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深度剖析：改进麻雀算法在多阈值图像分割中的应用
一、引言
图像分割是计算机视觉、图像处理领域的核心预处理技术，其核心目标是将图像中具有不同特征的区域（如目标区域与背景区域）精准分离，为后续的目标识别、图像分析、模式匹配等任务提供基础。多阈值图像分割相较于单阈值分割，能够更细致地刻画图像的灰度层次，在复杂场景图像（如医学影像、遥感图像、工业检测图像）处理中具有不可替代的优势。例如，在医学CT影像分割中，多阈值分割可精准区分病灶组织、正常组织和血管等不同结构；在遥感图像分割中，可有效分离水体、植被、建筑等不同地物类型。
然而，多阈值图像分割的核心难点在于阈值寻优的计算复杂度呈指数级增长。传统多阈值分割方法如Otsu算法、Kapur熵算法，在阈值数量增加时，需遍历所有可能的灰度组合，导致计算效率急剧下降，难以满足实时处理需求。智能优化算法为解决这一问题提供了有效思路，其中麻雀算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）作为一种新型群体智能优化算法，具有收敛速度快、寻优精度高、参数设置简单等优势，已被初步应用于多阈值图像分割的阈值寻优中。
但标准麻雀算法在处理多阈值图像分割问题时仍存在局限性：在高维阈值寻优空间中易陷入局部最优解，导致分割精度下降；后期收敛速度放缓，难以快速找到全局最优阈值组合。基于此，本文提出一种改进麻雀算法，通过优化种群初始化策略、改进更新机制增强算法的全局寻优能力和收敛性能，并将其应用于多阈值图像分割的阈值寻优中，实现复杂图像的高效、精准分割。深入研究该技术，对于提升复杂场景下图像分割的性能具有重要的理论意义和工程应用价值。
二、多阈值图像分割与麻雀算法基础理论
（一）多阈值图像分割核心原理与评价指标
多阈值图像分割的核心原理是通过选取一组最优灰度阈值，将图像的灰度直方图划分为多个连续的区间，每个区间对应一个具有相似特征的图像区域。假设图像的灰度级范围为[0, L-1]，选取k个阈值T = [T₁, T₂, ..., Tₖ]（0 < T₁ < T₂ < ... < Tₖ < L-1），则图像可被分割为k+1个区域：R₀ = [0, T₁]、R₁ = [T₁+1, T₂]、...、Rₖ = [Tₖ+1, L-1]。
多阈值分割的关键是构建合理的适应度函数，用于评价阈值组合的优劣。常用的适应度函数包括基于类间方差的Otsu函数、基于信息熵的Kapur熵函数和基于最小交叉熵的交叉熵函数：
Otsu适应度函数：以类间方差最大化为目标，类间方差越大，说明不同区域的灰度差异越显著，分割效果越好。其计算公式为：σ²(T) = Σωᵢ(μᵢ - μ)²，其中ωᵢ为第i个区域的像素占比，μᵢ为第i个区域的平均灰度值，μ为整幅图像的平均灰度值。
Kapur熵适应度函数：以图像的信息熵最大化为目标，信息熵越大，说明分割后图像的信息保留越完整。其计算公式为：H(T) = ΣHᵢ，其中Hᵢ为第i个区域的信息熵，Hᵢ = -Σ(pₖ₁ ln pₖ₁)（pₖ₁为第i个区域内灰度级k的概率）。
交叉熵适应度函数：以分割后图像与理想图像的交叉熵最小化为目标，交叉熵越小，说明分割结果与理想情况越接近。
多阈值图像分割的性能评价指标主要包括分割精度、区域一致性、边缘保持度和计算效率：分割精度反映分割区域与真实区域的匹配程度；区域一致性反映同一分割区域内像素特征的相似性；边缘保持度反映分割后图像边缘信息的完整性；计算效率则以阈值寻优时间和分割总时间衡量，体现算法的实时性。
（二）标准麻雀算法原理与缺陷分析
麻雀算法是模拟麻雀群体觅食和反捕食行为的群体智能优化算法，通过种群中不同角色的个体（发现者、加入者、警戒者）协同完成寻优过程：
发现者：占种群比例约10%~20%，具有较强的全局搜索能力，负责寻找食物丰富的区域（即最优解区域），其位置更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = Xᵢⱼ(t) · exp(-i/(α·T))（当fᵢ > f₉时）；Xᵢⱼ(t+1) = Xᵢⱼ(t) + Q·L（当fᵢ = f₉时），其中t为迭代次数，T为最大迭代次数，α为0~1的随机数，Q为服从正态分布的随机数，L为全1向量，fᵢ为个体适应度值，f₉为全局最优适应度值。
