【25年美赛C题】Olympic Multi-dimensional Predictive Integrator

#2500759

技术路线

问题1：
建立预测模型，预测2028年洛杉矶奥运会上每个国家的金牌和奖牌总数，并把预测结果和2024年巴黎奥运会比较
解：
（1）数据预处理：插值、清洗，PCA降维并去噪
（2）预测模型：LSTM考虑时间趋势信息，以建立dual-channel的XGBoost-Bootstrap预测模型（改进的XGBoost算法）

• 对于数据点少的小国，在应用LSTM之前使用了插值。
• LSTM调参考虑了两个参数：①隐藏层的神经元数量，②epoch数。并在文中展示了不同参数的结果。
• 基于PCA和LSTM，获得了XGBoost的输入数据。接着分别构建基于金牌数和总奖牌数的XGBoost预测模型（即建立了两个模型）
• XGBoost模型使用了10重交叉验证和网格搜索
  • 超参数调整确定了nrounds, max_depth, eta, gamma, …多个参数
  • XGBoost模型效果的评估指标：RMSE
• 使用Bootstrap重采样预测置信区间

问题2：
使用问题1中的模型，预测2028年奥运会赢得首枚奖牌的国家，并估计“zero breakthrough”零突破的可能性
解：使用Wlicoxon符号秩检验确定哪些国家会赢得第一枚奖牌及对应概率。

问题3：
分析奥运会项目和奖牌数的关系，考虑主办国和所选项目的影响
解：利用Spearman相关系数和SHapley Additive exPlanations (SHAP)进行关系和重要性分析

问题4：
创建模型以预测在特定体育项目中具有“伟大教练”效应的国家，并提供贡献系数
解：利用Difference-in-Differences (DID) model量化教练更换的竞争效益，并进行统计显著性检验及平行趋势检验

问题5：
基于工作，提供额外的见解（insights）

我不太懂的几个问题与解答

1. LSTM怎么用于获取时间趋势信息，输入和输出是什么

gpt：趋势编码器（trend encoder）
作用：时间序列建模、趋势特征提取（Representation Learning）
同类型方法：

输入与输出：

2. Bootstrap

• 作用：给 XGBoost 的预测结果做不确定性估计（置信区间）

• 同类型方法：
  

• 怎么用：

3. Wlicoxon符号秩检验怎么用于确定零突破

4. SHapley Additive exPlanations (SHAP)

5. Difference-in-Differences (DID) model