2026年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题药材的烘干问题-完整版Word论文，完整版Matlab代码，可直接运行和复制

A题 药材的烘干问题

干燥是决定中药材成品品质的关键工序之一，其中热风烘干是一种常见的干燥方式。该方式主要包括预热平衡和恒温干燥两个阶段，通过调控烘房温湿环境，完成药材的干燥。在中药材烘干过程中，工艺参数选取不当容易导致干燥效率低、能耗高、成品品质不稳定等问题。而传统的试验优化模式存在成本高、周期长等问题，亟需借助数理分析与数值仿真的方法得到干燥规律。

请建立数学模型解决以下问题。

问题1某中药材形状大致呈圆柱形，长为25 cm，半径为2 cm。烘干开始时，药材的温度为28℃，水分浓度（即干基含水率）为2.55 kg/kg，烘房的温度（单位：℃）和水分浓度（单位：kg/kg）的变化情况见附件1。请建立预热平衡阶段药材温度和水分浓度变化规律的数学模型（相关参数见附录2），在论文中按表1和表2的格式分别给出100、300、600、900、1200、1500、1800 s，到药材中心距离0、0.5、1、1.5、2 cm处的结果，并将1800 s内每隔1 s、到药材中心距离每隔0.1 cm的完整结果保存到文件result1.xlsx中（模板文件见附件3）。所有结果保留四位小数（下同）。