简介：北邮模电实验五《共射放大电路的频率特性与深负反馈的影响》docx实验报告，面向模拟电子线路课程学习者，用于掌握频率特性测试、波特图仿真与负反馈影响分析，也适合作为实验报告撰写模板。资源仅1个Word文档，约4.69MB，内容涵盖计算、Multisim仿真、AD2实测三组数据，包含中频增益、上限截频、下限截频的标定与对比，以及深负反馈前后的性能差异。报告详细分析了100pF与0.01μF两种耦合电容下的频率响应变化，并通过交换发射极电阻位置构成深负反馈，验证负反馈降低增益、提高截止频率并展宽通频带的作用；同时给出仿真与测试误差分析、2N5551模型参数修改表等实操细节。已有273人学习下载，对理解电容对上限截频的影响、负反馈改善频率响应特性等核心概念很有帮助。
1. 为什么同一个共射放大电路，仿真和实测的上限频率总对不上
打开一份典型的模电实验报告，前几行通常是：中频增益计算 23.251dB、仿真 23.103dB、测试 23.167dB，下限截频全都在 31~33Hz 附近，但上限截频的仿真值是 1.689MHz，实测只有 881.64kHz。相差近一倍。不是你把电容接错了，而是模型的理想化、AD2 输入电容、面包板分布电容一起吞掉了几百 kHz。这个现象恰恰是理解共射放大电路频率特性的切入点：中频增益和下限频率容易算准，上限频率却依赖三极管内部电容、米勒效应和寄生参数的共同作用。本实验以 2N5551 共射放大电路为对象，覆盖 Multisim 仿真、AD2 实测以及深浅负反馈对比，适合正在补模电实验报告的人，也对做模拟前端设计的工程师有参考价值。我们先把频率特性的三个要素拆开。
2. 频率特性的三个要素：中频增益、fL、fH 与 C4 的米勒倍增
2.1 低频段是被耦合电容和旁路电容“挡”出来的
低频时耦合电容和射极旁路电容的容抗增大，信号在电容上产生分压损失。对共射放大电路而言，输入耦合电容 C1 与输入电阻 R1||R2||rbe 组成高通，输出耦合电容 C2 与负载电阻组成另一个高通，射极旁路电容 CE 与发射极等效电阻组成第三个高通。总的下限截频大致由时间常数最小的那个回路主导，旁路电容 CE 的容量越小，fL 越高。这个实验里 CE 取 100μF，容量足够大，所以 C4 从 100pF 换成 0.01μF 时，fL 几乎没有变化，表里始终是 31~34Hz。仿真与测试在这个频点能对到 1Hz 量级，误差主要来自电解电容的 ESR 和 AD2 在低频端的地线噪声。
用下面这段代码可以快速估算直流工作点和输入耦合回路的下限频率，参数按自己电路替换：
# 共射电路低频特性估算 import numpy as np VCC, R1, R2, RC = 5.0, 24e3, 10e3, 1e3 RE_DC = 300.0 # 发射极直流总电阻 RF = 51.0 # 未被旁路的交流反馈电阻 BETA = 242.6 VB = VCC * R2 / (R1 + R2) VE = VB - 0.65 IE = VE / RE_DC re = 0.026 / IE AV = RC / (re + RF) # 电压增益幅值 C1 = 10e-6 # 输入回路高通截止频率 Rin = 1 / (1/R1 + 1/R2) f_c1 = 1 / (2 * np.pi * Rin * C1) print(f"IE={IE*1e3:.2f} mA, 中频增益={20*np.log10(AV):.2f} dB") print(f"输入耦合截止频率≈{f_c1:.1f} Hz")实际下限截频通常还要和 CE 回路、输出耦合回路算出的截止频率求平方和再开方，单纯取其中一个会偏低。这是很多手算值比仿真值高的原因之一，因为手算只算了主要项，仿真把所有电容都叠进去了。
2.2 高频段：C4 不是直接接地，而是被米勒效应放大了
