操作系统这门课，我在不同阶段完整过了三遍：大二为了期末、大三为了408、后来读研又陪着学弟学妹复盘了一遍。三次下来最深的体会是，它根本不是一门"背多分"的课。真正拉开差距的，是你能不能把进程调度、地址翻译、页面置换、索引结点这几条计算链路闭着眼推出来，而不是看到"操作系统"四个字就先想到一堆名词解释。这份笔记最早是照着王道那套单科书和讲义一句句抄的，抄完发现还是不会做题，于是索性推翻重写，改成"骨架层 + 公式层 + 题眼层"的三层结构：先搭知识地图，再锁死可手算的公式，最后把每道题埋的坑单独标出来。下面这些内容适合三类人——正在准备408的、下周就要考操作系统的、以及想把这门课真正吃透而不是应付考试的人。整篇围绕进程管理、内存管理、文件系统与I/O四条主线展开，每条主线都给出可复现的手算套路和我自己踩过的坑，能直接拿去对答案的那种。
1. 先把"考什么"钉死：操作系统复习无效的三种典型姿势
1.1 为什么把书看三遍，大题还是写不出来
我见过太多人，包括曾经的我，复习操作系统的方式就是"从头读到尾，读完再读一遍"。这种读法的产物是：选择题眼熟得很快，一到大题就卡壳。原因不复杂——选择题考的是"你认不认识这个词"，大题考的是"你能不能走完一条完整的推理链路"。比如"分页存储管理"，选择题只问你页表存什么，大题却要你从逻辑地址出发，拆页号、查页表、拼物理地址，中间还夹一个TLB命中判断和缺页处理。你光知道"页表是页号到物理块号的映射"，这条链路一步都走不动。
所以我的第一个建议很直接：复习操作系统时，凡是能用计算链路串起来的知识点，一律不许用阅读的方式过，必须动手把链路写一遍。进程调度要写时间轴表格，页面置换要画页框快照，地址翻译要写二进制拆位，文件索引要列求和式。写一次的记忆强度，顶得上读五遍。王道那本书的课后大题就是为这个过程准备的，不做题等于没学。
1.2 408和期末考对同一知识点的权重完全不同
这是很多人栽的第二个跟头：拿期末考的复习思路去应付408，或者反过来。两者重合度大概七成，但重心差得很远。我整理了一张对照表，复习前先看清自己在准备哪一场。
| 知识点 | 期末考常见权重 | 408常见权重 | 建议策略 |
|---|---|---|---|
| 进程与线程概念、状态转换 | 高 | 中 | 记判定规则即可，不必深挖 |
| 调度算法手算 | 中 | 高 | 必须能画时间轴、算带权周转 |
| PV操作与同步互斥 | 高 | 高 | 两类考试都躲不开，重点中的重点 |
| 死锁与银行家算法 | 中 | 高 | 安全性序列必须手推熟练 |
| 分页/分段地址计算 | 中 | 高 | 多级页表和TLB是高频大题 |
| 页面置换算法 | 高 | 高 | 缺页率统计要能画表 |
| 文件索引结点计算 | 低 | 高 | 期末常略过，408几乎年年考 |
| 磁盘调度算法 | 中 | 中 | 会算磁头移动总量就够 |
| I/O控制方式对比 | 高 | 中 | 适合做表格记忆 |
提示：如果你的目标是期末，把表格里"期末考权重"高而"408权重"低的行优先吃透；如果是408，把索引结点、多级页表这两块单独拎出来加练，它们是最容易被低估的失分点。
1.3 笔记的三层结构：骨架层、公式层、题眼层
抄书式笔记最大的问题是"信息密度均匀"，每一页看起来都同样重要，结果考前一翻全是字，抓不住重点。我后来改成了三层：
- 骨架层：每个章节只写一页纸的框架图，用层级缩进列出"这一章要解决什么问题、分成哪几块、每块的输出是什么"。比如内存管理这一章，骨架就四行：地址翻译、内存分配、虚拟内存、页面置换。
- 公式层：把所有需要代入数字的公式集中在一处，写明每个符号的含义和单位。这一层是给你在考场上"抄作业"用的，必须背到条件反射。
- 题眼层：记录每类题型的触发词。看到"求平均周转时间"就自动切到"完成时间减到达时间"；看到"主存访问时间"就自动分清是否含TLB时间；看到"最大文件长度"就自动切到"直接块加各级间接块求和"。
这三层分开记的好处是：考前三天你只需要刷题眼层和公式层，考前一天快速扫一遍骨架层，效率比从头翻书高一个数量级。
