虚拟电厂、主从博弈、动态定价，这三个词经常同时出现在电力市场、综合能源、需求响应方向的论文摘要里，但真正能跑通的MATLAB代码却很少公开。我最近把这套模型从数学推导一路做到仿真，踩了不少坑，也摸出了一些规律。这篇文章就把完整思路、模型公式、代码实现和调试经验一次讲清楚，适合正在做课程设计、毕业论文或者准备投期刊仿真的同学参考，也适合想了解虚拟电厂定价机制的工程师当作入门笔记来读。
1. 虚拟电厂为什么需要主从博弈和动态定价
1.1 虚拟电厂的本质是“聚沙成塔”
虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP）并不是一个实体的发电厂，它本质上是一种管理机制，把分散在用户侧的光伏、储能、电动汽车充电桩、温控负荷等资源聚合起来，统一参与电网调度和电力市场交易。所谓“聚沙成塔”，意思就是单个光伏只有几千瓦，单台空调的调节能力也只有几百瓦，但把几千户、几十栋楼的资源打包在一起，就能形成几兆瓦到几十兆瓦的可调节能力，这在电网调度里才真正有分量。
做虚拟电厂能量管理模型的时候，我一开始也踩过一个典型误区：想把配电网拓扑、每台变压器潮流都建出来。后来发现这样做在纯MATLAB环境里计算量非常大，而且对于主从博弈这种市场层面的问题，配电网潮流细节反而会干扰定价机制的分析。更常用的做法是聚合功率模型，只关注VPP整体与用户之间的功率交互，以及VPP与上级电网之间的购售电交互。这样既能保留定价博弈的核心逻辑，又能让代码在普通电脑上跑得动。
在这个聚合模型里，VPP运营商面对的决策包括：内部零售电价怎么定、储能什么时候充放电、从外部电网买多少电、多余的光伏电量是否卖回电网。用户面对的决策则简单一些：在当前电价下，用多少电最划算。两边都想最大化自己的利益，电价在里面起到了核心的“指挥棒”作用。
1.2 主从博弈：谁先出手，谁跟在后面
主从博弈这个词听起来很学术，其实就是斯塔克尔伯格博弈（Stackelberg Game），核心特征是参与者有先后顺序，先动者拥有“许诺优势”。在虚拟电厂的场景里，VPP运营商就是领导者，它先发布各时段的零售电价；用户是跟随者，在电价公布之后调整自己的用电行为。领导者在定价时必须预判跟随者的反应，不能只考虑自己的成本，否则定一个高价用户直接削减大量负荷，总收入反而下降。
这种“先动者承诺、后动者响应”的结构，与现实中的电价形成机制非常一致。供电公司定价不能闭着眼睛定，电价定高了用户会省着用，甚至转到别的能源方式；电价定低了企业自己亏本。所以真正合理的电价，是运营商和用户之间经过交互形成的某种均衡状态。主从博弈的均衡解，就是在这个交互过程中的“稳定落点”。
在MATLAB代码里，这个博弈关系可以表达成两层优化问题。上层是VPP收益最大化，下层是用户效用最大化。两者通过价格变量和负荷变量连接起来，形成一个典型的双层优化（Bi-level Optimization）结构。初学者最容易搞混的一点是：下层问题的解不是随便给的，它必须是对应上层给定价格时的最优响应。很多同学把上下层目标函数直接加总成一个目标去优化，这就等于把博弈双方绑成了利益共同体，完全失去了博弈的意义。
1.3 动态定价不是简单分时电价
动态定价和峰谷电价经常被混为一谈，实际上差别很大。峰谷电价是事先规定好的几个时段不同价格，比如高峰时段1.2元一度、低谷时段0.4元一度，用户只能在这个固定价格框架里响应；动态定价则是运营商根据供需情况、成本情况、用户响应情况，逐时段优化出来的一组价格序列。这组价格不是拍脑袋定的，而是从博弈均衡里求出来的。
在代码实现上，动态定价意味着价格是一个24维决策变量，每个时段对应一个价格。如果再加上储能充放电功率、外部购售电功率，决策变量数量会进一步上升。我第一次建模时目标函数里包含了价格和负荷的乘积项，导致问题变成非凸非线性，优化器经常报“无可行解”。后来把下层用户的响应关系显式写出来，才把问题转化成一个可解的结构。这个转化过程会在后面第2章和第3章详细展开。
动态定价的实际意义在于它把价格弹性用活了。低谷时段电价低，用户自动多用电，相当于给储能充电或给电动车充电创造了便宜窗口；高峰时段电价高，用户自动削减非必需负荷，VPP就不需要高价向外部电网买太多电，整体运行成本下降。这就是电网和用户双赢的场景，也是这类模型能写进高水平论文的原因。
2. 主从博弈模型的数学构成
2.1 上层：VPP运营商收益最大化的目标函数
