简介：这份PDF是2024年海淀区中小学生信息学竞赛校级预选赛的完整试题，面向备战信息学竞赛的中小学生及指导教师，用于检验编程基础与代码阅读能力。试题分为编程基础知识单选题和程序阅读单选题两大部分，覆盖变量命名规则、赋值语句、数据类型、二进制与十进制转换、表达式运算、逻辑判断、函数定义与调用、运算符特性以及for与while循环、break和continue等核心考点，程序阅读题则要求根据给定代码片段推断输出结果或变量取值，着重考察逻辑思维与代码分析能力。资源包内仅含1个PDF文件，大小约422KB，轻量便携，适合打印练习或电子设备随时查阅。目前已有574人学习下载，可作为赛前自测、课堂训练或知识点查漏补缺的实用材料，帮助考生熟悉竞赛题型与难度，系统巩固编程基础。
1. 海淀区信息学竞赛预选赛试题拆解：从一份 PDF 看小学高年级到初中的编程能力门槛
海淀区中小学生信息学竞赛的校级预选赛，每年都会流出一份 PDF 试题，文件名通常带日期编号，比如「2024年海淀区中小学生信息学竞赛校级预选赛试题1103.pdf」。很多家长和刚带竞赛的老师拿到这份文件的第一反应是——题目看着不难，但孩子做不对；或者孩子能写代码，但读不懂题。这份卷子的真正价值不在于题目本身有多难，而在于它精确划出了一条能力线：程序阅读能力、数组操作熟练度、循环语句的嵌套运用，这三项是预选赛筛选的核心维度。它适合谁？适合正在带小学高年级到初一学生备战信息学竞赛的教练，也适合想判断自己孩子是否「够格」进入竞赛体系的家长。下面我从这份试题的典型结构出发，把每个技术点的训练路径和落地方法讲清楚。
2. 程序阅读题为什么是预选赛第一道分水岭
2.1 程序阅读考的不是「看懂」，是「模拟执行」
预选赛的程序阅读题通常给出一段 15 到 30 行的代码，涉及循环嵌套、数组读写、条件分支的组合，然后问「最终输出是什么」或「循环体执行了几次」。很多学生习惯用「大概理解逻辑」的方式去读，结果在循环边界上翻车。这类题的正确做法是手动模拟执行：拿一张草稿纸，画出变量表，逐行跟踪每个变量的值。
我一般让学生按这个格式做模拟：
行号 | i | j | sum | arr[0] | arr[1] | arr[2] | 输出 -----|---|---|-----|--------|--------|--------|----- 3 | 0 | - | 0 | - | - | - | 4 | 0 | 0 | 0 | - | - | - | 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | - | - |这个表格看起来笨，但它是程序阅读题唯一可靠的解法。海淀的预选赛题目有个特点：循环变量的起始值和终止条件经常不是 0 和 n-1，而是 1 和 n，或者用了i <= n而不是i < n。这种「差一错误」是出题人故意设置的筛选点。
2.2 用 Python 还原试题中的循环结构
拿到试题后，不要只看，要把题目中的伪代码或 C++ 代码用 Python 重写一遍，跑出结果来验证自己的模拟是否正确。以下是一道典型的预选赛程序阅读题的还原：
# 还原海淀预选赛常见的循环嵌套 + 数组累加题型 arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6] n = len(arr) total = 0 for i in range(n): for j in range(i + 1, n): if arr[i] < arr[j]: total += arr[j] - arr[i] print(total)这段代码的逻辑是：对数组中每一对满足arr[i] < arr[j]的元素，累加它们的差值。参数说明：外层循环i从 0 到 n-1，内层循环j从i+1到 n-1，保证每对元素只比较一次。total初始为 0，每次累加正差值。运行结果是 24。如果学生模拟时把内层循环写成range(i, n)，就会多算arr[i] - arr[i] = 0的情况，虽然结果不变，但循环次数会多出 n 次，在「循环体执行几次」这类问题上就会答错。
提示：程序阅读题中，循环次数的计算比输出结果更容易出错。建议先算循环次数，再算输出值，两个答案互相验证。
2.3 分支与循环语句的组合陷阱
预选赛题目中，break和continue的出现频率很高。常见套路是：在双层循环中，内层遇到某个条件就break，然后外层继续执行。学生容易误以为break会跳出所有循环。以下是一道典型题的还原：
