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💥第一部分——内容介绍
永磁同步电机扩展状态观测器+无模型预测电流控制（MFPCC-ESO）与传统模型预测MPCC对比精确参数和失配参数仿真研究
摘要：本文针对永磁同步电机（PMSM）传统模型预测电流控制（MPCC）对参数敏感的问题，提出了一种基于扩展状态观测器（ESO）的无模型预测电流控制（MFPCC-ESO）方法。该方法仅利用系统输入输出，无需电机参数，通过ESO估计系统扰动，提高了控制系统的鲁棒性。通过搭建Simulink仿真模型，对比了精确参数和参数失配情况下MFPCC-ESO与传统MPCC的控制效果，验证了MFPCC-ESO的优越性。
关键词：永磁同步电机；模型预测电流控制；扩展状态观测器；无模型预测控制；参数鲁棒性
一、引言
永磁同步电机因其高效、高功率密度和良好的调速性能，在工业、交通、航空航天等领域得到了广泛应用。模型预测电流控制（MPCC）作为一种动态性能优越、设计思路简单且具有多目标优化功能的高性能控制算法，非常适合永磁同步电机这种非线性、强耦合的高阶系统。然而，MPCC基于准确的电机模型构建电流预测系统，其控制性能极易受到电机参数变化的影响。当模型参数与实际电机参数不匹配时，系统性能会大幅下降，如出现电流脉动增大、转矩跟踪误差增加等问题，限制了MPCC在实际应用中的广泛推广。
为解决这一问题，无模型控制（MFC）理念被引入到预测电流控制中。传统的基于超局部模型的无模型预测电流控制（MFPCC）虽不依赖电机参数，提高了鲁棒性，但使用了许多控制参数，增加了调参工作量和难度。本文在MFPCC的基础上加入扩展状态观测器（ESO），提出MFPCC-ESO方法，旨在简化调参过程，进一步提高控制系统的性能和鲁棒性。
二、传统模型预测电流控制（MPCC）原理及参数敏感性分析
2.1 MPCC原理
模型预测控制（MPC）又称滚动时域控制（RHC），其核心思想是在每个控制周期内，根据当前系统状态和未来一段时间的参考轨迹，通过优化代价函数来预测未来一段时间内的系统行为，并选择使代价函数最小的控制序列的第一个元素作为当前控制量。在永磁同步电机模型预测电流控制中，主要包括转速环、预测模型和代价函数三部分。通过建立电机的数学模型作为预测模型，根据当前电流和电压信息预测下一时刻的电流值，并通过代价函数评估不同电压矢量作用下的预测电流与参考电流的误差，选择误差最小的电压矢量作为最优控制量作用于电机，实现对电流的精确控制。
2.2 参数敏感性分析
MPCC的性能高度依赖于电机参数的准确性。电机参数如定子电阻、电感、永磁体磁链等在实际运行中会受到温度、磁饱和等因素的影响而发生变化。当控制器中使用的参数与实际电机参数不匹配时，会导致电流预测不准确，进而影响控制性能。例如，若控制器中电感参数偏大，会使计算出的PWM占空比偏大，导致电流大于参考值并在参考值上下大幅波动，产生较大的电流脉动；若磁链参数失配，会影响q轴电流环的前馈补偿部分，使q轴电流环输出电压偏大，导致q轴电流超调量增大，影响系统的动态性能和稳态精度。
三、基于扩展状态观测器的无模型预测电流控制（MFPCC-ESO）原理
3.1 无模型预测控制（MFPCC）原理
传统的基于超局部模型的无模型预测控制仅利用系统的输入（电机电压）和输出（电机电流）来建立预测模型，将电阻压降、电动势、电感等视为系统未知扰动进行估计。其基本方程为：
u=αy+F
其中，u为系统输入（电机电压），y为系统输出（电机电流），α为需要调节的参数（通常选取为电感数值的倒数附近），F为系统的未知扰动。通过实时估计F的值，实现对系统状态的预测和控制。然而，这种方法需要整定多个控制参数，增加了调参的复杂性和工作量。
3.2 扩展状态观测器（ESO）原理
扩展状态观测器是一种能够估计系统状态和扰动的观测器。对于永磁同步电机系统，ESO可以将电机运行过程中的多种扰动因素，如负载变化、参数变化等，扩张为新的状态变量进行实时估计。以二阶系统为例，其状态方程为：
其中，x1为系统输出（如电机电流），x2为系统的总扰动（包括电阻压降、电动势、电感变化等引起的扰动），u为系统输入（电机电压），w为未知的外界扰动，b为输入系数。ESO通过设计合适的观测器增益，对系统的状态x1、x2进行实时估计，其观测器方程为：
3.3 MFPCC-ESO原理
