有人第一次装MATPOWER，是在教研室师兄的电脑上。师兄三分钟搞定，回车一敲，runpf('case9')刷刷刷吐出一屏幕潮流结果，然后扭头说：就这么简单。等你回自己电脑上装，一模一样的操作，却一直在报“未定义函数或变量 runpf”。你重新下载、重新解压、重新添加路径，折腾两小时，问题原封不动。这种场景我见过太多回，问题基本不在软件本身，而在版本、路径，以及“以为装好了其实没有”这三件事上。这篇东西不打算写成一个抄官网文档的翻译稿，而是把MATPOWER从下载到跑通第一个算例的完整流程，连同我踩过和帮人排过的一堆坑，一次性讲清楚。适合刚拿到课题、要复现论文里潮流或最优潮流计算的研究生，也适合想把环境一次装干净、不想反复折腾的工程师。
1. 装之前先把版本地图理清楚：MATPOWER 7.x 与 8.x 怎么选
1.1 MATPOWER解决什么问题：潮流、最优潮流与科研中的“标准答案”
MATPOWER是一个基于MATLAB的开源电力系统仿真工具包，核心功能是潮流计算（Power Flow）和最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）。它把电网建模抽象成一组标准的矩阵结构：母线数据、发电机数据、支路数据、成本函数数据，用户只需要按照约定的格式把电网参数填进一个结构体，MATPOWER就能用内置的牛顿-拉夫逊法、快速解耦法等算法把它求解出来。
对于搞电力系统研究的人来说，MATPOWER几乎是事实上的“标准答案基准”。论文里说“用IEEE 30节点系统验证所提方法的有效性”，多数情况下就是把这个系统数据放进MATPOWER跑一遍。它内置了几十个标准测试系统，从经典的9节点到上万节点的欧洲电网模型都有，省去了自己找数据、清洗数据的大把时间。更重要的是，MATPOWER是完全开源的，算法实现过程和代码细节都能看，这对于需要理解潮流计算原理的学生来说，本身就是一份极好的学习材料。
1.2 版本地图：不同MATLAB版本该配哪个MATPOWER
很多人在这一步就栽跟头。MATPOWER不是一个“下载最新版就完事”的软件，它跟MATLAB版本之间有兼容性约束。
目前官网上主要能拿到两个大版本系列：7.x系列和8.x系列。7.1是我个人用了很长时间的版本，稳定、资料多，大多数论文附录里写的“MATPOWER 7.1”就是它。8.0是较新的重大更新，代码结构更现代，部分内部实现做了重构，新项目建议直接用8.x，但有一个前提：它对MATLAB版本有更高的最低要求。
这里我不打算给你报一串“某某版本要求MATLAB R20xx”的表格，因为官网每个版本的Release Notes里写得很清楚，版本更新也快，写死反而会误导。我给你的建议是操作性的：先看一眼你电脑上的MATLAB版本——在命令行输入version或者ver，然后去MATPOWER官网对应版本的说明页面，找到“System Requirements”或“Compatibility”部分对照一下。我自己在最早的一台老机器上，MATLAB还是R2014a，装的是MATPOWER 6.0，跑得挺好；但如果你拿最新的8.0往老版本MATLAB里塞，大概率会报一些参数解析或语法错误，那就是版本不兼容，不是你的操作问题。
另外一个很现实的考虑是生态绑定。如果你之后要用的第三方工具、课程代码或课题组老脚本是在某个MATPOWER版本下写的，尽量跟着那个版本走。我就遇到过有同学装了8.0，结果导师给的一段数据处理脚本是7.1时代写的，里面调用了一个在8.0里被标记为弃用的函数，跑一步报一个错，最后只能再装一个7.1专门跑那份代码。
1.3 一个阻碍很多人下决心的误解：OPF真的需要商业求解器吗
我在一些技术群里看到过一种说法：“MATPOWER跑潮流可以直接跑，但要做最优潮流得另外装Gurobi或者MOSEK。”这个说法不完全对，它把“可以更好”和“必须如此”混为一谈了。
MATPOWER自带一个开源的内点法求解器，叫MIPS（MATPOWER Interior Point Solver），默认情况下跑OPF用的就是它，不需要安装任何商业软件。它对付教材和论文里常见的算例规模完全够用。商业求解器的作用主要体现在大规模系统的求解速度和数值稳定性上，属于锦上添花。如果你以后要处理数千节点的大电网，再考虑配置MOSEK、Gurobi、CPLEX之类的求解器，或者用mpoption('opf.ac.solver', 'FMINCON')之类的方式切换到你机器上已有的优化工具箱。
