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(1)改进的SFS-HGSO算法及其在特征选择中的分形扩散机制
针对亨利气体溶解度优化算法(HGSO)在处理高维特征选择问题时存在的开发与探索能力不平衡问题,本研究提出了一种融合随机分形搜索(Stochastic Fractal Search, SFS)的改进策略。HGSO模拟了气体在不同温度和压力下的溶解度平衡行为,但在后期易陷入局部最优。SFS-HGSO的核心在于引入了三种随机分形扩散策略:高斯行走(Gaussian Walk)、Lévy飞行(Lévy Flight)和布朗运动(Brownian Motion)。在算法迭代过程中,对于适应度较高的优质气体个体,赋予其更高的能量水平,采用小尺度的布朗运动进行精细局部开发,以精确锁定特征子集的边界;对于适应度较低或停滞的个体,采用具有长尾特性的Lévy飞行进行大尺度的全局跳跃,强制种群跳出当前的局部极值陷阱。此外,为了适应特征选择的离散特性,引入了基于S型和V型混合传递函数的二进制映射机制,将连续的溶解度值转化为“0”或“1”的特征掩码。实验表明,这种分形扩散机制显著增加了种群的多样性,使得算法在处理如医学诊断、基因表达数据等高维数据集时,能够以更少的特征数量获得更高的分类准确率。
(2)ReliefF引导的RG-NBEO二进制平衡优化器设计
平衡优化器(EO)是一种基于控制体积质量平衡方程的新型物理启发式算法。为了提升其在特征选择任务中的收敛速度和初始解质量,本研究提出了RG-NBEO算法。该算法的核心创新在于引入了过滤式特征选择方法ReliefF作为先验引导。传统的群智能算法通常随机初始化种群,导致搜索盲目性大。RG-NBEO在初始化阶段,利用ReliefF算法计算所有特征的权重排名,根据权重概率性地生成初始特征子集,使得种群在起步阶段就包含了高辨识度的特征组合。在迭代更新过程中,设计了一种基于ReliefF权重的定向变异算子:当个体需要添加特征时,优先选择权重高的特征;当需要删除特征时,优先剔除权重低的冗余特征。同时,结合对立学习(Opposition-Based Learning)策略,在搜索空间的对立面生成反向解,进一步扩大搜索覆盖面。通过在18个高维UCI数据集上的测试,RG-NBEO相比于原始EO和传统的遗传算法,在收敛曲线上表现出显著的“陡峭”下降趋势,证明了先验知识引导与群智能搜索结合的有效性。
(3)基于EO与NSGA-Ⅲ混合框架的多目标特征选择
特征选择本质上是一个多目标优化问题,即最小化特征数量和最大化分类准确率。针对这一需求,构建了由平衡优化器(EO)和第三代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅲ)组成的混合优化框架。该框架利用EO算法强大的单点开发能力作为NSGA-Ⅲ的局部搜索算子,替代了传统的变异操作。为了解决高维目标空间中的选择压力问题,算法采用了基于参考点的选择机制,确保帕累托前沿上的解分布均匀。在离散化处理上,深入研究了U型传递函数(U-shaped transfer function)相比于S型和V型的优势,发现U型函数在特征状态转换(选中与未选中翻转)上具有更好的探索性能。
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