2. 进程与线程这条主线：状态、调度与"谁发起"的判定逻辑
2.1 五状态转换题的判定口诀：看谁主动
进程状态转换是选择题的常客，也是最容易靠"感觉"做错的一类。我的判定口诀只有一句：判断发起方是进程自己，还是操作系统或外部事件。
- 就绪到运行：由调度程序发起，进程被动。
- 运行到就绪：时间片用完或被更高优先级抢占，进程被动，仍具备运行条件。
- 运行到阻塞：进程自己主动发起，比如请求I/O、申请资源、等待信号量。
- 阻塞到就绪：外部事件完成（I/O结束、资源可用、信号量V操作），进程被动。
- 阻塞到运行：不存在，必须经就绪中转。
这套口诀的威力在于排除法。题目里只要出现"阻塞到运行"或者"就绪到阻塞"，直接判错，不用犹豫。另一个高频陷阱是"运行到阻塞"和"运行到就绪"的区别：前者进程失去了CPU并且不再具备运行条件，后者进程失去CPU但随时可以被再次调度。这个区别在后面的调度算法和响应时间计算里会反复用到。
顺带提一句，挂起状态（就绪挂起、阻塞挂起）属于外存换入换出的范畴，判定逻辑和上面一致，只是多了"是否在内存"这一维。看到"挂起"两个字，先问自己：它在内存里吗？
2.2 调度算法的手算模板：两种周转时间必须分清楚
调度大题的核心只有两个公式：
- 周转时间 = 完成时间 − 到达时间
- 带权周转时间 = 周转时间 ÷ 服务时间
等待时间 = 周转时间 − 服务时间。这三个量算错一个，后面全崩。我一般先把时间轴画成一条横线，按顺序标出每个进程的起止时刻，再回头填表，比直接在脑子里排序稳得多。
拿一组数据练手，四个进程的到达时间和服务时间如下。
| 进程 | 到达时间 | 服务时间 |
|---|---|---|
| A | 0 | 7 |
| B | 1 | 4 |
| C | 2 | 1 |
| D | 4 | 4 |
先算FCFS（先来先服务）：A在0到7，B在7到11，C在11到12，D在12到16。周转时间依次为7、10、10、12，平均9.75；带权周转为1、2.5、10、3，平均4.125。
再算非抢占式SJF（短作业优先）：t=0时只有A到达，只能先跑A；t=7时B、C、D都已到达，选服务时间最短的C（1），跑7到8；接着B和D服务时间同为4，按到达先后选B，跑8到12；最后D跑12到16。周转时间依次为7、11、6、12，平均9；带权周转为1、2.75、6、3，平均3.19。
对比一下就很清楚：SJF把平均带权周转从4.125压到3.19，但代价是长作业D的等待被拖长，这就是典型的"饿死"风险的来源。考试里如果题目问"哪种算法对短作业有利"，答案就是它。
HRRN（高响应比优先）的响应比公式是**（等待时间 + 服务时间）÷ 服务时间**，也就是 1 + 等待时间 ÷ 服务时间。它是非抢占式的，每次调度前重新算一遍所有就绪进程的响应比，选最大的。这个算法的妙处在于兼顾了长作业——等得越久，响应比越高，不会无限期饿死。
时间片轮转（RR）在纸上推演时最容易乱，我的做法是：画一个就绪队列，时间片用完的进程排到队尾，新到达的进程按到达时刻插入队尾，然后一格一格推。别图快，一次推错就得重来。
2.3 上下文切换、系统调用、中断：三个概念的边界在哪
这三个词在选择题里经常混在一起考，但它们的归属层级完全不同。
中断是硬件层面的机制，分为内中断（异常）和外中断。内中断由当前执行的指令引起，比如除零、缺页、系统调用；外中断来自CPU外部，比如时钟中断、I/O完成中断。注意一个反直觉的点：系统调用本质上是内中断（陷阱），它并不是"外中断"。
系统调用是用户程序请求操作系统服务的唯一入口。凡是涉及资源分配、I/O、进程控制的操作，用户程序都做不了，必须通过系统调用陷入内核态。典型的系统调用包括fork、read、write、exec、wait。
上下文切换保存的是处理机现场，包括程序计数器、寄存器、栈指针等。这里有个高频考点：进程切换一定会引起上下文切换，但上下文切换不一定意味着进程切换。同一进程内从用户态切到内核态，也需要保存和恢复现场，但它不改变当前运行的进程。