所以，装MATPOWER这件事，不依赖任何额外的商业软件，也不要求你安装了Optimization Toolbox。基础MATLAB环境就足够让它跑起来。搞明白这一点，你就不会在安装阶段被“还差一个求解器”这种伪需求带偏。
2. 环境检查与下载：三个最容易被忽视的前置条件
2.1 确认MATLAB版本与工具箱状态
动手下载之前，先把MATLAB打开，在命令行窗口敲两行命令：
version verversion会直接返回类似“9.14”这样的内部版本号，ver会列出已安装的所有工具箱。为什么要先做这一步？因为MATPOWER对MATLAB核心功能有依赖，如果你的MATLAB安装不完整，或者某些基础工具箱被精简掉了，后面跑测试用例的时候，报错会很隐蔽，指向的根本不是真正原因。
另外，顺便看一眼MATLAB的安装路径。Windows下常见的是C:\Program Files\MATLAB\R2023b。这个路径信息后面的排错环节会用到，先记在心里。
2.2 下载渠道：官网、GitHub与压缩包校验
MATPOWER的下载渠道有两个主流选择。
第一个是官网。地址是matpower.org，首页或菜单里的Downloads页面会列出各个版本的下载链接，一般提供zip和tar.gz两种格式。官网的版本信息最权威，发布说明、更新日志都跟着压缩包一起给全。
第二个是GitHub。MATPOWER在GitHub上有官方组织账号，仓库地址是github.com/MATPOWER/matpower，Releases页面可以找到每个正式发布版的源码包。这里我要多说一句：GitHub上搜“MATPOWER”能出来一堆fork和第三方镜像仓库，请认准官方组织账号，别从那些来路不明的fork里下载。原因很简单——你下载的是一个压缩包，里面是几百个MATLAB脚本，如果被人动过手脚、加了恶意外挂代码，肉眼很难第一时间发现。宁可慢一点从官网下，也不要贪图某个“国内镜像快”而引入未知风险。
下载完成后，我个人的习惯是检查一下文件大小是否和官网标注一致，有条件的再用压缩包管理软件看一眼文件列表里有没有可疑的附加内容。这不是小题大做，科研工具链的安全习惯值得从一开始就建立起来。
2.3 解压位置的选择：为什么别放中文路径
解压这一步，很多人随手就解压到了“D:\下载\MATPOWER”。我先说结论：把MATPOWER放到一个纯英文、不带空格的路径下，比如Windows的C:\tools\matpower8.0，或者Linux/macOS的~/tools/matpower8.0。
这不代表带中文或带空格的路径就一定装不上，但在实际使用中，中文路径确实容易诱发一些诡异的报错，尤其是MATLAB在调用符号计算、外部求解器或者生成临时文件的时候，对非ASCII路径的处理历史上一直不太稳定。我自己就见过一个案例：MATLAB安装在中文用户名目录下，MATPOWER跑普通的潮流没问题，一换成test_matpower跑完整测试，就有测试项因为路径编码问题失败。把整个软件挪到纯英文路径后，问题消失。为了少踩这种不确定的坑，路径从源头就保持纯英文，是成本最低的选择。
解压后你会看到一个带版本号的文件夹，比如matpower8.0。注意，这个文件夹本身才是MATPOWER的根目录，里面应该直接能看到install_matpower.m、docs文件夹、data文件夹等。别再多套一层目录，比如解压成C:\tools\matpower8.0\matpower8.0\这种结构，后面配置路径时特别容易选错层级。
3. 把MATPOWER装进MATLAB：两种路径配置方式与原理
3.1 官方推荐做法：install_matpower / setpath 脚本
MATPOWER的安装本质只有一件事：把整个工具包的目录树加到MATLAB的搜索路径里。新版MATPOWER在根目录提供了一个专门的安装脚本install_matpower.m。操作步骤如下：
- 在MATLAB命令行里切换到MATPOWER根目录，比如：
cd C:\tools\matpower8.0 - 运行安装脚本：
install_matpower - 等待脚本执行完毕，它会自动把根目录和所有子目录加入搜索路径，并尝试保存路径设置。
