做结构方程模型，十个人里有九个会提到 R 的lavaan包。剩下那个可能还在用 Mplus，但看到高昂的授权费之后大概率也会转回来。这个包的火爆不是没有道理：它能用一套接近 Mplus 的模型语法，把潜变量、复合变量、多组比较、嵌套数据、时间/空间结构、非递归模型全塞进同一个框架里。我这些年处理问卷数据、纵向追踪数据、多地区调研数据，绝大多数项目都是靠lavaan一个包扛完的。
这篇文章不是来抄文档的，而是把我实际踩过的坑和验证过的路径按场景拆开讲。你会看到每一类模型用什么代码、在哪一步最容易翻车、模型不收敛了先查什么。标题里那些术语听起来很多，实际上落到代码里就是=~、~、~~、:=这几条路径规则的组合。先把基础语法吃透，后面所有复杂模型都是搭积木。
1. 为什么是 lavaan：先搞懂它解决了什么问题
1.1 它的定位和能做的范围
lavaan的定位很明确：一个开源、免费、语法接近 Mplus 的结构方程建模工具。它支持的模型类型包括验证性因子分析（CFA）、完整结构方程模型（SEM）、潜在增长曲线模型、多组 SEM、多水平 SEM、以及带反馈回路的非递归模型。说直白一点，传统回归只能处理"因变量是观测变量"的情况，而 SEM 可以把测量误差、因子结构、间接效应、跨组不变性这些需求一次性纳入。
它最大的优势是模型语法足够简洁。比如定义一个潜变量，只要一行：
f1 =~ y1 + y2 + y3这行代码表示"潜变量 f1 由观测变量 y1、y2、y3 反映"。加上回归路径y ~ x、协方差x ~~ y、参数标签a*x，几乎所有 SEM 模型都能拼出来。相比 Mplus，你不用单独写数据文件、变量列表、模型命令，所有东西都可以在 R 里用数据框一次性搞定。
1.2 什么场景优先选 lavaan，什么场景要慎重
优先选lavaan的场景是：经典结构方程模型、中介/调节效应分析、潜变量 CFA、多组比较、增长曲线模型。这些场景lavaan的表现已经非常稳定，而且社区资料丰富。
要慎重的场景是：复杂的多水平随机斜率模型、贝叶斯 SEM、潜变量交互效应、空间计量结构方程。这些不是lavaan的强项。比如潜变量交互，lavaan需要配合indProd包做乘积指标；复杂多水平模型我一般会转向 Mplus 或brms。判断标准很简单：如果你的模型只涉及"测量模型 + 结构路径"，lavaan完全够用；如果模型里有大量跨层随机效应，别硬刚。
2. 潜变量模型：从 CFA 到完整 SEM 的落地细节
2.1 测量模型：先确认你的因子结构站得住
所有潜变量模型的第一步，都是先跑一个 CFA，确认观测指标和潜变量之间的关系没问题。我见过太多人直接跑完整 SEM，结果结构路径显著但测量模型一塌糊涂，最后整个模型不可解释。正确顺序是先做测量模型，再做结构模型。
先看一个标准的二阶潜变量 CFA 模型：
library(lavaan) cfa_model <- ' f1 =~ x1 + x2 + x3 + x4 f2 =~ x5 + x6 + x7 + x8 f3 =~ x9 + x10 + x11 + x12 ' fit_cfa <- cfa(cfa_model, data = mydata, estimator = "MLR") summary(fit_cfa, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)这里有个细节：estimator = "MLR"是中庸选择。如果你的数据是李克特量表，变量最多五到七级，严格来说不满足多元正态。MLR 提供稳健标准误和卡方统计量，能抵抗一定程度的非正态。如果数据严重偏态，可以考虑把变量当有序类别处理，但那是另一个话题。
跑完之后先看三样东西：
- 每个标准化载荷是否大于 0.5，理想是 0.7 以上；
- 修正指数（MI）里面有没有高得离谱的交叉载荷；
- 拟合指数 CFI 是否大于 0.90，RMSEA 是否小于 0.08。
如果某个指标载荷特别低，比如 0.3，别急着删。先看这个题项的措辞和潜变量理论定义是否一致。删除指标必须有理论依据，不能光靠统计。另一件容易被忽略的事：潜变量必须设置尺度，要么固定某个指标载荷为 1，要么固定潜变量方差为 1。lavaan默认把第一个指标的载荷固定为 1，所以你在语法里不用特意写。
2.2 结构模型：加入路径与间接效应
测量模型通过之后，加上结构路径就变成了完整 SEM。最常见的设定是：外生潜变量f1影响内生潜变量f2，f2又影响f3，形成中介链条。代码长这样：
