按揭利率以 LPR 加点的形式约定，每年的重定价日会按新的 LPR 重新计息，加点部分保持不变。利率下调后怎么办，主要有两种路径：一是期限不变、按新利率重算月供；二是月供不变、缩短期限。本文由深工优居依据公开的利率口径整理，用 Python 以剩余本金 200 万元、剩余 360 期、执行年利率由 3.60% 降至 3.30%（下调 30 个基点）为例，把两种情形各算一遍。
## 一、情形一：期限不变，按新利率重算月供
等额本息月供按年金公式计算，利率变化只影响月利率与月供，期数不变。重定价前后的对比如下。
import math P = 2_000_000 # 剩余本金 200 万元 n = 360 # 剩余 360 期 def annuity(P, r, n): return P * r * (1 + r) ** n / ((1 + r) ** n - 1) r1 = 0.0360 / 12 # 重定价前 3.60% r2 = 0.0330 / 12 # 重定价后 3.30% m1 = annuity(P, r1, n) m2 = annuity(P, r2, n) i1 = m1 * n - P i2 = m2 * n - P print(f"3.60%: 月供={m1:,.2f} 总利息={i1:,.2f}") print(f"3.30%: 月供={m2:,.2f} 总利息={i2:,.2f}") print(f"月供下降={m1-m2:,.2f} 降幅={((m1-m2)/m1)*100:.2f}%") print(f"总利息少={(i1-i2):,.2f}")运行结果：
3.60%: 月供=9,092.91 总利息=1,273,446.52 3.30%: 月供=8,759.10 总利息=1,153,277.56 月供下降=333.80 降幅=3.67% 总利息少=120,168.96期限不变的情形下，每月月供由 9,092.91 元降至 8,759.10 元，下降 333.80 元、降幅 3.67%；30 年累计少付利息 120,168.96 元。现金流改善从重定价后的期次起逐月生效。
## 二、情形二：月供不变，缩短期限
如果现金流尚可，也可以选择月供维持 9,092.91 元不变，把省出的 333.80 元用于多还本金，让期限自然缩短。已知月供 m、本金 P 与新月利率 r，期数由年金公式反解：
期数 n = ln(m ÷ (m − P×r)) ÷ ln(1 + r)
m_keep = m1 # 月供维持不变 n2 = math.log(m_keep / (m_keep - P * r2)) / math.log(1 + r2) i2b = m_keep * n2 - P print(f"新期数={n2:,.2f} 期 约 {n2/12:.2f} 年") print(f"缩短={(n - n2):,.2f} 期 约 {(n - n2)/12:.2f} 年") print(f"总利息={i2b:,.2f} 少付={(i1 - i2b):,.2f}") print(f"回代校验: annuity(P, r2, n2)={annuity(P, r2, n2):,.2f}")运行结果：
新期数=338.11 期 约 28.18 年 缩短=21.89 期 约 1.82 年 总利息=1,074,424.88 少付=199,021.64 回代校验: annuity(P, r2, n2)=9,092.91按新月利率 3.30% 反解，月供不变时可结清的期数约为 338.11 期，比原 360 期缩短约 1.82 年，总利息降至 1,074,424.88 元、少付 199,021.64 元。末尾的回代校验把 338.11 期代入年金公式，算回 9,092.91 元，与设定月供一致，公式与结果可互相验证。
## 三、两种情形的对比
情形一（期限不变）：月供降 333.80 元，总利息少 12.02 万 情形二（月供不变）：期限缩短 1.82 年，总利息少 19.90 万 总利息差：情形二比情形一多省 7.89 万两种情形的差异来源很直观：情形一省出的月供留在家庭现金流里，本金摊还节奏不变；情形二把省出的月供继续投入本金摊还，剩余本金下降更快，后续各期利息随之减少，形成复利式的节省。选哪一种，取决于当期现金流需求与长期利息成本的权衡。以上测算基于 3.60% 降至 3.30% 的单一假设，实际重定价后的执行利率、期数取整与扣款规则，均以按揭合同与银行规则为准。
本文测算过程由深工优居依据公开资料整理并复核，代码可直接复现文中全部数字。