如果你拿到的是老版本压缩包（比如6.x或更早），根目录下通常没有install_matpower.m，取而代之的是一个叫setpath.m的脚本。运行方式一样：
setpath两者的作用完全相同：把MATPOWER涉及的十几个子目录统一注册到MATLAB的路径列表里。脚本跑完一般会打印一大段欢迎信息，告诉你MIPS、OPF、扩展工具等模块都已经就绪。
这里有一个新手特别容易犯的错：解压之后不切换目录，直接在MATLAB的默认工作目录里输入install_matpower，然后MATLAB提示“未定义函数或变量”。原因很简单，安装脚本在MATPOWER根目录里，MATLAB的当前目录不在根目录，它自然找不到这个脚本。先cd，再运行，这个顺序不能乱。
3.2 图形界面做法：Set Path手把手
如果你对命令行操作有顾虑，或者脚本方式因为某些原因没跑成功，完全可以用MATLAB图形界面完成路径配置：
- 在MATLAB主页选项卡里找到“设置路径”（Set Path）按钮，点击打开路径管理窗口。
- 点击“添加并包含子文件夹”（Add with Subfolders）按钮。
- 在弹出的文件选择窗口里，选中MATPOWER的根目录文件夹，比如
matpower8.0，确认。 - 此时路径列表里会出现一大堆MATPOWER相关目录，说明子文件夹已经全部加入。
- 点击“保存”（Save），然后关闭窗口。
这个操作的要点是“添加并包含子文件夹”，不是“添加文件夹”。如果只选了“添加文件夹”，MATLAB只会把根目录加入搜索路径，根目录下的lib、data、extras这些子目录里的函数永远找不到。项目根目录下通常只有少量主函数文件，真正的工具函数大量分布在子目录里——漏掉子目录，等于装了个空壳。
3.3 理解搜索路径：为什么不能只加根目录
MATLAB查找函数时，只会在当前工作目录和搜索路径列表里的目录中寻找。它不会递归扫描某个已加入目录的子文件夹，除非你显式把这些子文件夹也加进去。
理解这一点非常重要。MATPOWER的代码组织是这样的：根目录放了runpf.m、runopf.m、loadcase.m这些核心入口函数，而真正的求解器放在lib文件夹，各种标准测试算例放在data文件夹，扩展功能和示例代码在extras文件夹。当你输入runpf('case9')时，MATLAB要先找到runpf.m，然后runpf内部会调用loadcase去加载case9这个算例，这两个函数分别在根目录和data目录里。如果data不在搜索路径中，就会报“未定义函数或变量 case9”或者“未定义函数或变量 loadcase”。
所以，无论你用的是脚本方式还是图形界面方式，最终检查标准只有一个：搜索路径里是否包含了MATPOWER根目录及它的全部子目录。图形界面里看到路径列表里有一长串带matpower字样的条目，就算配置对了。
4. 验证安装：一条命令区分“装上了”和“装对了”
4.1 第一轮验证：which与简单命令检查
路径配置完成后，先别急着跑潮流，做一轮快速验证。
在MATLAB命令行输入：
which runpf如果返回的是类似C:\tools\matpower8.0\runpf.m这样的完整路径，说明MATLAB已经能定位到MATPOWER的主函数，安装动作本身是成功的。如果返回“未找到”，说明路径配置有问题，回到上一章重新检查。
接着在命令行直接输入：
case9不带分号，直接回车。屏幕上会打印一个结构体的内容，里面包含version、baseMVA、bus、gen、branch、gencost等字段。这个过程验证了两件事：一是data目录已经正确加入路径，二是标准算例文件能被正常加载。很多打印出来的数字，比如bus矩阵的第三列是节点有功负荷、第四列是无功负荷，这些你之后会反复用到。
4.2 立刻跑一个9节点潮流：runpf('case9')
快速验证通过之后，来一次真正的潮流计算：
runpf('case9')MATLAB会先在屏幕上打印出一行提示，然后是MPC（MATPOWER Case）数据的摘要，接着是求解过程中的迭代信息，最后是一份格式化的潮流结果表格，包含每个节点的电压幅值、相角，每条支路的有功和无功潮流，以及系统总负荷、总网损这些信息。