# 还原 break 在嵌套循环中的行为 count = 0 for i in range(1, 6): for j in range(1, 6): if i * j > 10: break count += 1 # 注意：break 只跳出内层循环 print(count)逻辑说明：外层i从 1 到 5，内层j从 1 到 5。当i*j > 10时，内层break，但外层继续。count统计的是所有满足i*j <= 10的组合数。手动计算：i=1 时 j 从 1 到 5 全部满足，count=5；i=2 时 j 从 1 到 5 全部满足（25=10 不触发 break），count=10；i=3 时 j=1,2,3 满足（34=12 触发 break），count=13；i=4 时 j=1,2 满足（43=12 触发 break），count=15；i=5 时 j=1,2 满足（53=15 触发 break），count=17。最终输出 17。
参数说明：range(1, 6)生成 1 到 5 的整数。break只作用于当前所在的那一层循环。如果题目问的是「内层循环体总共执行了几次」，那就要把每次进入内层循环的次数都算上，包括触发break的那一次。
注意：海淀预选赛的程序阅读题经常把
break和continue放在一起考，continue跳过本次循环剩余语句，break直接终止当前层循环。两者的区别在模拟执行时一定要逐行标注。
3. 数组操作：从一维到二维的必考题型与代码模板
3.1 数组初始化与遍历的三种写法
预选赛的编程题中，数组是最核心的数据结构。常见题型包括：读入 n 个数存入数组、求最大值/最小值、统计满足条件的元素个数、数组去重、数组排序。这些题目的基础是数组的初始化和遍历。以下三种写法必须让学生练到肌肉记忆：
# 写法一：直接初始化 arr1 = [0] * 10 # 生成 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] # 写法二：列表推导式初始化 arr2 = [i * 2 for i in range(10)] # [0,2,4,6,8,10,12,14,16,18] # 写法三：从输入读取 n = int(input()) arr3 = list(map(int, input().split())) # 读入一行空格分隔的整数逻辑说明：写法一适合需要预分配空间的场景，比如计数数组。写法二适合生成有规律的序列。写法三适合竞赛输入格式。参数说明：[0] * 10生成 10 个 0 的列表；range(10)生成 0 到 9；map(int, input().split())把一行输入按空格切分后转为整数。
在海淀预选赛中，数组下标从 0 开始还是从 1 开始，题目通常会明确说明。如果没有说明，默认从 0 开始。但有些题目会给出「第 1 个数」这样的描述，此时建议用arr = [0] + list(map(int, input().split()))的方式，让下标从 1 开始，避免转换时出错。
3.2 二维数组的读入与行列遍历
二维数组是预选赛区分度最高的题型之一。常见题目包括：矩阵转置、矩阵求和、找鞍点、螺旋输出。以下是一道典型的二维数组读入和遍历的代码：
# 读入 n 行 m 列的二维数组 n, m = map(int, input().split()) matrix = [] for i in range(n): row = list(map(int, input().split())) matrix.append(row) # 按行遍历求和 row_sum = [] for i in range(n): s = 0 for j in range(m): s += matrix[i][j] row_sum.append(s) # 按列遍历求和 col_sum = [] for j in range(m): s = 0 for i in range(n): s += matrix[i][j] col_sum.append(s) print("行和:", row_sum) print("列和:", col_sum)逻辑说明：matrix是一个列表的列表，matrix[i][j]表示第 i 行第 j 列的元素。按行遍历时外层循环是行号，内层是列号；按列遍历时外层是列号，内层是行号。参数说明：n和m分别表示行数和列数，row_sum存储每行元素之和，col_sum存储每列元素之和。
提示：二维数组题目中，行列下标写反是最常见的翻车原因。建议在草稿纸上画出矩阵，标出行号和列号，再写代码。
3.3 数组去重与排序的竞赛写法
预选赛中数组去重和排序通常不要求手写复杂算法，但要求学生掌握基本方法。Python 中可以用集合去重后转回列表，再排序：