2.4 进程与线程到底共享什么
线程是调度的基本单位，进程是资源分配的基本单位，这句话谁都背过，但落到"共享什么"上就有人含糊。我列个表，比死记硬背靠谱。
| 资源 | 同进程内的线程 | 不同进程之间 |
|---|---|---|
| 地址空间 | 共享 | 独立 |
| 全局变量、堆 | 共享 | 独立 |
| 栈、寄存器、程序计数器 | 各自独立 | 独立 |
| 打开的文件、信号量 | 共享 | 独立 |
| 进程ID | 共享 | 不同 |
一句话记法：除了栈、寄存器和PC，其他基本都共享。这也是为什么多线程编程里，局部变量天然安全、全局变量必须加锁的根本原因——不是语言的规定，是内存模型决定的。
3. 同步互斥与死锁：PV操作从"看得懂"到"写得对"
3.1 信号量题型的四类模板
PV操作是整张卷子里最能体现功力的一类题。我把见过的题目归成四类模板，背模板比背题目有效得多。
第一类是纯互斥。临界区访问共享变量，标准写法是 mutex 初值1，进入前 P(mutex)，退出后 V(mutex)。注意P和V必须成对，且V一定在临界区外面——V放错位置是新手最常犯的错，会导致"锁没解开"或者"提前放行"。
第二类是前后驱同步。题目描述"A完成后B才能开始"，就在A末尾 V(s)、在B开头 P(s)，s初值0。多条依赖链就开多个信号量，一一对应。
第三类是生产者-消费者。标准三信号量写法：mutex=1（互斥访问缓冲区），empty=n（空槽位数），full=0（已有产品数）。生产者的顺序是 P(empty) → P(mutex) → 放入 → V(mutex) → V(full)；消费者的顺序是 P(full) → P(mutex) → 取出 → V(mutex) → V(empty)。这里有个铁律：资源信号量（empty/full）必须在互斥信号量（mutex）之前P，反过来写会死锁。原因很简单，如果先占住mutex再等empty，缓冲区满时生产者抱着锁睡觉，消费者永远进不来解这个锁。
第四类是读者-写者。核心是加一个计数器 count 记录当前读者数，第一个读者进来时给写者上锁，最后一个读者离开时解锁。写法是：读者侧 P(mutex) → count++ → 若count==1则P(rw) → V(mutex)；读完后再 P(mutex) → count−− → 若count==0则V(rw) → V(mutex)。写者侧直接 P(rw) … V(rw)。
3.2 经典模型怎么改：变体题的加工思路
考试不会原封不动考经典模型，一定加条件。常见改法有三种。
第一种是缓冲区容量变化。原来是n个槽位，改成1个，那就退化成单缓冲，empty和full初值分别为1和0。改成无限容量，可以直接去掉empty信号量——因为永远有空位，不需要等待。
第二种是增加同步顺序约束。比如要求"必须先取再放""同一类操作不能连续超过三次"。这类题的解法是引入额外的计数信号量或者状态标记，把"次数"当成一个需要互斥修改的共享变量，改完再判断是否需要阻塞。
第三种是多类角色加配额。比如"最多允许两个读者同时读"。这时候除了mutex和rw，还要加一个初值为2的读者并发信号量，每个读者进出时P/V它一次。这类题的关键是别把"数量限制"和"互斥"混为一谈——前者用计数信号量，后者用初值1的信号量。
我自己的做法是：拿到题先把所有角色列出来，标出哪些是"资源的消耗者"、哪些是"资源的生产者"、哪些之间是互斥关系、哪些之间是先后关系，画成一张小图，再逐个映射到信号量。这比直接上手写代码快得多。
3.3 死锁判定与银行家算法的手算流程
死锁的四个必要条件是互斥、不可剥夺、请求并保持、循环等待。注意它们是"必要条件"，不是充分条件，所以选项中如果出现"满足这四个条件就一定死锁"，那是错的。破坏其中任意一个就能预防死锁：破坏请求并保持用资源预分配，破坏不可剥夺用强制回收，破坏循环等待用资源有序分配。
银行家算法的步骤是固定的，照着走不会错：
- 算 Need 矩阵，Need = Max − Allocation。