sem_model <- ' f1 =~ x1 + x2 + x3 f2 =~ x4 + x5 + x6 f3 =~ x7 + x8 + x9 f2 ~ a*f1 f3 ~ b*f2 + c*f1 indirect := a*b total := c + a*b ' fit_sem <- sem(sem_model, data = mydata, estimator = "MLR", se = "bootstrap", bootstrap = 1000):=是lavaan定义新参数的运算符。indirect := a*b表示间接效应是路径 a 和 b 的乘积。这里不要自己手动去乘标准误，直接用 bootstrap 会给出间接效应的置信区间。运行后看parameterEstimates(fit_sem, ci = TRUE)输出的置信区间是否包含 0。
踩过一个典型坑：直接设置se = "bootstrap"但忘记设置bootstrap次数，默认值只有 100，效果不稳定。建议至少 1000 次。另外，用 MLR 时 bootstrap 会计算比较慢，数据量大就晚上挂机跑。
3. 复合变量与测量模型变体：打包、二阶因子、形成性指标
3.1 复合变量到底指什么
"复合变量"这个术语在不同文章里含义不一样。常见有两种：一种是把多个观测变量按某种逻辑合并成一个总分或合成指数，比如把量表各题加总后的总分，这种是 observed composite；另一种是形成性测量模型里的复合构造，比如"社会经济地位"是由收入、教育、职业三个指标形成的构念，而不是由它们反映出来的潜变量。
很多人会混淆这两件事。确认清楚你要处理的是哪种复合变量，直接决定你在lavaan里怎么写模型。
如果你的复合变量只是一个保存好的总分（比如total_score <- rowSums(df[, items])），那么它就是一个普通观测变量。直接放进结构方程里作为 X、M、Y 都可以，但代价是测量误差被忽略了。如果你的复合变量是"形成性的"，理论上lavaan原生语法不支持形成性测量模型，最常用的做法是把它作为带权重的外生变量，或者改用其他方法近似实现。
3.2 三种实操处理方式
第一种，最省事：把复合变量当观测变量。适用于量表总分、均值分、指数分，比如把三个题的平均值作为一个变量。代码里直接写y ~ composite_x，完事。缺点是这些指标原本的测量误差没有建模，容易造成参数估计有偏，但偏的方向通常是保守的，很多实际场景可接受。
第二种，用二阶因子模型：如果复合变量是多个潜变量的综合，比如"整体工作满意度"由"薪酬满意度"、"发展满意度"、"关系满意度"三个分维度构成，用二阶因子比直接加总更干净：
second_order <- ' f1 =~ x1 + x2 + x3 f2 =~ x4 + x5 + x6 f3 =~ x7 + x8 + x9 overall =~ f1 + f2 + f3 '这相当于让一个高阶潜变量去解释三个一阶因子。这种做法保留了测量误差信息，也符合"整体构念是分维度之上的更高层级"的理论逻辑。
第三种，形成性指标的近似实现。如果你一定要在lavaan里做类似形成性复合变量的东西，一个可接受但不完美的办法是：把复合变量作为潜变量，指标载荷全部固定为 1，并让复合变量的方差自由估计：
composite_model <- ' comp =~ 1*x1 + 1*x2 + 1*x3 comp ~~ comp y ~ comp '这种做法本质上是在估计一个“指标等权重加权和”的复合变量。它和真正的形成性测量模型还有距离，因为形成性指标之间不一定需要相关，而且指标对构念的方向是"指标 -> 构念"，=~语法表达的是"构念 -> 指标"。所以如果你的模型特别强调形成性逻辑，建议换到 Mplus 或写 Stan 模型。在我自己处理过的项目里，审稿人对形成性模型的接受度其实不高，大家更习惯看到二阶因子模型。
3.3 指标打包的副作用
还有一种和复合变量相关的操作叫"指标打包"（parceling），就是把同一因子下的多个题目随机或按维度合并成 2-3 个总分，再用这些打包变量作为因子指标。打包能减少指标数量、提升模型拟合、缩小样本量需求，但代价是掩盖了题目层面的信息，容易让测量误差结构变得不合理。我的建议是：如果你的样本量足够（N > 300），不要打包；如果因子有 6 个以上题目且样本量紧张，可以按维度打包成 3 个左右，但要在论文里写明打包依据。