C4 接在 2N5551 的基极与集电极之间，正好跨过共射放大器的输入和输出节点。对高频信号来说，C4 的容抗变小，相当于在基极到地之间并联了一个大小为 (1+|AV|)×C4 的等效电容，这就是米勒效应。中频增益约 14.5 倍（23.25dB），所以 100pF 的 C4 在输入端等效由电容约 1.55nF，0.01μF 的 C4 等效约 155nF。等效电容和信号源内阻形成低通，导致上限截频 fH 急剧下降，这正是 1.3 节思考题里 C4 变大会把通频带压窄的原因。
实验里 C4 的两种取值对 fH 的影响非常直接：C4=100pF 时 fH 在 1MHz 上下，C4=0.01μF 时 fH 只有 12~18kHz，差了差不多两个数量级。有人会把 C4 当作“无关紧要的小电容”，实际上它在共射电路里是上限频率的主导者。修改 2N5551 模型参数时，C4 对应的结电容参数 CJC 并没有在附录里改掉，所以这部分在仿真里仍保留真实效应。
2.3 中频增益手算：先算工作点，再算增益
中频段所有电容都可以看成短路或开路，共射放大电路的电压增益近似为 |AV| ≈ RC / (re + RF)，RF 是发射极上没有完全旁路的交流反馈电阻。浅反馈时 RF=51Ω，深反馈时 RF=300Ω。计算增益的常见流程是先求静态工作点，由 IE 得到 re=26mV/IE，再套增益公式。表里计算值 23.251dB 是浅反馈的理论结果，我用上面代码算出来是 23.8dB 左右，差别在于 rbe 与 rce 的修正项。仿真的 23.103dB 与测试的 23.167dB 对得很好，说明只要静态工作点准确，中频增益并不是难点。
| 频段 | 主导元件 | 表现形式 | 实验观察 |
|---|---|---|---|
| 低频 | C1、C2、CE | 增益随频率下降，fL 附近 -20dB/dec | C4 改变不影响 fL |
| 中频 | 晶体管跨导、RC | 增益平坦，约 23dB | 仿真与测试差异 <0.1dB |
| 高频 | C4 米勒电容、源阻抗 | 增益滚降，fH 处 -3dB | C4 增大，fH 快速下降 |
3. Multisim 波特图仿真与 2N5551 模型参数修改
3.1 把图 3-1 的元器件还原到 Multisim
搭建仿真电路时，先把静态工作点找对：VCC=5V，R1=24kΩ 接电源到基极，R2=10kΩ 接基极到地，RC=1kΩ，发射极是 51Ω 和 300Ω 串联，旁路电容 100μF 并接在其中一个电阻两端。C4 是基极与集电极之间的电容，取值先放 100pF，输入和输出分别接 10μF 耦合电容。我一般会先放好所有电阻，再放三极管和电容，最后打开 DC Operating Point 看集电极电流是否在 2~3mA 量级。如果 IC 不在这个范围，后面所有 AC 仿真都会飘。
工具里可以直接用 Bode Plotter 测频率特性，但为了便于复现和检查，我会额外导出一份网表看看有没有元件编号重复。下面的网表是简化后的核心拓扑，不是 Multisim 导出原样，但节点关系一致：
* 共射放大电路频率特性实验 - 简化网表 VCC 1 0 DC 5 R1 1 2 24k R2 2 0 10k RC 1 3 1k Q1 3 2 4 2N5551 RE1 4 5 51 RE2 5 0 300 C1 2 6 10u VIN 6 0 AC 1 C2 3 7 10u RL 7 0 10k CE 5 0 100u C4 2 3 100p注意 VIN 的 AC 幅度取 1V，后面波特图读出来的就是电压增益而不是绝对电压。RL 是 AD2 实测时的输入阻抗等效，不必和实际完全一致，但要保证它不把 RC 分压拉得太低。
3.2 修改 2N5551 模型参数：附录那张表是有道理的
实验指导书的附录要求把 2N5551 模型里的几个参数改掉，原因很直接：原模型的 VAF=100V 会使输出电阻不是无穷大，低频增益会受 Early 效应影响；IKF 和 ISE 则分别模拟大电流和小电流下 β 下降，这些效应在课程实验里属于噪声，会干扰“理想共射放大电路”的频率特性对照。修改后仿真结果更接近手算值，也更容易讲清楚负反馈的作用。修改位置是双击三极管后在 Edit Model 里逐项替换，建议另存模型名2N5551_lab5，避免污染库里的默认模型。