- 把 Available 作为初始 Work，把所有进程的 Finish 置为 false。
- 在未完成的进程里找一个 Need 小于等于 Work 的，分配给它，执行完回收资源，Work += Allocation，Finish 置 true。
- 重复第3步，直到所有进程完成（存在安全序列），或者找不到可满足的进程（处于不安全状态）。
举个简单的例子，三个进程P0、P1、P2，Available = [3, 3, 2]，Need 分别是 [7,4,3]、[1,2,2]、[6,0,0]。先看P1，Need [1,2,2] ≤ [3,3,2]，满足，P1执行完回收 Allocation [2,0,0]，Work 变成 [5,3,2]。再看P2，Need [6,0,0] 不满足；看P0，Need [7,4,3] 也不满足。于是再找——这一轮P2和P0都过不去，说明当前Work下没有可执行进程，当前状态不安全。这就是一个典型的"第一轮能找到、第二轮卡住"的陷阱。
注意：安全性算法里找的是"Need ≤ Work"的进程，方向和大小关系千万别写反，很多人在这里丢分。另外安全序列可能不唯一，题里只要写出一个就行。
3.4 我在PV操作上踩过的三个坑
第一个坑是信号量初值给错。初值代表"一开始有多少个可用资源"，互斥信号量永远是1，同步信号量要看题目描述的状态。我曾经把 empty 的初值写成0、full 写成n，结果整道大题的生产者和消费者操作全部反了，后续计算连锁崩盘。现在我养成一个习惯：写完初值先自查一遍——"系统初始时刻，缓冲区是空的、可以放n个"，那 empty 就该是n。
第二个坑是P/V顺序颠倒。前面说的"资源信号量先于互斥信号量"这条铁律，我至少栽过两次。后来我在草稿纸上写的时候，会强行按"先资源、后互斥，先V互斥、后V资源"的口诀排一遍，基本不会再错。
第三个坑是忘了互斥保护计数器。读者-写者模型里的 count 是共享变量，多个读者同时进来修改它必须加锁，很多人只记得给写者上 rw 锁，忘了 count 自己的 mutex，导致"两个读者同时判断 count==1"这种经典错误。
4. 内存管理：从地址翻译到页面置换的完整计算链
4.1 地址翻译的统一公式与位运算技巧
分页存储的地址翻译，所有题目都可以用同一套流程解决：
- 页面大小为 L，逻辑地址为 A；
- 页号 P = A ÷ L（整除），页内偏移 W = A mod L；
- 查页表得到物理块号 b；
- 物理地址 = b × L + W。
关键在于，当 L 是2的整数次幂时，除法取余全部退化成位运算：页号就是地址的高位，偏移就是低 log₂L 位。页面大小4KB，即2¹²，那么偏移占低12位，页号是剩下的高位。
举个具体的例子。32位地址、页面4KB、逻辑地址 0x00002F3A。低12位是偏移，0xF3A = 3898；高20位是页号，0x2 = 2。查页表第2项，假设对应的物理块号是5，物理地址就是 5 × 4096 + 3898 = 20480 + 3898 = 24378，换成十六进制是 0x5F3A。你会发现，物理地址就是把页号部分替换成物理块号，低12位原封不动。
分段存储的逻辑不同：段号加段内偏移，段表里存的是段基址和段长。这里必须做越界检查——偏移量大于段长就产生越界中断。段页式则是先查段表得到页表首址，再查页表得到物理块号，两次查表，访问内存次数增加两次。
4.2 多级页表：页目录项的偏移怎么算
单级页表最大的问题是连续存储：32位地址空间、页面4KB，页表项4B，那页表本身就占 2²⁰ × 4B = 4MB，而且必须连续。多级页表就是为了解决这个问题。
拆位方法很机械。32位地址、页面4KB，偏移占12位，剩下20位是页号。如果用两级页表，每级10位：一级页号（页目录索引）10位，二级页号10位，页内偏移12位。一级页目录有 2¹⁰ = 1024 项，每个二级页表也有1024项，都正好占一页（1024 × 4B = 4KB），完美对齐。