加入者：占种群比例约70%~80%，跟随发现者觅食，部分加入者会通过竞争成为新的发现者，其位置更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = Q·exp((X_worst - Xᵢⱼ(t))/i²)（当i > n/2时）；Xᵢⱼ(t+1) = X_p(t+1) + |Xᵢⱼ(t) - X_p(t+1)|·A⁺·L（当i ≤ n/2时），其中X_worst为全局最差位置，X_p为发现者找到的最优位置，A为0~1的随机向量，A⁺ = Aᵀ(A·Aᵀ)⁻¹。
警戒者：占种群比例约10%，随机分布在种群中，当发现危险时（即当前位置适应度值下降），会向安全区域移动，其位置更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = X_best(t) + β·|Xᵢⱼ(t) - X_best(t)|（当fᵢ > f₉时）；Xᵢⱼ(t+1) = Xᵢⱼ(t) + K·((Xᵢⱼ(t) - X_worst(t))/(fᵢ - f_worst + ε))（当fᵢ = f₉时），其中X_best为全局最优位置，β为服从正态分布的随机数，K为-1~1的随机数，f_worst为全局最差适应度值，ε为避免分母为0的极小值。
标准麻雀算法在多阈值图像分割阈值寻优中存在明显缺陷：一是种群初始化采用随机初始化方式，个体分布不均匀，易导致部分寻优区域被遗漏，影响全局寻优能力；二是发现者和加入者的更新机制缺乏自适应调节能力，在寻优后期易陷入局部最优解，难以跳出；三是警戒者的数量和移动策略固定，对危险的感知和响应不够灵活，无法有效平衡全局搜索与局部开发的关系。
三、改进麻雀算法的设计与实现
（一）改进方向与核心设计思路
针对标准麻雀算法的缺陷，结合多阈值图像分割阈值寻优的需求（高维、多峰值、需平衡寻优精度与效率），改进方向主要聚焦三个方面：一是优化种群初始化策略，提升初始种群的多样性和均匀性，为全局寻优奠定基础；二是改进发现者和加入者的更新机制，引入自适应调节因子，增强算法在寻优前期的全局搜索能力和后期的局部开发能力；三是优化警戒者策略，动态调整警戒者数量和移动步长，提升算法对局部最优解的跳出能力。
核心设计思路为：以Otsu类间方差或Kapur熵为适应度函数，将多阈值寻优问题转化为高维函数优化问题；通过混沌映射初始化种群，提升初始个体分布的均匀性；在发现者更新公式中引入动态权重因子，根据迭代进度自适应调整搜索步长；在加入者更新公式中融入全局最优信息和个体历史最优信息，增强局部开发能力；采用动态警戒者数量策略，根据种群适应度方差判断寻优状态，灵活调整警戒者比例和移动策略。
（二）改进麻雀算法关键改进策略
混沌映射种群初始化：采用Logistic混沌映射生成初始种群，替代标准算法的随机初始化。Logistic映射公式为：xₙ₊₁ = μ·xₙ·(1 - xₙ)，其中μ为控制参数（取4时映射处于混沌状态），xₙ∈[0,1]。通过混沌映射生成的初始个体具有良好的均匀分布特性和随机性，能够覆盖更多的寻优区域，避免初始种群集中在局部区域导致的寻优不全面问题。具体实现时，将混沌序列映射到多阈值的灰度级范围[0, L-1]，生成初始阈值组合。
自适应动态权重发现者更新：在发现者位置更新公式中引入自适应动态权重因子ω(t)，ω(t) = ω_max - (ω_max - ω_min)·t/T，其中ω_max为最大权重（取0.9），ω_min为最小权重（取0.4），t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。改进后的发现者更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = ω(t)·Xᵢⱼ(t) · exp(-i/(α·T))（当fᵢ > f₉时）；Xᵢⱼ(t+1) = ω(t)·Xᵢⱼ(t) + Q·L（当fᵢ = f₉时）。动态权重因子使算法在寻优前期（ω较大）保持较强的全局搜索能力，后期（ω较小）聚焦局部开发，提升收敛精度。
融合历史最优的加入者更新：在加入者更新公式中融入个体历史最优位置Xᵢ_best，增强加入者对局部最优区域的探索能力。改进后的加入者更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = Q·exp((X_worst - Xᵢⱼ(t))/i²)（当i > n/2时）；Xᵢⱼ(t+1) = X_p(t+1) + |Xᵢⱼ(t) - X_p(t+1)|·A⁺·L + γ·(Xᵢ_best - Xᵢⱼ(t))（当i ≤ n/2时），其中γ为0~1的学习因子，用于调节个体历史最优信息的影响程度。该改进使加入者在跟随发现者的同时，参考自身历史最优经验，减少无效搜索，提升局部开发效率。