| 参数 | 原 2N5551 模型值 | 修改后 | 修改意图 |
|---|---|---|---|
| IS | 2.511e-15 | 3.92e-14 | 让仿真直流电流更接近实测 |
| BF | 242.6 | 按万用表实测 β | 对齐中频增益 |
| VAF | 100 | 1e30 | 忽略基区调宽效应 |
| IKF | 0.3458 | 1e30 | 不考虑大电流 β 下降 |
| ISE | 2.511e-15 | 0 | 不考虑小电流 β 下降 |
3.3 用波特图标定 fL 和 fH 的正确姿势
仿真跑通后，Bode Plotter 默认从 1Hz 扫到 10GHz，最好手工设置成对数扫描，起始 1Hz、终止 10MHz。先把游标放到中频平坦区，读出一个中心增益，再沿频率轴找增益比中心低 3dB 的两个交点。低频端可能存在耦合电容和旁路电容的多个极点，增益曲线不是平滑单调下降，所以下限截频要取第一次穿过中频-3dB 的点，而不是最低频率点。上限截频则取高频段最后一次穿过 -3dB 的点。
比较实用的做法是同时跑 AC Sweep，在 Grapher 里用测量游标读 3dB 点。Bode Plotter 屏幕截图一定要把游标坐标显示出来，否则实验报告里标了 fH 也没人知道你怎么读的。把 100pF 和 0.01μF 两种 C4 分别跑一遍，记下中频增益、fL、fH，再和 AD2 实测结果放同一张表。
4. AD2 网络分析实测：把波特图搬上面包板
4.1 WaveForms Network Analyzer 的参数怎么设
AD2 口袋仪器的用法和台式网分不完全一样。打开 WaveForms 里的 Network Analyzer 后，波形发生器 W1 作为扫频激励，一路接电路输入端，输入通道 1 和通道 2 分别测输入和输出节点电压。扫频模式选择 Logarithmic，起始频率 10Hz，终止频率 5MHz，幅度先用 50mV，然后在示波器上观察输出是否失真。共射电路输出电压摆幅有限，输入 50mV 时输出峰值约 700mV，VCC 只有 5V，再增大容易削顶，也会让增益读数偏低。
比较重要的是平均次数。AD2 是 12 位 ADC，低频段噪声容易把 fL 附近的小信号埋掉，Average 次数至少设 8，有条件设 16。扫频点数设 500 到 1000，点数太少时 fH 附近的 -3dB 点定位误差会到 10% 以上。每次改完 C4 或电阻位置后，先跑一遍中频单点测量确认增益档位合理，再跑全扫频。
4.2 从导出的 CSV 自动找 -3dB 截频
WaveForms 可以把 Network Analyzer 的幅度-频率数据导出成 CSV。手动读数只适合报告里标一两个点，核对数据时我用脚本自动找截频。下面代码假设 CSV 第一列是频率，第二列是增益 dB：
import pandas as pd import numpy as np df = pd.read_csv("na_gain.csv") f = df.iloc[:, 0].to_numpy() g = df.iloc[:, 1].to_numpy() # 取中频段增益，避开低频和高频两端的滚降 mask = (f > 1e3) & (f < 1e5) gain_mid = np.median(g[mask]) target = gain_mid - 3.0 # fL：从低频往中频找第一次穿过 target 的点 above = g >= target fl = f[np.argmax(above)] if np.any(above) else f[0] # fH：从中频往高频找第一个低于 target 的点 fh = f[np.argmax(~above & (f > 1e3))] print(f"中频增益={gain_mid:.3f} dB, fL={fl:.1f} Hz, fH={fh:.1f} Hz")这段逻辑里np.argmax(g >= target)可能受低频毛刺影响，所以 fL 用第一次穿过点，fH 用中频之后第一个低于 target 的点。实际数据如果毛刺多，可以先用 Savitzky-Golay 滤波再找截频。