看到这个结果，你的MATPOWER就算真正“装对”了。runpf是MATPOWER最核心的入口函数，它的输入可以是算例文件名，也可以是上一节验证时那样的结构体；输出同样是一个结构体，包含success（是否收敛）、et（计算耗时）、bus、gen、branch等字段。
第一次跑的时候，建议不要加分号，让结果完整打印出来。你能从中看到9节点系统的全部细节：3台发电机、9条母线、3个负荷点，以及平衡节点是如何自动吸收系统的不平衡功率的。这个输出值得认真看一遍，它比任何教材上的插图都能让你直观理解潮流计算在干什么。
4.3 完整自检：test_matpower测试套件
runpf('case9')能跑通，说明基本环境没问题。但如果你是个谨慎的人，或者后面要在这个环境上做重要课题，建议再跑一遍MATPOWER自带的完整测试套件：
test_matpower这个函数会执行数百个测试用例，覆盖潮流、最优潮流、数据加载、直流潮流、状态估计等多个模块。运行时间取决于机器性能，一般几十秒到两三分钟不等。如果所有测试通过，屏幕末尾会输出类似“All tests successful”的提示。
这一步的价值在于：它把MATPOWER的每个角落都替你检查了一遍，你会发现“跑通了一个算例”之外，还有很多功能模块可能因为路径不全或版本不匹配而处于半瘫痪状态。跑完test_matpower，你就有底气说这个环境是完整的。如果某个测试项失败，输出里会给出具体的测试名称和失败原因，排查起来有方向感。
4.4 看懂输出：那些迭代信息的含义
跑第一个潮流时，屏幕会打印一堆看起来像进度条的东西，比如：
Newton's method power flow converged in 3 iterations.意思是牛顿-拉夫逊法在第3次迭代时收敛。默认情况下MATPOWER的潮流求解器是牛顿-拉夫逊法，迭代次数少、收敛快是正常现象。如果出现迭代很多次还不收敛，或者直接打印“did not converge”，那通常是系统数据本身有问题，比如无功出力越限、负荷设置不合理，也可能是你把某个参数改坏了。这个判断经验对你后面修改算例数据深有体会，因为那时候你不再只是运行官方给的完整算例，而是会在自己改过的数据上反复碰到收敛性问题。
5. 踩坑实录：装了几年MATPOWER才想起来的这堆破事
5.1 罪魁祸首一：旧版本路径残留
这是所有安装问题中出现频率最高的一种。
很多人的电脑里不止一个MATPOWER版本。去年装过7.1，今年看到8.0出来，直接下载解压、运行install_matpower，然后发现runpf调用的居然还是老版本的路径。原因很简单：新版本的路径被添加到了搜索路径列表的最后，而老版本路径还排在最前面，MATLAB按路径顺序查找函数，先遇到老版本就先用老版本。
排查方法非常直接：
which runpf如果返回的路径和你刚安装的版本不一致，说明路径列表里同时存在多个版本。解决办法是把旧版本的路径从搜索路径里全部移除，然后再运行一次install_matpower。图形界面用户可以在“设置路径”窗口里手动找到所有包含matpower字样的路径条目，逐条删除，再把新版本加进去。
这里有个细节值得多说一句：install_matpower脚本本身不一定“清理旧路径”，它只是把当前版本追加或前置到路径列表里。依赖它来自动覆盖旧版本，是靠不住的。
5.2 罪魁祸首二：重名文件覆盖
MATPOWER自带的案例函数、工具函数，名字都很普通，比如case9、case30、mpoption。这就埋了一个雷：如果你自己的工作目录里也有一个case9.m，或者你把某个网友分享的case9.m下载放到了当前目录，那么运行时MATLAB会优先使用当前工作目录下的文件，而不是MATPOWER里的。
结果就是，你运行runpf('case9')，加载的根本不是MATPOWER的标准9节点数据，而是你自己的文件，报错或者结果离谱都无从排查。
判断方法同样是which命令：
which case9看看它指向的路径是不是MATPOWER目录。如果不是，就是你自己的文件覆盖了它。解决方式是重命名你的自定义文件，或者干脆不要把它放在MATLAB的当前目录或路径里。