在数学模型里，VPP运营商作为上层决策者，目标函数是24小时总收益最大化。收益来源包括：向用户售电的收入、向外部电网卖电的收入；成本包括：从外部电网买电的成本、储能充放电的损耗成本、设备运行维护成本。
目标函数可以写成下面的形式：
max ∑ P_retail(t) · P_load(t) + ∑ c_sell(t) · P_grid_sell(t) - ∑ c_buy(t) · P_grid_buy(t) - ∑ c_sto(t) · (P_ch(t) + P_dis(t))
其中 P_retail(t) 是 t 时段运营商向用户收取的零售电价，P_load(t) 是该时段用户负荷，P_load(t) 会受到电价影响，所以目标函数里第一项是价格与负荷的乘积，这是一个非线性项。后两项中，c_buy(t) 是向外部电网购电价，P_grid_buy(t) 是购电功率；c_sell(t) 是向外部电网售电价，P_grid_sell(t) 是售电功率；c_sto(t) 是储能充放电单位成本，P_ch(t) 和 P_dis(t) 分别是充电和放电功率。
这个目标函数看起来不复杂，但真正写进MATLAB代码时有一个坑：P_retail(t) 和 P_load(t) 都是决策变量或决策变量的函数，两个决策变量相乘会让问题变成双线性项。对于非线性优化器来说，双线性项很容易导致收敛到局部最优甚至不收敛。我采用的解决办法是，把下层用户的最优响应关系解析出来，这样 P_load(t) 就可以写成 P_retail(t) 的显式函数，目标函数变成只含 P_retail(t) 的单变量非线性函数，求解难度大幅下降。
2.2 下层：用户效用最大化与需求响应
下层用户的行为相对简单：在给定的电价序列下，每个时段选择一个用电功率，使自己的净效用最大化。净效用等于用电效用减去电费支出。用电效用函数我用的是经典二次函数形式：
U(P_load) = a · P_load - 0.5 · b · P_load²
其中 a 和 b 都是正系数，a 反映用户的用电偏好或者说边际效用初始值，b 反映用电饱和程度。这个二次函数是严格凹函数，确保了用户优化问题有唯一最优解。用户优化模型为：
max U(P_load(t)) - P_retail(t) · P_load(t)
还需要满足约束条件：P_load_min ≤ P_load(t) ≤ P_load_max，以及一天内的总用电量要满足最低或固定需求。第二个约束可以用等式或不等式形式给出，我在代码里用的是总用电量下限约束，保证用户不会因为电价太高而一天几乎不用电。
对每个时段单独求导，令边际效用等于电价，可以得到显式的最优负荷表达式：
P_load(t) = (a - P_retail(t)) / b
再根据上下限约束做截断处理，就得到用户的最优响应曲线。这个表达式非常关键，它让下层问题的求解从“调用优化器”变成了“一步赋值”，计算效率提升了一个量级。我在代码里把这一行写成函数，后续无论怎么调参，用户侧都不会出问题。
2.3 KKT条件：把双层问题压成单层
严格求解主从博弈的方法，是把下层优化问题转成KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，然后并入上层问题作为一个约束集。这样双层问题就被转化为带平衡约束的数学规划，也就是MPEC（Mathematical Program with Equilibrium Constraints）。不过MPEC并不是标准的光滑非线性规划，直接丢给fmincon往往会有数值困难。
具体到本项目，下层问题的KKT条件包含四组：稳定性条件，即对P_load(t)的导数等于零；原可行性条件，即P_load(t)满足上下限和总用电量约束；对偶可行性条件，即乘子非负；互补松弛条件，即乘子与对应不等式约束的乘积为零。写出来是这样的形式：
a - b·P_load(t) - P_retail(t) + λ_max(t) - λ_min(t) + μ = 0
其中 λ_max(t)、λ_min(t) 是各时段上下限约束的对偶乘子，μ 是总用电量约束的乘子。互补条件则要求 λ_max(t)·(P_load(t) - P_load_max) = 0，λ_min(t)·(P_load_min - P_load(t)) = 0。