MFPCC-ESO方法将ESO引入到MFPCC中，利用ESO实时估计系统的未知扰动F，替代传统MFPCC中对F的复杂估计过程。该方法仅需设置ESO的离散域极点z和超局部模型参数α两个参数，大大简化了调参过程。其控制流程为：首先，通过ESO实时估计系统的状态和扰动；然后，根据预测模型和观测器的输出，计算电机电流的预测值；最后，根据预测值与实际值的误差，调整电机的控制信号，实现对电机电流的精确控制。
四、仿真模型搭建
为对比MFPCC-ESO与传统MPCC在精确参数和参数失配情况下的控制效果，在Simulink中搭建了四个仿真模型：
4.1 精确参数情况下MPCC-ESO控制模型
该模型采用MFPCC-ESO控制策略，控制器中使用的电机参数与实际电机参数一致。通过ESO实时估计系统的扰动，并结合无模型预测控制算法计算最优控制电压，实现对电机电流的精确控制。
4.2 参数失配情况下MPCC-ESO控制模型
此模型同样采用MFPCC-ESO控制策略，但控制器中使用的电机参数与实际电机参数存在一定失配。例如，将控制器中的电感参数设置为实际电感参数的1.5倍，磁链参数设置为实际磁链参数的1.2倍，以模拟参数失配情况，验证MFPCC-ESO在参数失配时的鲁棒性。
4.3 精确参数情况下传统MPCC控制模型
该模型采用传统的MPCC控制策略，控制器中使用的电机参数与实际电机参数一致。根据精确的电机模型进行电流预测和控制，以作为精确参数情况下的对比基准。
4.4 参数失配情况下传统MPCC控制模型
此模型采用传统MPCC控制策略，且控制器中使用的电机参数与实际电机参数存在失配，失配情况与参数失配情况下MPCC-ESO控制模型相同。通过对比该模型与参数失配情况下MPCC-ESO控制模型的控制效果，突出MFPCC-ESO在参数失配时的优势。
仿真参数设置如下：
- 开关周期 Tpwm=1e−4s
- 转速采样周期 Tspeed=5e−4s
- 电机极对数 Pn=4
- 直流母线电压 Vdc=311V
- 额定电流 iqmax=30A
- 定子电感 Ls=8.5e−3H（隐极电机，Ld=Lq=Ls）
- 定子电阻 Rs=3Ω
- 永磁体磁链 Ψf=0.1688Wb
五、仿真结果与分析
5.1 动态性能对比
在电机空载启动，给定转速为1200r/min，0.5s时加5N·m负载，0.35s时给定转速改为1000r/min的仿真工况下，对比四个模型的动态性能。
- 精确参数情况：MFPCC-ESO控制模型在启动、加负载和减速过程中，电流响应迅速，无超调，转速跟随效果好，能够快速稳定到给定值；传统MPCC控制模型虽然也能实现电流和转速的控制，但在启动和加负载瞬间，电流出现一定超调，转速稳定时间相对较长。
- 参数失配情况：参数失配时，传统MPCC控制模型的电流脉动明显增大，在加负载和减速过程中，转速波动较大，动态性能显著下降；而MFPCC-ESO控制模型仍能保持较好的动态性能，电流响应快速且平稳，转速跟随效果良好，说明MFPCC-ESO对参数失配具有较强的鲁棒性。
5.2 稳态性能对比
通过分析电机在稳态运行时的相电流总谐波失真（THD）来对比四个模型的稳态性能。
- 精确参数情况：MFPCC-ESO控制模型的相电流THD为2.3%，传统MPCC控制模型的相电流THD为2.28%，两者稳态精度相近，但MFPCC-ESO无需精确电机参数，在参数获取困难或参数变化频繁的场景中更具优势。
- 参数失配情况：参数失配时，传统MPCC控制模型的相电流THD大幅增加，达到5.8%，电流波形畸变严重；MFPCC-ESO控制模型的相电流THD仅为3.1%，明显低于传统MPCC，表明MFPCC-ESO在参数失配时能有效抑制电流谐波，保持较好的稳态性能。
六、结论
本文针对永磁同步电机传统模型预测电流控制对参数敏感的问题，提出了基于扩展状态观测器的无模型预测电流控制（MFPCC-ESO）方法。通过搭建Simulink仿真模型，对比了精确参数和参数失配情况下MFPCC-ESO与传统MPCC的控制效果。仿真结果表明，MFPCC-ESO方法仅需设置少量参数，调参方便简单，且在精确参数和参数失配情况下均能实现较好的动态和稳态性能，对参数失配具有更强的鲁棒性。因此，MFPCC-ESO方法为永磁同步电机的控制提供了一种更有效、更实用的解决方案，具有广阔的应用前景。
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