我还见过一种更隐蔽的情况：用户自己写了一个read_data.m，MATPOWER的某个扩展功能里也有同名的内部函数。当用户运行扩展脚本时，MATLAB调用了用户版本而不是MATPOWER版本，导致接口不匹配。这类问题排查起来特别费劲，因为报错信息往往指向的是“某个函数内部的一行”，看起来跟你的代码毫无关系。解题思路也只有一个：用which追查每一个可疑函数的真实路径。
5.3 罪魁祸首三：保存路径权限不足
install_matpower脚本执行完，会尝试把路径保存到MATLAB的路径配置文件里，这样下次启动MATLAB时路径仍然有效。但如果你的MATLAB安装在系统受保护的目录下，比如Windows的C:\Program Files\MATLAB\...，或者Linux下MATLAB安装目录归root所有，普通用户没有写权限，那么savepath会失败，屏幕上可能会弹出警告。
这种失败最坑的地方在于：你的MATPOWER当前能用，因为路径已经临时加到了内存里的搜索列表，但一重启MATLAB，路径设置全部丢失，又回到了“未定义函数或变量”的起点。
碰到这种情况，有三个处理思路：
- 以管理员身份运行MATLAB，重新执行一次
install_matpower，让它成功保存路径。 - Linux/macOS用户可以在MATLAB命令行里用
sudomove之类的命令临时提升权限，但不建议在MATLAB里直接调用sudo，更稳妥的方式是先把MATLAB安装目录的写权限开放给当前用户，或者直接修改pathdef.m的读写权限。 - 最省事的方案：每次打开MATLAB后，手动切换到MATPOWER根目录运行一次
install_matpower。虽然多一步操作，但胜在简单可靠。
我个人更推荐前两种方案。因为“每次启动都手动配一次路径”这件事，长期执行下去总有忘的时候，而忘了的代价是随机报错，浪费几分钟到半小时不等。
5.4 罪魁祸首四：版本与老教程不匹配
网上能找到大量MATPOWER教程，很多是五六年前写的，对应的版本可能是5.x或6.x。这些教程里的函数名、参数格式，在新版本里未必还能直接用。
举几个我实际遇到过的例子：老版本里某些数据加载函数在新版本中被更名或整合进其他函数了；某些默认求解器选项的字段名做了调整；mpoption里对某些参数的设置方式也变过。如果你照着老教程的关键字去设置选项，很可能得到“未定义字段”之类的异常。
处理方式也很现实：教程可以看，但一切以你当前版本自带的手册为准。在MATLAB里输入：
doc runpf或者：
help mpoption官方文档就在那里，函数签名、参数说明、示例代码一应俱全。习惯了用doc命令查看当前版本的官方帮助，就很少会被网上的老教程带偏了。
5.5 遇到报错时的通用排错顺序
最后给一个万金油式的排错顺序，遇到任何安装或运行阶段的问题，按这个顺序排查能解决大部分问题：
- 确认当前MATLAB工作目录不在MATPOWER目录内部，以免路径混淆；
- 用
which 函数名检查关键函数的实际路径； - 用
ver检查工具箱是否完整，版本是否兼容； - 重新运行
install_matpower，观察有没有保存路径警告； - 在命令行里运行
test_matpower，看单个测试项的具体报错信息； - 如果以上步骤都排除了，再去搜索引擎搜报错信息。
这套顺序我反复用了很多年，撞上的坑九成以上都是前四步能解决的。
6. 装完之后的第一步：运行潮流问题并看懂结果
6.1 从标准算例开始：case9到case118
环境没问题了，下一步就是拿标准算例练手。MATPOWER自带的data目录里有几十个标准测试系统，从最小的case4gs（4节点）到case9241pegase（9000多节点）都有，覆盖面很广。
初学阶段，我建议按这样的顺序练习：
- case9：9节点系统，3台发电机、3个负荷点，系统规模小，结果容易手算验证，适合理解基本概念。
- case30：IEEE 30节点系统，在论文里出镜率极高，很多算法验证都基于它。
- case118：IEEE 118节点系统，规模更大，用来感受“手册上明明写了MIPS内点法很稳，但实际跑起来怎么这么慢”的真实体验。
运行方式完全一致：
runpf('case30') runpf('case118')每换一个系统，都花几分钟看一眼结果里的总负荷、总网损、各节点电压幅值，培养对电网规模的直觉。比如case30的系统基准容量是100MVA，结果里看到的数字都要乘以这个基准容量才是实际的兆瓦数。很多刚入门的同学在这里搞混单位，导致改数据的时候完全对不上号。