# 数组去重并排序 arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3] unique_sorted = sorted(set(arr)) print(unique_sorted) # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 9] # 如果要求保持原顺序去重 seen = set() result = [] for x in arr: if x not in seen: seen.add(x) result.append(x) print(result) # [3, 1, 4, 5, 9, 2, 6]逻辑说明：set(arr)自动去重，sorted()返回排序后的列表。保持原顺序去重需要借助seen集合记录已出现的元素。参数说明：seen是一个辅助集合，result存储去重后的结果。
在海淀预选赛中，如果题目要求「输出去重后的数组，按原顺序」，就必须用第二种写法。如果只要求「输出去重后的元素」，两种写法都可以。注意set是无序的，直接list(set(arr))的顺序是不确定的，不能用于要求保持顺序的题目。
4. 循环语句的嵌套与边界：预选赛编程题的得分关键
4.1 循环嵌套的三种典型结构
预选赛编程题中，循环嵌套主要有三种结构：直角三角形的星号输出、乘法口诀表、以及数组的双重遍历。这三种结构的代码模板必须熟练到不用思考就能写出来：
# 结构一：直角三角形 n = 5 for i in range(1, n + 1): print("*" * i) # 结构二：乘法口诀表 for i in range(1, 10): for j in range(1, i + 1): print(f"{j}*{i}={i*j}", end="\t") print() # 结构三：数组双重遍历找满足条件的元素对 arr = [2, 7, 11, 15] target = 9 for i in range(len(arr)): for j in range(i + 1, len(arr)): if arr[i] + arr[j] == target: print(f"找到: {arr[i]} + {arr[j]} = {target}")逻辑说明：结构一外层控制行数，内层用字符串乘法控制每行星号数量。结构二外层控制行，内层控制每行的列数，end="\t"让输出不换行。结构三外层和内层配合遍历所有不重复的元素对。参数说明：range(1, n+1)生成 1 到 n；range(i+1, len(arr))保证每对元素只比较一次。
4.2 循环边界：从 0 开始还是从 1 开始
这是预选赛中最容易丢分的地方。以下是一道典型题的两种写法对比：
# 题目：计算 1 到 100 中所有能被 3 或 5 整除的数的和 # 写法一：从 1 开始 total1 = 0 for i in range(1, 101): if i % 3 == 0 or i % 5 == 0: total1 += i print(total1) # 2418 # 写法二：从 0 开始（错误示范） total2 = 0 for i in range(0, 100): if i % 3 == 0 or i % 5 == 0: total2 += i print(total2) # 2318，少了 100逻辑说明：range(1, 101)生成 1 到 100，range(0, 100)生成 0 到 99。0 能被 3 整除但不影响求和，但 100 被漏掉了。参数说明：range(a, b)生成从 a 到 b-1 的整数。要包含 b，必须写range(a, b+1)。
注意：预选赛题目中，「1 到 n」和「0 到 n-1」是两种完全不同的范围。读题时把范围用笔圈出来，写代码前先确认
range的起止参数。
4.3 用循环解决数组统计类问题
预选赛的编程题中，循环和数组经常结合出现。以下是一道典型的统计题：
# 题目：读入 n 个学生的成绩，统计各分数段人数 n = int(input()) scores = list(map(int, input().split())) # 分数段：0-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-100 buckets = [0] * 5 for s in scores: if s < 60: buckets[0] += 1 elif s < 70: buckets[1] += 1 elif s < 80: buckets[2] += 1 elif s < 90: buckets[3] += 1 else: buckets[4] += 1 for i, count in enumerate(buckets): print(f"分数段{i}: {count}人")逻辑说明：buckets是一个长度为 5 的计数数组，每个元素对应一个分数段。遍历scores时，根据分数落入的区间，对相应的buckets元素加 1。参数说明：buckets[0]对应 0-59，buckets[4]对应 90-100。enumerate(buckets)同时获取下标和值。
这道题的易错点在于边界条件：60 分应该归入第二个分数段，而不是第一个。代码中用s < 60而不是s <= 59，效果一样，但s < 60更直观。如果题目要求「60 分以上（含 60）为及格」，那 60 分就要归入及格段。