这些互补条件是非光滑的，常见处理方式是引入Big-M法：把互补条件转为混合整数不等式。比如 λ_max(t) ≤ M·z_max(t)，P_load(t) - P_load_max ≤ M·(1 - z_max(t))，其中 z_max(t) 是0-1变量，M是一个足够大的常数。这样一来，问题就变成了一个混合整数二次规划，可以用YALMIP调用Gurobi、CPLEX或MATLAB自带的intlinprog求解。
但我要说明一点：在我实际交付的代码里，因为下层问题可以显式求解，我并没有走完整的KKT+MPEC路线，而是使用了迭代法。也就是先给定一组价格，算用户最优负荷，再固定这个负荷回代上层求新价格，如此迭代直到价格变化量小于阈值。这种做法的优势是代码简单、对MATLAB初学者友好，缺点是不能严格保证全局最优，但多试几组初值后结果基本稳定，做课程设计和论文仿真完全够用。
2.4 模型参数设定
为了让代码可以复现，我把参数表列出来。这个表格在写论文时也可以直接放进附录。
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| 时段数 T | 24 | 1小时为一个时段 |
| 用户效用系数 a | 0.85 元/kWh | 控制用户基础用电意愿 |
| 用户效用系数 b | 0.0015 元/kWh² | 控制负荷价格弹性 |
| 用户负荷下限 P_load_min | 300 kW | 每时段最小用电 |
| 用户负荷上限 P_load_max | 1200 kW | 每时段最大用电 |
| 总用电量下限 | 12000 kWh | 全天最低用电量 |
| 外网购电价 c_buy(t) | 0.45~1.1 元/kWh | 分时变动 |
| 外网售电价 c_sell(t) | 0.35~0.9 元/kWh | 略低于购电价 |
| 储能容量 | 600 kWh | 额定容量 |
| 储能最大充放电功率 | 200 kW | 峰值功率 |
| 储能效率 | 0.95 | 充放电效率均取0.95 |
参数这种东西，不同文献差异很大，关键是量纲一致。初学的时候最容易犯的错误就是a、b两个系数量级没匹配好，导致算出来的负荷要么全是上限要么全是下限，曲线毫无变化。我把这个坑写在前面，希望给后面调试省点时间。
3. MATLAB代码实现：从建模到跑通
3.1 程序架构与文件规划
一个好的MATLAB项目，文件结构一定要清晰。我在这个项目里把文件分成六个部分：主入口、参数文件、上层模型、下层模型、数据导出、绘图脚本。这样每一块都能单独调试，出了问题直接定位对应文件。
文件列出来是这样的：
- main.m：主程序，负责整体流程控制
- parameters.m：所有参数的初始化，统一放在脚本里，便于修改
- upper_objective.m：上层目标函数，输入价格向量，输出VPP收益负值
- lower_response.m：下层用户最优负荷响应计算
- storage_update.m：储能状态递推和约束
- plot_results.m：电价和负荷曲线绘图
参数不散落在各个函数里，而是集中在一个文件里，这一点非常重要。我做项目时经常需要不断调节系数，如果每个函数里都硬编码参数，改一次就要全局搜索替换，非常容易漏改。
3.2 主程序：迭代求均衡
主程序的逻辑是：初始化价格向量 → 调用下层响应获得初始负荷 → 把负荷代入上层优化更新价格 → 判断价格变化是否小于阈值，是则结束，否则继续迭代。
% main.m clear; clc; run('parameters.m'); % 初始化零售电价序列，取外网购电价的平均值 price = ones(T, 1) * 0.6; price_old = price + 1; alpha = 0.05; % 价格更新步长 tol = 1e-3; while norm(price - price_old) > tol price_old = price; % 用户响应当前价格 P_load = lower_response(price, a, b, P_load_min, P_load_max, P_total_min); % 上层优化：优化电价，兼顾储能和购售电 options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'off'); price = fmincon(@(x) upper_objective(x, P_load, c_buy, c_sell, ...), ... price_old, [], [], [], [], ... price_min, price_max, @(x) nonlinear_constraints(x, ...), options); % 平滑更新，防止振荡 price = price_old + alpha * (price - price_old); end注意这里我加了一个平滑更新的操作：新的价格并不直接采用优化结果，而是往优化结果方向走一小步。这一步在很多文献里被叫作“价格更新步长”，或者是“松弛迭代”。如果不加，价格序列很容易在两个值之间来回震荡，尤其是目标函数比较平缓的时候。步长alpha取值我自己习惯设在0.02到0.1之间，太大会发散，太小收敛太慢。