多级页表的核心优势是"按需分配"：一级页目录必须常驻，但二级页表只在用到时才创建。一个进程如果只用了很少的虚拟地址空间，二级页表可能只有一两张，占用远小于4MB。同时每个页表刚好一页大小，不存在"必须连续分配大块内存"的问题。
三级、四级页表的拆位方法完全相同，只是把页号位数继续均分。做题时先算总页号位数，再看题目给几级，除一下就是每级位数。这里有个小陷阱：如果页号位数除不尽，多出来的位要放在最靠近页内偏移的那一级（也就是低位的页表级）。这个细节在真题里出现过，按"从低位往高位分"的思路就不会错。
4.3 TLB与有效访问时间
TLB（快表）是页表项的高速缓存。带TLB的访问时间计算有一个基本模型：设TLB访问时间为 t，内存访问时间为 m，TLB命中率为 p。
- 命中时：访问TLB得到物理块号，再访问一次内存取数据，时间 = t + m。
- 未命中时：访问TLB（未命中）+ 访问内存中的页表 + 访问内存取数据，时间 = t + m + m = t + 2m。
平均有效访问时间 EAT = p × (t + m) + (1 − p) × (t + 2m)。
如果题目说"TLB访问时间忽略不计"，那就直接套 m + (1−p) × m。这里最容易错的是"是否需要额外访问内存查页表"——只有未命中时才需要，命中时不用。我见过不少人把两种情况都算成 t + 2m，结果整题失分。
如果题目里还有缺页的情形，那就再多一层：缺页时需要从磁盘调入页面，时间要加到整个链路上，同时别忘了缺页处理完还要重新执行一次指令。这类题的公式会长一点，但思路一致：把每条路径的概率乘时间加起来。
4.4 页面置换算法与缺页率统计表
页面置换的核心是"物理块不够时淘汰谁"。三种主流算法要能手工推演：
- OPT（最佳置换）：淘汰未来最长时间不再使用的页面。考试里只有它需要看"未来"，用来算理论下界。
- FIFO（先进先出）：淘汰在内存中驻留最久的页面。实现简单，但存在 Belady 异常——分配的物理块数增加，缺页次数反而可能上升。这是唯一会有这种异常的算法，是选择题的高频考点。
- LRU（最近最久未使用）：淘汰最长时间未被访问的页面，用栈或者访存时间戳实现，性能接近OPT但开销大。
经典例题：页面访问串为 7,0,1,2,0,3,0,4,2,3,0,3,2,1,2,0,1,7,0,1，物理块数为3。用OPT缺页9次，LRU缺页12次，FIFO缺页15次。这三个数字建议直接记下来，考场上用来校验自己的推演结果——如果你算FIFO只缺了10次，那一定是某一格淘汰对象挑错了。
做这类题我有一个固定的表格模板：横着写访问序列，竖着写物理块的编号，每一格填当前块里的页面号，换页时把被淘汰的页面划掉并标一个记号。必须用笔写，不许在脑子里推，因为一旦超过十步，人脑的短期记忆一定出错。
CLOCK算法和改进型CLOCK（二次机会）的推演规则也比较常考：每个页面配一个访问位，指针顺时针扫描，遇到访问位为1就清零并跳过，遇到0就淘汰。改进型还要看修改位——优先淘汰"访问位0、修改位0"的页面，因为修改过的页面换出时需要写回磁盘，代价更高。
4.5 几个反直觉的结论
虚拟内存这块有几个结论，第一遍学的时候会觉得违反直觉，考试偏偏爱考。
第一，虚拟内存的容量不受物理内存和地址位数限制，而是受CPU寻址范围限制。32位机器的虚拟地址空间上限就是4GB，物理内存装多少都不影响这个上限。
第二，程序不需要全部装入内存就能运行，这是虚拟内存的局部性原理决定的。时间局部性指刚访问过的数据很可能马上再被访问，空间局部性指访问了某个地址，附近的地址很可能被访问。
第三，抖动（颠簸）是"多给点内存"解决不了的。抖动指的是页面频繁换入换出，CPU大量时间花在换页上。根源是多道程序度过高、每个进程分到的物理块太少。解决办法是引入工作集模型，根据程序近期的访问集合动态分配物理块，必要时降低多道程序度。
第四，页表项里同时存了有效位和访问位，有效位标记该页是否在内存中，这直接对应缺页中断的判断。缺页中断属于内中断，且它发生在指令执行过程中，处理完要重新执行该指令——不是从下一条开始。
5. 文件系统与I/O：选择题密度最高、最容易被跳过的一章