5. 避坑与排查：预选赛带训中最容易翻车的五个点
5.1 输入格式没对齐，程序直接报错
现象：学生写的代码在本地测试通过，但提交后报「运行错误」或「答案错误」。原因：预选赛的输入格式通常是一行多个整数，用空格分隔，但有些题目是每行一个整数，或者第一行是 n，第二行是 n 个整数。学生用input()读一行，但实际数据有多行。解决：读题时先确认输入格式。如果是多行输入，用sys.stdin.read().split()一次性读完，再按需切分：
import sys data = sys.stdin.read().split() n = int(data[0]) arr = list(map(int, data[1:1+n]))5.2 数组下标越界，循环多跑了一次
现象：程序在本地运行正常，但提交后部分测试点报错。原因：循环范围写成了range(n+1)或range(1, n+1)但数组长度只有 n，访问arr[n]时越界。解决：在循环内访问数组前，先确认下标最大值。如果数组长度为 n，下标范围是 0 到 n-1。用range(n)而不是range(n+1)。
5.3 变量未初始化，累加结果随机
现象：多次运行同一份代码，结果不一样。原因：累加变量sum或count没有初始化为 0，或者初始化放在了循环内部。解决：所有累加变量在循环开始前初始化为 0。以下是对比：
# 错误：total 在循环内初始化 for i in range(5): total = 0 total += i print(total) # 输出 4，不是 10 # 正确：total 在循环外初始化 total = 0 for i in range(5): total += i print(total) # 输出 105.4 字符串和数字混用，比较结果不符合预期
现象：输入的数字被当作字符串比较，"10" < "9"返回True。原因：input()返回的是字符串，没有用int()转换。解决：读入后立即转换类型。如果一行有多个数字，用map(int, input().split())。
5.5 循环嵌套中 break 只跳出一层
现象：学生以为break会跳出所有循环，但实际只跳出了内层。原因：break的作用域是当前所在的那一层循环。解决：如果需要跳出多层循环，可以用标志变量或函数封装：
# 用标志变量跳出双层循环 found = False for i in range(5): for j in range(5): if i * j > 10: found = True break if found: break6. 从预选赛到复赛：用真题训练程序阅读速度的一个具体方法
预选赛的题量通常不大，但时间紧。很多学生不是不会做，而是做不完。程序阅读题如果每道都手动模拟，时间肯定不够。我一般让学生用「三遍法」训练：
第一遍，限时 20 分钟做 5 道程序阅读题，不管对错，只求做完。第二遍，不限时，每道题用草稿纸完整模拟执行，记录每一步的变量值，和答案对照。第三遍，把做错的题目标记出来，隔一天再做一次，只看题目不写模拟，直接说出输出结果。
这个方法的关键在于第二遍。很多学生第一遍做完就扔了，没有经历「逐行模拟」的过程，下次遇到类似的循环嵌套还是会错。第二遍虽然慢，但它是把「读代码」变成「执行代码」的唯一途径。
以下是一份我常用的训练记录表：
| 日期 | 题号 | 题型 | 第一遍用时 | 第一遍正确 | 第二遍模拟正确 | 第三遍复做正确 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 11.03 | 1 | 循环嵌套 | 3min | 否 | 是 | 是 |
| 11.03 | 2 | 数组遍历 | 4min | 是 | 是 | 是 |
| 11.03 | 3 | break/continue | 5min | 否 | 否 | 是 |
这张表的作用是暴露「假会」的题目。第一遍做对但第二遍模拟发现逻辑不对的，说明是蒙对的。第一遍做错第二遍模拟也错的，说明这个知识点根本没掌握，需要重新学。
提示：程序阅读题的训练目标不是「做对」，而是「在 3 分钟内做对」。预选赛的时间压力下，速度比正确率更重要。先练速度，再练正确率。
最后说一个我自己的习惯：每次拿到新的预选赛试题，我会先自己完整做一遍，记录每道题的用时和错误点，然后再去带学生。这样做的原因是，只有自己踩过坑，才知道学生在哪个步骤会卡住。海淀的题每年都有微调，但核心考点——程序阅读、数组、循环——从来没变过。把这三项练到不用想就能写，预选赛的通过就是水到渠成的事。希望帮到你。
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