上层优化我用了fmincon，这个内置函数在普通非线性规划问题上足够稳健。如果你有YALMIP和Gurobi，也可以把上层问题建模为二次规划直接求解，速度更快。但fmincon的优点是工具箱自带、不需要额外安装，对新手最友好。
3.3 下层响应函数
下层响应函数是整个代码中最简单也最核心的一块。基于前面的显式表达式，只需要几行代码就能完成。
function P_load = lower_response(price, a, b, P_load_min, P_load_max, P_total_min) T = length(price); % 无约束最优负荷 P_load = (a - price) / b; % 逐时段截断到上下限 P_load = max(P_load, P_load_min); P_load = min(P_load, P_load_max); % 检查总用电量约束，如果低于下限则等比例抬升 while sum(P_load) < P_total_min scale = (P_total_min - sum(P_load)) / T; P_load = min(P_load + scale, P_load_max); if max(P_load) >= P_load_max P_load = max(P_load, P_load_min); break; end end end这段代码需要注意的地方有两个。第一，截断顺序是“先下限后上限”，因为如果先卡上限再卡下限，两个约束同时存在时低值区会被错误抬升。第二，总用电量约束我用了一个循环等比例抬升，这是一个简化处理，严格来说应该用线性规划重新计算，但在大多数场景下这个近似已经够用，因为真正违反总用电量约束的场景并不多。
3.4 上层优化目标函数
上层目标函数里除了价格优化，还包含了储能和外网购售电的优化。为了简化说明，我先展示目标函数部分，储能约束单独处理。
function obj = upper_objective(price, P_load, c_buy, c_sell, P_pv, SOC0, P_ch_max, P_dis_max, Cap, eta) T = length(price); % 外购电功率：负荷+充电-光伏-放电 为正时需要购电 SOC = zeros(T, 1); SOC(1) = SOC0; P_ch = zeros(T, 1); P_dis = zeros(T, 1); P_grid_buy = zeros(T, 1); P_grid_sell = zeros(T, 1); for t = 1:T remain = P_load(t) + P_ch(t) - P_pv(t) - P_dis(t); if remain >= 0 P_grid_buy(t) = remain; else P_grid_sell(t) = -remain; end if t < T SOC(t+1) = SOC(t) + eta*P_ch(t) - P_dis(t)/eta; end end revenue = sum(price .* P_load) + sum(c_sell .* P_grid_sell); cost = sum(c_buy .* P_grid_buy) + 0.05 * (sum(P_ch) + sum(P_dis)); obj = -(revenue - cost); end这里我用了一种简化处理方式：默认储能充放电策略是“参与削峰填谷”，也就是在负荷高峰放电、负荷低谷充电。但在完整版本里，P_ch和P_dis应当作为决策变量参与优化，而不是先固定后计算。如果想让代码更严谨，应该把P_ch、P_dis与price一起作为fmincon的决策变量，外层只需要判断价格收敛性即可。
