3.4 电磁热分析与损耗计算
磁悬浮轴承在运行过程中，其电磁部件（定子铁芯、线圈、转子铁磁部件及永磁体）内部会产生功率损耗，并转化为热能。这些损耗若不能有效导出，将导致部件温度升高，引发一系列问题：线圈绝缘老化甚至烧毁、永磁体不可逆退磁、材料机械性能下降、热膨胀导致气隙变化进而影响控制精度与稳定性。因此，准确的损耗计算与有效的散热设计是确保磁轴承长期可靠运行的关键环节。本节将系统分析磁轴承中主要损耗的产生机理、计算方法及散热设计的基本原则。
3.4.1 损耗的来源与分类
磁轴承系统中的损耗主要来源于电磁能量的转换过程，可分为以下几类：
- 铜损：指导线绕制的电磁线圈中因电流流经电阻而产生的焦耳热损耗。
- 铁损：指铁磁材料（定子、转子铁芯，推力盘）在交变或旋转磁场作用下，因磁畴翻转和涡流效应而产生的损耗，主要包括磁滞损耗和涡流损耗。
- 附加损耗：包括由磁场谐波、生产工艺（如冲剪应力）引起的附加铁损，以及结构件（如金属护套、永磁体）中的涡流损耗。
- 机械损耗：主要是转子与周围介质（如空气）摩擦产生的风磨损耗，严格来说不属于电磁损耗，但在系统热平衡分析中需一并考虑。
对于主动磁轴承，铜损和铁损是两大主要热源；对于高速或永磁偏置型轴承，转子及永磁体中的涡流损耗可能变得非常显著[1]。
3.4.2 铜损的计算
铜损，或称电阻损耗，其计算相对直接。对于一个线圈，其直流电阻R d c R_{dc}Rdc可由下式计算：
R d c = ρ c u l t u r n N A c u R_{dc} = \rho_{cu} \frac{l_{turn} N}{A_{cu}}Rdc=ρcuAculturnN
其中，ρ c u \rho_{cu}ρcu为铜导线在工作温度下的电阻率（通常取20°C下的1.724 × 10 − 8 Ω ⋅ m 1.724 \times 10^{-8} \Omega \cdot m1.724×10−8Ω⋅m并考虑温升修正），l t u r n l_{turn}lturn为每匝平均长度，N NN为匝数，A c u A_{cu}Acu为单根导线的截面积。
线圈的总铜损P c u P_{cu}Pcu等于各线圈电阻损耗之和。对于工作在动态控制下的磁轴承线圈，电流i ( t ) i(t)i(t)通常包含一个直流偏置分量I 0 I_0I0和一个交流控制分量i c ( t ) i_c(t)ic(t)。总铜损为：
P c u = ∑ k = 1 m [ R d c , k ⋅ 1 T ∫ 0 T i k 2 ( t ) d t ] = ∑ k = 1 m R d c , k ⋅ I r m s , k 2 P_{cu} = \sum_{k=1}^{m} \left[ R_{dc,k} \cdot \frac{1}{T} \int_0^T i_k^2(t) \, dt \right] = \sum_{k=1}^{m} R_{dc,k} \cdot I_{rms,k}^2Pcu=k=1∑m[Rdc,k⋅T1∫0Tik2(t)dt]=k=1∑mRdc,