4. 分组与嵌套数据：多组 SEM 和多水平 SEM
4.1 多组 SEM：分组比较与测量不变性
当你手里的数据来自不同群体，比如不同性别、不同干预组、不同地区，你的问题通常不是"这个模型在所有群体里拟合如何"，而是"这个模型的结构在不同群体之间是不是等价的"。多组 SEM 就是为此设计的。
基础语法很简单：
fit_mg <- sem(sem_model, data = mydata, group = "gender") summary(fit_mg, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)lavaan会为每个组分别估计一套参数。但真正做跨组比较，要先做测量不变性检验。完整的测量不变性测试顺序是：形态等值（configural）-> 弱等值（metric，因子载荷相等）-> 强等值（scalar，截距相等）-> 严格等值（残差方差相等）。
老版本里可以直接用semTools::measurementInvariance一键跑完，但新版semTools更推荐自己用update逐步设置group.equal：
library(semTools) fit_config <- sem(cfa_model, data = mydata, group = "gender") fit_metric <- sem(cfa_model, data = mydata, group = "gender", group.equal = c("loadings")) fit_scalar <- sem(cfa_model, data = mydata, group = "gender", group.equal = c("loadings", "intercepts"))然后比较 CFI 变化量，delta CFI小于 0.01 通常认为没有显著恶化。这一步在发问卷类论文时基本是必选项。我之前有一次犯了只报告拟合指数不报不变性检验的错误，审稿人直接点名要求补，从那以后我就默认多组数据先跑一遍不变性检验。
4.2 嵌套数据：用 cluster 参数处理组内相关
数据不是独立抽样的时候，比如一个班的学生、一个医院的病人、同一个社区的家庭，观测点之间并不独立。最简单的处理思路是用cluster参数做聚类稳健标准误：
fit_cluster <- sem(sem_model, data = mydata, cluster = "school") summary(fit_cluster, fit.measures = TRUE)这个方式相当于告诉lavaan：虽然我没有为每个学校单独建模，但我在学校水平上考虑了相关性，修正标准误。适合你的模型重点是个体层面，只是不想忽略聚类影响。
如果聚类效应本身就是研究问题，比如你想看"学校氛围"对"学生满意度"的影响，并同时控制个体层面的变量，那就需要多水平 SEM。lavaan从 0.6 版本开始支持两水平模型，语法是在同一个模型里分别写level: 1和level: 2块：
ml_model <- ' level: 1 satisfaction ~ motivation + workload level: 2 school_climate =~ climate1 + climate2 + climate3 school_sat =~ satisfaction school_sat ~ school_climate ' fit_ml <- sem(ml_model, data = mydata, cluster = "school")注意，这个两级模型不是完全功能完备的多水平 SEM，随机斜率等复杂设定在lavaan里很容易遇到识别问题。如果你只需要随机截距、组间路径，lavaan能胜任；一旦需要每个学校自己有一条斜率，赶紧转 Mplus，不要浪费时间调参。
4.3 分组与嵌套的选择逻辑
分组数据和多水平数据的共同点是"非独立"，区别在于你处理的是组间参数差异还是组间方差。多组 SEM 比较的是参数在不同组之间是否相等；多水平 SEM 是假设参数跨组相同，但对组内相关性进行建模，并估计组间方差和组间效应。实际操作时，如果你的组数很少（比如只有男、女两组），用多组 SEM；如果组数很多（比如几十上百个学校），用多水平 SEM。反过来把几十个学校的虚拟变量全放进模型里做"多组"，会爆炸。
5. 时间与空间数据：纵向 SEM、增长模型与空间变量的处理