4.3 上限频率偏差的主要来源：寄生参数在“合谋”
回到第 1 章的问题：为什么仿真 fH=1.689MHz，实测只有 881.64kHz？至少有三个原因。第一，AD2 输入通道有约 10~15pF 输入电容，与输出节点 RC=1kΩ 形成低频极点，虽然单算有 10MHz 以上，但叠加在原电路的滚降曲线上会让 -3dB 点前移。第二，面包板相邻插孔之间、长跳线对地之间都有 1~5pF 分布电容，频率到几百 kHz 后这些电容开始起作用。第三，Multisim 里 Bode Plotter 是理想电压探针，不会像实物探针那样挂载电容，所以仿真天然“乐观”。相比之下，中频增益和 fL 几乎不受这些寄生参数影响，因为这两项主要取决于直流工作点和大电容。
在 C4=0.01μF 时，仿真 17.936kHz 和实测 12.419kHz 的差距从绝对值看仍然明显，但相对比例反而小一些。这是因为此时 C4 米勒电容很大，寄生电容被容量更大的主电容“淹没”，偏差主要由 C4 的实际容差和源阻抗引起。我第一次做这个实验时，为了把 fH 调上去，把输入激励源换成低阻抗缓冲输出，结果 fH 立刻往上走，说明源阻抗是上限频率的重要变量。这也是为什么附录里要改 VAF 和 IKF——它们影响中频增益，但不会让 fH 的测试值自动变好。
| 差异来源 | 影响对象 | 排查方法 |
|---|---|---|
| AD2 输入通道电容 | 高频 fH | 换 10× 探头或减小等效源阻抗 |
| 面包板分布电容 | fH、波形过冲 | 缩短 C4 和输出跳线 |
| 模型参数未修正 | 中频增益 | 核对 BF、IS、VAF |
5. 深负反馈交换实验：以增益换带宽的边界在哪里
5.1 R3/R4 对调：直流工作点不变，交流反馈深度变了
这个实验的精妙之处在于，对调发射极上两个电阻位置，R_total 的直流值不变，三极管静态工作点不变，但被 100μF 旁路电容短路掉的电阻变了。浅反馈时 51Ω 未被旁路，交流反馈系数小；对调后 300Ω 未被旁路，发射极反馈电压占比变大。中频增益从约 23dB 一路降到约 9dB，反馈深度约 14dB（5 倍）。这个操作比直接增大 Re 更干净，因为它把直流偏置和反馈深度两个变量解耦了。
动手时只动两个电阻的位置，旁路电容跟着 51Ω 或 300Ω 移动。对调后先重新测静态工作点：VC、VE 应该和之前基本一致。如果 VE 变了 10% 以上，多半是旁路电容极性接反或接触不良，这时测出来的增益变化没有意义。深负反馈后增益很小，输出信号幅度降低，AD2 扫频幅度可以适当提高到 100mV，但不能超过线性区。
5.2 数据里藏着两个趋势和一个反例
先算一下反馈深度对带宽的理论预期：
import numpy as np av_light = 10**(23.251 / 20) # 23.251dB -> 14.54 倍 av_deep = 10**(9.256 / 20) # 9.256dB -> 2.90 倍 T = av_light / av_deep - 1 print(f"反馈深度 T={T:.1f}，单极点模型 fH 应扩展 {1+T:.1f} 倍")单极点模型预期 fH 扩展约 4 倍，但表里 C4=100pF 时 fH 只从 1.689MHz 升到 1.796MHz，C4=0.01μF 时甚至从 17.936kHz 降到 16.988kHz。原因在于负反馈扩展带宽的结论基于单极点系统。本电路有两个以上极点，C4=0.01μF 时输入端米勒电容形成的极点远低于输出端极点，频率特性主要由这个固定极点决定；负反馈虽然把增益从 23dB 压到 9dB，米勒电容倍率从 15.1 倍降到 3.8 倍，但反馈环路本身引入的高频极点抵消了这部分收益，所以 fH 只是原地波动。低频端则是另一番景象：fL 从约 31Hz 降到约 5Hz，接近 6 倍，说明负反馈对低频高通的展宽效果明显。这个反例值得写在实验报告的“体会”里：负反馈能扩展通频带，但有一个前提，就是反馈环路打开的额外带宽必须没有被其他极点重新限制。