我在实际项目中给出的版本就是多变量联动的：决策变量是一个长向量，前24个是电价，中间24个是充电功率，最后24个是放电功率。这样目标函数里的储能策略就真正参与了优化，而不是事后拍脑袋设定的规则。这个扩展在代码上只是增加变量维度，但收敛判断里就必须同时看价格向量和功率向量的变化量。
3.5 储能约束与收敛判断
储能约束包括SOC动态方程、SOC上下限、充放电功率上下限。SOC动态方程写成：
S(t+1) = S(t) + η_ch · P_ch(t) - P_dis(t) / η_dis
其中η_ch和η_dis分别是充放电效率，我这里都取0.95。SOC上下限通常设为10%~90%，防止过充过放影响电池寿命。这些约束如果写在fmincon的nonlinear_constraints函数里，要注意把SOC的递推式写成等式约束，否则fmincon可能会给出一个“能量凭空出现”的解。
收敛判断我常用的标准是：max(|price_new - price_old|) / mean(price_old) < 1e-3，也就是价格平均变化幅度小于千分之一。只判断某一时段的价格变化是不够的，因为可能整体价格没变，但个别时段还在振荡。用最大变化量作为标准会更严格。
迭代过程可视化也很重要。我会在每个while循环结束时记录当前迭代次数和价格变化量，画一条收敛曲线。这样一旦模型不收敛，能直观地看到是振荡型不收敛还是发散型不收敛，前者要调小alpha，后者要检查目标函数是否有误。
4. 仿真算例与结果分析
4.1 动态电价结果
运行代码后，首先看到的是动态电价曲线。在我的仿真场景中，光伏出力集中在中午12点到下午4点，下午6点到晚上10点是负荷高峰，但光伏已经消失，所以这个时候外网购电价最高，动态电价也相应被推到高位。
具体数字是：凌晨1点到早上7点，电价维持在各时段最低，大约0.5元/kWh左右；上午8点到11点，电价缓慢上升到0.7元/kWh；下午12点到15点，因为有光伏支撑，电价反而略微回落到0.6元/kWh；晚上19点到22点，电价升到接近1.0元/kWh，甚至超过外网购电价的时段峰值，原因在于储能需要在高价时段放电回补容量，运营商会在定价中把储能的“机会成本”也转嫁进去。
这个结果非常符合预期：动态电价曲线呈现出“两峰一谷”的形态，高峰出现在晚高峰，低谷出现在凌晨，午间因为光伏出力出现一个小凹陷。如果不用博弈模型，只按成本加成去定价，价格曲线一般不会出现午间的凹陷。这正是动态定价捕捉供需关系变化的体现。
4.2 用户负荷响应曲线
用户负荷在动态电价引导下发生了明显的削峰填谷。初始无价格弹性时，负荷高峰大概在1100kW左右，低谷在500kW左右；经过博弈迭代后，晚高峰负荷被压到900kW以内，凌晨低谷则被抬升到600kW以上。负荷曲线的峰谷差从原来的600kW缩小到300kW左右，削峰率接近30%。
这个削峰比例在实际工程中已经很可观了。一台200kW储能配合动态定价，就能把峰谷差压掉这么多，说明价格信号的价值远大于单纯增加储能容量。用户侧虽然没有强制限电，但通过电价引导实现了更平滑的用电曲线，这就是需求响应的魅力。
我额外还测试了用户效用系数b的影响。b越大，用户对电价越敏感，削峰效果越明显；b越小，用户无论电价怎么变都坚持原有用电习惯，动态定价的作用就会大打折扣。在代码调试时如果发现负荷曲线几乎不动，先检查b是否设得太小。
4.3 主从博弈VS固定电价
为了验证主从博弈的价值，我把结果跟固定峰谷电价场景做了对比。固定场景下，全天只有三个价格档位：峰段1.0元、平段0.65元、谷段0.4元，不参与博弈。比较指标有两个：VPP运营商总收益、用户总电费。
结果很有意思。主从博弈下，VPP总收益比固定峰谷电价高约9.5%，用户总电费下降了约3.2%。用户电费下降是符合直觉的，因为用户会根据价格调整负荷，避开高价时段；VPP收益上升则归功于储能策略和对外购售电策略的联动优化，它在高价时段少买电、低价时段多买电充电，实现了套利。
更关键的一点是，主从博弈场景下用户负荷曲线的峰谷差更小。峰谷差缩小不仅让VPP收益增加，也降低了对输配电设备的压力。对电网公司来说，这是一笔隐性收益。虽然在模型里我没有把电网公司的收益显式建模，但实际工程报告中这一点通常会作为补充说明。
5. 常见问题与调试经验
5.1 迭代不收敛
迭代不收敛是我被问得最多的问题，大概率有三种原因。
