner(board, 'O'): return -1 if all(cell != ' ' for cell in board): return 0 if current == 'X': best = -float('inf') for i in range(9): if board[i] == ' ': board[i] = 'X' best = max(best, minimax(board, 'O')) board[i] = ' ' return best else: best = float('inf') for i in range(9): if board[i] == ' ': board[i] = 'O' best = min(best, minimax(board, 'X')) board[i] = ' ' return best def best_move(board): best_score = -float('inf') move = -1 for i in range(9): if board[i] == ' ': board[i] = 'X' score = minimax(board, 'O') board[i] = ' ' if score > best_score: best_score = score move = i return move这里有一个容易踩的坑：minimax的递归返回之后一定要撤销棋盘状态，也就是恢复board[i] = ' '，否则回溯时棋盘已经被污染了，后面所有分支的判断都会出错。这个"回溯撤销"的操作是搜索类题目的通用套路，不只是minimax，像图的DFS、全排列、组合枚举等题目都要用到。
4.3 简答题：图论建模与拓扑排序
编程题之外，还有一道简答题描述了一个课程依赖的场景：一共有n门课程，给定若干"先修课程"关系，问能否排出一个合法的学习顺序。这其实就是判断有向图是否存在拓扑序列，用Kahn算法可以解决。
我的答题思路分三步：第一步，把每门课看成图的一个节点，先修关系看成一条有向边；第二步，统计所有节点的入度，把所有入度为0的节点放入队列；第三步，依次弹出队列中的节点，并把它的所有出边指向的节点入度减1，如果某个节点入度变为0就放入队列，最终如果弹出的节点数等于总节点数，说明可以排出合法顺序，否则说明图中存在环。
from collections import deque def can_finish(n, prerequisites): indeg = [0] * n g = [[] for _ in range(n)] for a, b in prerequisites: g[a].append(b) indeg[b] += 1 q = deque([i for i in range(n) if indeg[i] == 0]) cnt = 0 while q: u = q.popleft() cnt += 1 for v in g[u]: indeg[v] -= 1 if indeg[v] == 0: q.append(v) return cnt == n这道题本身不难，但考场上还是要写清楚时间复杂度和空间复杂度，Kahn算法的时间复杂度是O(V+E)，空间复杂度是O(V+E)。我一般习惯在代码前用注释先写出解题思路，这样既能理清自己逻辑，也能在部分得分环境下多拿一点思路分。
5. 跨界考题：图像算子、卡尔曼滤波与启发式算法
5.1 图像处理里的拉普拉斯算子与Sobel算子
第三场笔试还出了几道让我印象深刻的图像处理题，应该是考虑到视频平台算法团队日常要处理视频帧、封面图、内容理解等任务，所以对图像基础也有要求。
有一道多选题问的是图像锐化和边缘检测的算子。拉普拉斯算子是二阶微分算子，用于图像锐化，因为它对灰度突变区域响应强烈；Sobel算子是一阶微分算子，通常用于边缘检测，通过计算水平方向和垂直方向的梯度近似值来定位边缘。这里有个容易混淆的点：拉普拉斯算子虽然能检测边缘，但它对噪声非常敏感，所以实际使用中通常先做高斯平滑、再用拉普拉斯；而Sobel算子因为带有某种程度的平滑效应，对噪声的敏感度相对低一些。还有一个考点是拉普拉斯算子应用时如果中心系数为负、周围系数为正，则输出需要用原图减去拉普拉斯结果，而不是加上，具体的符号约定要和实际应用场景对应。
卷积核长什么样也是可能的考点。Sobel水平方向卷积核是 [[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]]，垂直方向是转置形态；拉普拉斯四邻域卷积核是 [[0,1,0],[1,-4,1],[0,1,0]]，八邻域是在四邻域基础上连对角线一起考虑。这些卷积核是图像处理的基础，笔试出现频率挺高，建议直接记住。
5.2 PID与卡尔曼滤波在视频场景中的意义
如果说图像算子还算是视频平台算法的正常考察范围，那选择和简答里出现的PID控制和卡尔曼滤波就有点出乎我的意料了。当时我第一反应是"这是不是走错考场了"，仔细一看才发现题目是结合视频播放场景来出的——问的是在视频码率自适应和播放器缓冲控制中，如何利用类似PID的控制思想来调整码率。