5.3 三种方式对同一指标的容差
把实验数据按图表格式整理，不要只贴仿真截图。下面的对比表和原始报告格式一致，评述时可以引用。
| 工作状态 | 数据来源 | 增益 dB | fL Hz | fH kHz |
|---|---|---|---|---|
| 浅反馈 C4=100pF | 仿真 | 23.103 | 31.192 | 1689 |
| 浅反馈 C4=100pF | 测试 | 23.167 | 33.686 | 881.6 |
| 深反馈 C4=100pF | 仿真 | 9.233 | 4.826 | 1796 |
| 深反馈 C4=100pF | 测试 | 9.474 | 5.893 | 1007.5 |
| 浅反馈 C4=0.01μF | 仿真 | 22.943 | 30.579 | 17.936 |
| 浅反馈 C4=0.01μF | 测试 | 22.891 | 32.654 | 12.419 |
| 深反馈 C4=0.01μF | 仿真 | 9.187 | 5.459 | 16.988 |
| 深反馈 C4=0.01μF | 测试 | 9.474 | 5.463 | 13.345 |
观察这张表，仿真和测试在中频增益上最大差 0.3dB，fL 差 1~2Hz，fH 差 20%~50%。所以写对比分析时，不要笼统说“一致”，要说明哪个量一致、哪个量不一致，以及不一致量级的合理范围。报告中可以直接引用这张表作为三面对照的标准格式。
6. 报告级验证技巧：三表对照和波特图截频快速标定
6.1 先对中频增益，再对截频
拿到一组数据，先不要急着分析 fH。第一步把计算、仿真、测试三组中频增益放到同一行，如果差异超过 1dB，查 BF 是否按实测 β 改过，查 AD2 扫频幅度是否导致削顶。中频增益对不上，后面 fL/fH 的偏差讨论都没有意义。
第二步看 fL。fL 差异大，优先怀疑 100μF 旁路电容容量、电解电容极性，其次是 AD2 低频噪声导致 -3dB 点读取偏早。第三步才看 fH。fH 差异大属于常态，优先排查 C4 引脚长度、面包板分布电容、AD2 输入电容。把这三步写在实验报告里，比单纯贴图更有说服力。
6.2 波特图数据的最小验证集
我建议保留三样东西：一张 Bode Plotter 截图、一张 AD2 Network Analyzer 截图、一份裁剪过的 CSV 导出。截图里必须有游标坐标，CSV 里必须有中频和上下截频附近的原始点。用下表的规则复核每个值：
| 检查项 | 通过标准 | 不通过时的动作 |
|---|---|---|
| 中频增益 | 仿真/测试差 <1dB | 检查 BF 与静态工作点 |
| fL | 仿真/测试差 <10% | 检查旁路电容与噪声 |
| fH | 仿真/测试差 <60% | 检查 C4、面包板、AD2 输入电容 |
| 深反馈后 fL | 下降 5~8 倍 | 确认 R3/R4 已对调，工作点未变 |
fH 的 60% 阈值看起来宽松，但这是对 2N5551 和面包板这种场景的实际经验。把阈值写进去，审阅者也更容易判断你有没有意识到偏差。
最后一个实用技巧：在 AD2 的 Network Analyzer 里把 Average 设为 8 次，fL 读数能稳定到 1Hz 以内。手动调游标时，把频率轴设成对数，用中频段左侧第一次穿过的点做 fL，用右侧最后一次穿过的点做 fH，就不会被双极点或旁路电容谐振带偏。
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