6.2 修改数据：把case9的负荷改成你想要的值
标准算例只是热身，真正的科研和工程工作从修改数据开始。MATPOWER的精髓在于：所有电网数据都是普通矩阵，你可以像操作Excel表格一样直接改。
比如，我想把case9系统里所有节点的有功负荷提高20%，然后重新算潮流：
mpc = loadcase('case9'); mpc.bus(:, 3) = mpc.bus(:, 3) * 1.2; results = runpf(mpc);loadcase把case9加载成结构体mpc，mpc.bus是一个矩阵，每一行对应一个节点，第3列是有功负荷Pd。这行代码的意思就是把所有节点的有功负荷乘以1.2，然后再用修改后的数据跑潮流。
如果想保存修改后的算例，供以后反复使用：
savecase('mycase9.m', mpc);这样就在当前目录生成了一个mycase9.m文件，之后可以像用官方算例一样直接runpf('mycase9')。
这个修改能力的意义怎么强调都不过分。因为论文复现、课题研究，本质上就是在一套标准系统上改参数、加约束、换场景，然后观察结果变化。你如果只会跑官方算例、不会改数据，那MATPOWER对你来说就是一个“黑盒子计算器”，发挥不出它的真正价值。
6.3 结果结构体里都有什么
runpf返回的结果是一个结构体，它有这些常用字段：
| 字段名 | 含义 | 典型使用方式 |
|---|---|---|
success | 潮流是否收敛，1为成功，0为失败 | if results.success |
et | 计算耗时，单位秒 | fprintf('耗时%.4f秒', results.et) |
bus | 节点结果矩阵，第8列和第9列是电压幅值和相角 | results.bus(:, 8) |
gen | 发电机结果矩阵，第2列和第3列是实际发出的有功和无功 | results.gen(:, 2) |
branch | 支路潮流矩阵 | results.branch(:, 14)等列表示支路有功 |
iterations | 迭代次数 | 查看收敛速度 |
比如，我想提取case9潮流计算后所有节点的电压幅值：
results.bus(:, 8)结果会输出9个数字，分别对应9条母线的电压幅值。正常情况下这些值会接近1.0pu，因为标准算例的电压水平都设定在额定值附近。如果某个值明显偏离正常范围，或者低于0.9，那就该警觉了——要么是你数据改坏了，要么是系统运行状态确实紧张。
6.4 常用命令速查与下一步学习方向
装好MATPOWER后，下面这几个命令是你日常使用频率最高的：
| 命令/函数 | 作用 |
|---|---|
runpf | 交流潮流计算 |
runopf | 交流最优潮流计算 |
rundcpf | 直流潮流计算 |
rundcopf | 直流最优潮流计算 |
loadcase | 加载标准或自定义算例 |
savecase | 保存算例为文件 |
mpoption | 查看或设置求解器选项 |
printpf | 重新打印潮流计算结果 |
test_matpower | 运行完整自检套件 |
下一步学习方向，我的建议是花一到两天时间把MATPOWER自带的手册看一遍。手册在解压目录的docs文件夹里，名字一般是MATPOWER-manual.pdf。重点看两部分：一是MATPOWER数据格式（case format）那章，搞清楚bus、gen、branch、gencost这几个矩阵每一列的含义；二是用户指南里对runpf、runopf的完整参数说明。
看完之后，试着做几件事巩固一下：用runopf跑一次case30的最优潮流，看看发电成本是怎么计算的；修改mpc.gencost里的成本系数，观察出力分配的变化；把某个支路的停运状态改成0（断开），看看潮流怎么重新分布。这几件事做完，你对MATPOWER的掌握程度已经超过大多数只跑过示例程序的人。
我个人在使用中的体会是，MATPOWER最大的门槛不在安装——尽管网上安装教程铺天盖地，说明门槛确实存在——而在于数据格式的理解和应用。一旦你吃透了那套矩阵结构，这个工具就成了你手里最顺手的实验台。以后无论是复现论文、做课程设计，还是给导师跑仿真，你都会感谢自己把最基本的安装和环境配置这一步做得足够干净、足够扎实。