PID控制器的三大项，比例项、积分项、微分项，本质上是在处理"当前误差、历史误差累积、误差变化趋势"三个维度的信息。对应到视频播放里，可以把"缓冲区剩余量"作为误差信号，P项负责根据当前缓冲余量调整码率档位，I项消除长期偏移（比如网络持续变差导致缓冲一直下降），D项则对缓冲变化趋势提前做出反应，避免频繁切换码率。这种跨领域的题目考的其实是算法工程师的迁移能力——你能不能把一个领域里成熟的控制思想，迁移到另一个表面不相关的问题上。
卡尔曼滤波那道题考得更直接一些，问了卡尔曼滤波在目标跟踪中的两大步骤：预测和更新。预测阶段用状态转移方程估计下一时刻的状态，更新阶段结合观测值对预测结果进行修正。卡尔曼滤波的核心假设是过程噪声和观测噪声都服从高斯分布，因此在线性高斯系统下能得到最优估计。我当时对卡尔曼滤波的理解其实只停留在公式层面，但这道题考的是概念理解，所以答起来并不吃力。如果你现在准备校招，我建议把卡尔曼滤波的五个公式自己手推一遍，尤其要理解卡尔曼增益的物理含义——它本质上是"预测的不确定性和观测的不确定性之间的一种权衡"。
5.3 粒子群与模拟退火：启发式算法的思路
有一道选择题提到粒子群算法（PSO）和模拟退火算法，问的应该是它们属于哪一类优化方法。答案是启发式算法，也叫智能优化算法，适用于传统梯度下降难以解决的复杂优化问题，尤其是非凸、高维、不可导的搜索空间。
粒子群算法的核心是模拟鸟群觅食行为，每个粒子在解空间里飞行，同时受到自身历史最优位置（pbest）和群体历史最优位置（gbest）的引导。它的两个关键参数是惯性权重w、个体学习因子c1和社会学习因子c2。w越大，全局探索能力越强；w越小，局部开发能力越强。实际应用中通常让w从0.9线性衰减到0.4，这样前期多探索，后期多收敛。
模拟退火则是模拟金属退火过程的算法，以一定概率接受比当前解更差的解，从而跳出局部最优。这个概率由温度T控制，温度越高，接受差解的概率越大；随着温度降低，接受差解的概率越来越小，最终收敛到一个较优解。我当时在复盘笔记里写过一句话：启发式算法不保证找到全局最优，但能在可接受的时间复杂度内找到逼近最优的解，这在工业界里往往是更现实的选择。
6. 复盘反思：我从这场笔试里带走了什么
6.1 从笔试看爱奇艺算法团队的能力模型
参加完这场笔试，我对爱奇艺算法团队的能力模型有了一个比较清晰的轮廓。它不只是要求你熟练掌握经典数据结构和机器学习算法，更看重几个综合维度：第一，算法基础的扎实程度，KMP、排序、图论这些基本功必须达到"肌肉记忆"的水平；第二，机器学习与深度学习的理论深度，从KNN到变分推断都有涉及，说明团队对技术深度有要求；第三，跨领域迁移能力，图像处理、控制论、启发式优化这些看似不搭边的领域都能找到和视频业务结合的切入点。
这套考察思路其实很符合视频平台的技术特点。爱奇艺的业务链路非常长：视频上传后要做内容理解、封面图处理、视频编码；用户端要做推荐、搜索、广告；播放过程中又涉及码率自适应、卡顿优化、QoE保障。单一方向的算法知识很难覆盖这条链路的所有问题，所以面试官自然会用跨界题目来筛选那些思维开阔、能快速迁移经验的候选人。
6.2 如果让我重新准备一次，我会怎么安排
复盘完这场笔试，我自己最大的感受是：如果回到2018年，我会把更多的精力放在"算法原理的深度理解"上，而不是一味追求刷题数量。KMP的 next 数组手动推导、卡尔曼滤波公式的推导、变分推断的目标函数变换，这些都不是靠背题能解决的，必须自己动手推一遍，才能形成长期记忆。
另外，我会给自己增加一个"跨界算法阅读清单"：每周至少精读一个超出常规算法面试范围的算法概念，比如PID控制、粒子群算法、模拟退火、拉普拉斯算子等。不需要做到能手撕代码的程度，但至少要知道它的核心思想、适用场景，以及它可能和什么业务问题产生关联。这种积累在笔试里可能只值一道选择题的分数，但在面试的开放性讨论环节，却能让你比竞争者多一个表达维度。
6.3 给当前校招选手的实用清单
如果把这场笔试的经验压缩成一张清单，大概是下面几项：
- 基础算法模块：KMP、排序、二分、贪心、拓扑排序、Dijkstra、最小生成树，每类至少能手写一道代码题。
- 机器学习模块：KNN、K-Means、DBSCAN、逻辑回归、正则化、交叉熵、KL散度与ELBO的关系，这些概念要能用自己的话讲清楚。
- 图像与控制模块：Sobel、拉普拉斯、PID三要素、卡尔曼滤波的预测与更新，不需要精通，但要知道"它是干什么的、用在什么场景"。
- 代码规范：手写代码时注意边界条件和复杂度分析，遇到搜索类题目不要忘记回溯撤销，遇到时间复杂度过高的做法要能主动优化。
- 答题策略：先扫卷、标记难题、控制每题时间，编程题至少保留40分钟，交卷前至少留5分钟检查边界用例。
这场笔试过去很多年了，但每次回想起来，它都像一个十字路口，让我在后来的学习和工作中更清楚自己该往哪个方向积累。如果你此时也正被校招笔试折磨得焦头烂额，我想说的是：把每一道做错的题都当成一次理清知识漏洞的机会，考完试后认真复盘一遍，比多做一套模拟题有价值得多。