5.1 索引结点与文件最大长度的求和套路
这一块是408的高频计算题。题目一般这样给：物理块大小为4KB，每个地址项占4B，索引结点采用混合索引，包含10个直接地址项、1个一级间接、1个二级间接、1个三级间接，求文件最大长度。
第一步先算一个索引块能装多少地址项：4KB ÷ 4B = 1024 项。
然后逐层求和：
| 层级 | 计算式 | 容量 |
|---|---|---|
| 10个直接地址项 | 10 × 4KB | 40KB |
| 1个一级间接 | 1024 × 4KB | 4MB |
| 1个二级间接 | 1024 × 1024 × 4KB | 4GB |
| 1个三级间接 | 1024³ × 4KB | 4TB |
| 合计 | — | 约 40KB + 4MB + 4GB + 4TB |
这套数字几乎每年都会以某种形式出现，记住"4KB、4B、1024、40KB、4MB、4GB、4TB"这条链，考场上现推也就一分钟。
还有一个变体问法：访问文件某个位置的数据，需要读几次磁盘。原则是看这个位置落在哪个区间：落在直接地址范围内，读一次索引结点（如果已在内存则不需要）+ 读一次数据块；落在一级间接范围，需要先读一级索引块，再读数据块。这类题的坑在于"索引结点是否已在内存"，题目一般会说明，没说明就按最坏情况算。
5.2 磁盘访问时间与调度算法
磁盘访问时间由三部分组成：
- 寻道时间：磁头移动到目标磁道所需时间，是最主要的部分。
- 旋转延迟：目标扇区转到磁头下方所需时间，平均值为半个旋转周期。
- 传输时间：读写数据本身的时间，通常可以忽略。
转速换算要熟练。7200转/分，一圈用时 60 ÷ 7200 = 8.33ms，平均旋转延迟 = 8.33 ÷ 2 ≈ 4.17ms。如果题目给的是15000转/分，一圈就是4ms，平均旋转延迟2ms。这个换算常年出现在选择题里。
磁盘调度算法和它们的磁头移动总量，用经典例题过一遍最有效。设磁头初始在100号磁道，请求序列为 55, 58, 39, 18, 90, 160, 150, 38, 184。
- FCFS：按请求先后顺序走，移动量 = 45+3+19+21+72+70+10+112+146 = 498。
- SSTF（最短寻道优先）：100→90→58→55→39→38→18→150→160→184，移动量 = 10+32+3+16+1+20+132+10+24 = 248。
- SCAN（电梯算法，先向大）：100→150→160→184，然后掉头到90→58→55→39→38→18，移动量 = 50+10+24+94+32+3+16+1+20 = 250。
- CSCAN（循环扫描）：100→184 后直接回到最小请求18再往大扫，移动量 = 50+10+24+166+20+1+16+3+32 = 322。
SSTF的移动量最小，但它有"饥饿"问题，热点区域的请求会一直插队。SCAN和CSCAN都避免了饥饿，SCAN的移动量略大于SSTF，CSCAN因为多了"空扫回程"所以更大。做题时一定要先看清磁头当前移动方向，方向反了，整题答案就全错。
5.3 缓冲与I/O控制方式：用一张表解决
I/O控制方式从低级到高级依次是：程序直接控制、中断驱动、DMA、通道。它们解决的核心问题都是"如何减少CPU在I/O上的开销"。
| 方式 | 数据单位 | CPU干预频率 | 特点 |
|---|---|---|---|
| 程序直接控制 | 字（字节） | 极高，全程轮询 | CPU与设备串行工作 |
| 中断驱动 | 字（字节） | 高，每字一次中断 | CPU与设备可并行，但中断频繁 |
| DMA | 块 | 低，每块一次中断 | 数据直接进内存，不经CPU |
| 通道 | 一组块 | 极低 | 通道是独立处理机，执行通道程序 |
其中DMA和中断驱动的区别是高频考点：DMA以数据块为单位，中断驱动以字节为单位；DMA在传输过程中不需要CPU干预，只在开始和结束时需要。另外DMA请求的是总线使用权，不经过CPU的地址空间转换，所以不需要保存现场。