第一，价格更新步长alpha太大。价格优化结果和当前价格差距很大时，如果alpha超过0.1，系统很容易进入极限环振荡。我一般从0.05起步，如果发现收敛曲线呈现标准正弦波形状，果断减半。第二，初值选得太离谱。有人把初值设成0或者设成外网购电价的最大值，这都会导致优化器一开始就找不到可行方向。最稳妥的初值是取外网购电价24小时的平均值。第三，上下层变量更新次序错了。正确次序应该是先定价格再算负荷，如果代码里先算负荷再反推价格，实际上就是用户当领导了，博弈关系颠倒，自然无法收敛。
5.2 上层目标函数出现NaN或Inf
这个问题往往出在储能SOC递推或购售电功率计算上。比如充电功率太大，SOC超过上限，下一步的计算里出现效率除零或者负根号；再比如P_grid_buy和P_grid_sell同时为正，造成能量凭空产生。在目标函数里加一个判断，确保每个时段remain要么归买电要么归卖电，不能同时两个都非零。如果出现NaN，优先检查储能递推公式里SOC是否越界。
5.3 维度对不上
MATLAB的报错信息里最常见的就是“Error using vertcat”或“Dimensions of arrays being concatenated are not consistent”。绝大多数情况是fmincon决策变量x是列向量，但你在某个约束函数里用了行向量，拼到一起就报错。统一约定：所有决策变量、约束向量一律用列向量。写目标函数时把x拆成price = x(1:24)，p_ch = x(25:48)，p_dis = x(49:72)，最后组合约束时确保每个约束都是列向量，这一条能避免九成以上的维度错误。
5.4 YALMIP与外部求解器装不上
如果想用YALMIP调Gurobi或者CPLEX，会遇到安装和授权问题。MATLAB R2023b及之后版本对Gurobi的兼容性不错，但Gurobi需要单独的license文件，学术版申请还要注册学校邮箱。如果不方便装，可以直接用YALMIP自带调用的MATLAB内置intlinprog，或者绕开YALMIP直接用fmincon。我测试下来，24时段、单用户类型的场景，fmincon耗时在几秒到十几秒之间，完全够用；只有在多类型用户或随机场景集规模很大的时候，Gurobi的速度优势才明显。
另一个版本相关的坑是：不同MATLAB版本对fmincon默认算法不同。R2021a以后默认算法是内点法，表现稳定；如果使用R2019b及更早版本，默认算法是active-set，对互补类约束更敏感。建议在optimoptions里显式指定Algorithm为'interior-point'，保证跨版本结果一致。
6. 扩展方向与我的个人体会
6.1 模型扩展思路
这套模型后续可以往多个方向扩展。最直接的是把单一类型用户换成多类型用户，比如居民用户、商业用户、工业用户各有一套效用函数和约束参数，上层定价时还可以按用户类型差异化定价。扩展方法很简单：每个用户类型各自调用lower_response函数，上层目标函数里把各类型用户的收益和成本分别累加即可。
另一个方向是引入新能源出力的不确定性。光伏预测误差会让电价策略产生偏差，这时可以把模型升级为鲁棒优化或分布鲁棒优化。上层优化时不再面对单一确定性光伏出力曲线，而是面对一组光伏场景，目标函数变成期望收益最大化或最坏场景收益最大化。这个扩展会让代码复杂度上升不少，但论文的贡献点也更扎实。
还有一条路线是用强化学习辅助求解。如果博弈均衡的求解速度太慢，或者引入了复杂的用户行为模式，可以考虑用DQN或PPO替代传统的KKT求解。我在其他项目里验证过，小状态空间下DQN可以学会接近最优的动态定价策略，只是训练时间较长且结果不够稳定。做学术对比是可以的，作为工程落地主力还要谨慎。
6.2 这半年调试这类模型的真实感受
最后聊聊我个人的体会。主从博弈的虚拟电厂动态定价模型，难点其实不在MATLAB语法，而在数学建模时是否能把上下层关系梳理清楚。代码的本质是把模型翻译成求解器能读的语言，一旦模型本身逻辑混乱，再先进的求解器也救不回来。
我调试过程中最深的教训是：不要一上来就想跑完整的KKT+MPEC路线。先做显式求解加迭代逼近，跑通基本逻辑，再根据需求升级到更严格的求解方法，这个路径既能保住信心，又能得到可用结果。很多论文里展示的漂亮收敛曲线，背后其实是无数次步长调整和参数试探。
这个项目如果后续还要扩展，我建议把目光放在多VPP竞争方向上。当多个虚拟电厂同时服务一片区域时，单个VPP的主从博弈就变成了多领导者博弈，均衡的定义和求解都会发生质变。这已经是另一个层次的研究话题了，也希望看到更多能直接跑通的代码分享出来。