动态警戒者策略：根据种群适应度方差σ_f判断当前寻优状态：当σ_f较大时，说明种群分散，处于全局搜索阶段，减少警戒者数量（取5%）；当σ_f较小时，说明种群集中，可能陷入局部最优，增加警戒者数量（取15%）。同时，警戒者的移动步长引入自适应调节因子η(t) = η_min + (η_max - η_min)·(f₉ - fᵢ)/(f₉ - f_worst + ε)，使适应度值较差的个体具有更大的移动步长，快速向最优区域靠拢。改进后的警戒者更新公式为：Xᵢⱼ(t+1) = X_best(t) + η(t)·β·|Xᵢⱼ(t) - X_best(t)|（当fᵢ > f₉时）。
（三）改进麻雀算法优化多阈值图像分割的实现流程
改进麻雀算法优化多阈值图像分割的核心流程包括图像预处理、算法初始化、适应度计算、种群更新、收敛判断、阈值确定与图像分割六个步骤，具体如下：
图像预处理：对输入图像进行预处理，包括灰度化（若为彩色图像）、去噪（采用高斯滤波或中值滤波去除图像噪声），提升图像质量，为后续分割奠定基础。
算法初始化：设定算法参数，包括种群规模n、最大迭代次数T、阈值数量k、适应度函数类型（Otsu或Kapur）、混沌映射参数、动态权重范围等；通过Logistic混沌映射生成初始种群，每个个体对应一组k维阈值向量；计算初始种群中每个个体的适应度值，确定初始全局最优位置X_best、全局最差位置X_worst和个体历史最优位置Xᵢ_best。
适应度计算：对于每个种群个体（阈值向量T），根据选定的适应度函数（如Otsu类间方差）计算其适应度值，适应度值越大，说明对应的阈值组合分割效果越好。
种群更新：按照改进后的策略更新发现者、加入者和警戒者的位置：首先根据动态权重因子更新发现者位置；然后融合个体历史最优信息更新加入者位置；最后根据种群适应度方差动态调整警戒者数量和移动步长，更新警戒者位置。
收敛判断：判断是否满足收敛条件，若达到最大迭代次数或连续多次迭代的全局最优适应度值变化量小于设定阈值（如1e-6），则停止迭代；否则返回步骤3，继续迭代更新。
阈值确定与图像分割：迭代结束后，将全局最优位置X_best对应的阈值向量作为最优多阈值；根据最优阈值对预处理后的图像进行分割，得到分割后的图像；对分割结果进行后处理（如区域填充、边缘平滑），输出最终分割结果。
结论与展望
（一）研究成果总结
本次研究提出一种改进麻雀算法，并将其应用于多阈值图像分割的阈值寻优中，通过理论分析和仿真实验验证了该算法的有效性。核心研究成果包括：一是明确了改进麻雀算法的核心设计思路，针对标准麻雀算法的缺陷，提出了混沌映射种群初始化、自适应动态权重发现者更新、融合历史最优的加入者更新和动态警戒者策略四项改进措施；二是构建了改进算法优化多阈值图像分割的完整流程，实现了从图像预处理到最终分割结果输出的全链路优化；三是通过仿真实验证明，改进算法在寻优精度、收敛速度、分割质量和稳定性上均显著优于标准麻雀算法、粒子群优化算法和遗传算法，当阈值数量k=5时，寻优精度较标准麻雀算法提升7.7%，寻优时间缩短14.5%，分割图像的PSNR达到32.6dB，能够有效满足复杂图像多阈值分割的核心需求。
（二）应用前景探讨
改进麻雀算法优化多阈值图像分割技术具有广泛的应用前景：在医学影像领域，可用于CT、MRI等影像的精准分割，辅助医生进行病灶定位和病情诊断；在遥感图像领域，可用于地物分类、资源勘探和灾害监测，提升遥感数据的分析效率；在工业检测领域，可用于产品缺陷检测、零件尺寸测量，提升工业生产的自动化水平；在智能交通领域，可用于交通目标（车辆、行人、交通标志）的分割，为交通监控和自动驾驶提供基础数据支撑。随着算法的进一步优化和硬件计算能力的提升，该技术将在更多复杂场景中发挥重要作用。
（三）未来研究方向
后续研究可聚焦于三个方向的优化：一是进一步优化适应度函数设计，结合深度学习方法提取图像的深层特征，构建更贴合复杂图像分割需求的混合适应度函数；二是拓展算法的多模态图像分割能力，将改进算法应用于彩色图像、红外图像等多模态图像的分割中，提升算法的通用性；三是推进算法的工程化落地，基于FPGA或GPU实现改进算法的并行加速，降低寻优时间，满足实时图像分割场景的需求。
⛳️ 运行结果
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🔗 参考文献
[1]武文栋,施保华,郑传良,等.基于改进麻雀搜索算法优化RBF神经网络的光伏阵列故障诊断[J].智慧电力, 2023, 51(2):77-83.
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