缓冲区的计算也是常客。设从磁盘读入一个块到缓冲区的时间为T，从缓冲区送到用户区的时间为M，CPU处理一块数据的时间为C。
- 单缓冲：每处理一块的平均时间 = max(T, C) + M。因为缓冲区只有一块，输入和传送会互相等待。
- 双缓冲：每处理一块的平均时间 = max(T, C + M)。两块缓冲区交替使用，读入下一块的同时处理当前块。
判断用哪个公式的窍门是看谁先被卡住：单缓冲时输入和CPU处理争同一块缓冲区，所以先取二者较大者再加传送时间；双缓冲时输入可以和处理并行，所以比的是输入时间和"处理加传送"。
5.4 位示图与空闲空间管理
空闲空间管理有四种方式：空闲表、空闲链表、位示图、成组链接。其中位示图的计算最容易出题。
位示图的规则：每一位对应一个磁盘块，0表示空闲，1表示已分配（具体0/1的含义题目会说明，看反了整题就废了）。给定块号和字长，求它在第几个字的第几位：
- 字序号（从0开始）= 块号 ÷ 字长，取整数部分；
- 位序号（从0开始）= 块号 mod 字长。
如果题目要求"字号从1开始编号"，那字序号要再加1，位号一般仍从0开始。这个"从0还是从1"的细节每年都有人错，读题时务必圈出来。
反过来也一样常考：已知位示图里第3个字（从1开始编号）的第4位（从0开始编号）被占用，求它对应的块号。这时块号 = (3−1) × 字长 + 4。两个方向都要练熟。
6. 笔记怎么做、错题怎么回填：我的复盘节奏
6.1 概念表和计算表必须分开
我最早的笔记是流水账，概念和公式混在一起，结果复习时要么全看要么全跳。后来我拆成两份：一份是概念表，只放"是什么、为什么、怎么区分"这类文字型知识点，比如"分页和分段的区别""进程和线程的区别""内部碎片和外部碎片的区别"，全部整理成三列表格；另一份是计算表，只放公式、符号含义、单位、典型例题的解题步骤。
概念表适合碎片时间翻，吃饭排队的时候看两眼就能记住一组对比；计算表适合坐下来动手推，必须配草稿纸。两者混着看，效率反而低——看文字的时候脑子会自动跳过公式，看公式的时候又不想读定义，最后两边都没吃透。
6.2 错题回填的时机比错题本身更重要
我的错误做法是"当场抄一遍错题"，抄完就再也没看过。正确的做法是分两次回填：第一次在当天，只写"错在哪一步"，不抄完整题干，目的是趁热定位问题；第二次在一周后，重做一遍这道题，如果还是错，再补一句"为什么会重复错"。第二次回填的那句话往往才是真正的收获。
比如我有一道银行家算法的题错了三次，第三次我才发现问题不在算法本身，而是我在计算 Available 时漏掉了某个进程释放的资源。那之后我给自己加了一条自检规则：每完成一个进程，必须立刻把它的 Allocation 加回 Work，并且把这个动作写在算式旁边。加上这条规则之后，同类题再没错过。
6.3 考前一周只看三样东西
距离考试还有一周的时候，我把复习范围压缩成三样：
第一是所有计算公式的清单。地址翻译、EAT、带权周转、索引结点容量、磁盘移动量、单双缓冲时间、位示图换算，大概十来条，一张A4纸写得下，每天默写一遍。
第二是PV操作的四类模板。默写生产者-消费者和读者-写者的完整代码，检查信号量初值、P/V顺序、计数器加锁这三处。
第三是错题回填的第二句话。那些我自己总结的自检规则，比如"资源信号量先P""索引结点先看是否在内存""磁头方向先确认"，一共二十来条，考前一晚扫一遍。
这三样东西加起来不到五页纸，但它们覆盖了我所有丢过分的地方。相比之下，重新翻一遍王道那本厚书反而会制造焦虑——很多内容是选择题的边角料，考前突击性价比极低。
最后分享一个我自己用着很顺手的小习惯：给每道大题标一个"链路名"。比如做完一道地址翻译题，就在旁边写"逻辑地址→拆位→查表→拼物理地址"；做完一道页面置换题，就写"访问串→逐格推演→统计缺页"。标完之后再回来复习，看到链路名就能瞬间回忆起整道题的走法，比看题干快得多。操作系统这门课真正难的地方，从来不是知识点多，而是链路长——把每一条链路的名字记住，就等于把整本书压缩成了十几行字。