5.1 纵向数据：交叉滞后与潜在增长曲线
时间维度的数据在 SEM 里有两种常见处理路径。第一种是交叉滞后面板模型（CLPM），用来评估两个变量在不同时间点的相互预测关系。比如你在 T1、T2 两个时间点都测了焦虑和失眠，想看看是焦虑先影响失眠，还是失眠先影响焦虑。
clpm_model <- ' anxiety2 ~ anxiety1 + insomnia1 insomnia2 ~ insomnia1 + anxiety1 anxiety1 ~~ insomnia1 anxiety2 ~~ insomnia2 anxiety1 ~ 1 insomnia1 ~ 1 ' fit_clpm <- sem(clpm_model, data = longitudinal_data, estimator = "MLR")这里的关键是让anxiety2和insomnia2的残差相关，因为同一时间点的共同未测混淆因素确实存在。如果不写anxiety2 ~~ insomnia2，这个相关会被强行固定为 0，通常是不合理的。CLPM 的局限是它把个体间差异和个体内变化混在一起，所以现在很多研究改用随机截距交叉滞后面板模型（RI-CLPM），lavaan也可以写，但那是另一个进阶话题。
第二种是潜在增长曲线模型（LGM）。如果研究重点是"变化趋势"，比如四波追踪数据里压力水平是怎么变化的，LGM 更合适：
lgm_model <- ' i =~ 1*t1 + 1*t2 + 1*t3 + 1*t4 s =~ 0*t1 + 1*t2 + 2*t3 + 3*t4 i ~~ i s ~~ s i ~~ s ' fit_lgm <- growth(lgm_model, data = longitudinal_data) summary(fit_lgm, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)i是截距因子，代表初始水平；s是斜率因子，代表变化速度。你把时间载荷设成 0、1、2、3，意思是每波测量间隔等距。如果你的追踪时间间隔不等，比如 0、1、4、12 个月，就把载荷改成实际间隔。这里的常见错误是把第一波载荷固定为 0，第二波以后却用1*的等距假设，结果模型拟合很差还找不到原因。先检查时间编码是不是和数据实际间隔一致。
5.2 纵向中介：横断面结果与纵向验证的差异
现在很多研究都会先做横断面分析，发现 X 和 Y 相关，X 和 M 相关，M 和 Y 相关，然后就说"支持中介效应"。这种结论最容易被质疑，因为横断面数据无法排除反向因果和混杂因素。更靠谱的做法是设计纵向中介：T1 测 X，T2 测 M，T3 测 Y，然后用 SEM 估计 X -> M -> Y 的路径。
long_med <- ' M2 ~ a*X1 Y3 ~ b*M2 + c*X1 ab := a*b ' fit_lm <- sem(long_med, data = longitudinal_data, se = "bootstrap", bootstrap = 1000)这种设计让变量在时间上有了先后顺序，虽然仍不能证实因果，但比横断面证据强得多。我在实际项目中很少直接用 T1 的 M 和 T1 的 Y 去做中介，因为那本质上还是一次横断面分析，只是加了自回归。合理设置是 X、M、Y 来自三个不同时间点，中间至少隔一段有意义的时间窗口。
5.3 空间数据：lavaan 不是空间计量包，但可以这样处理
先说结论：lavaan没有内置空间权重矩阵、空间滞后项、空间误差项这些功能。但"空间数据"不等于一定要用空间计量模型。根据你的研究问题，有三种路线可以把空间数据放进 SEM 框架。
第一种，把空间单元作为分组变量做多组 SEM。比如你想比较东、中、西部三个区域，模型结构是否一致，直接用group = "region"跑多组 SEM，再测不变性。这个方法最稳，也最容易解释。
第二种，如果空间自相关是干扰因素，用cluster = "region"或者更细的网格 ID。这等同于说"同一个区域的样本可能彼此相似，我不估计空间效应，但我修正标准误"。成本最低，适合你的问题里空间不是主角的情况。
第三种，如果空间效应是主角，比如你要检验"邻域社会经济水平"是否通过"社区参与"影响"居民幸福感"，可以在lavaan之外先把空间滞后变量算出来，再放进模型当观测变量。
library(spdep) coords <- cbind(data$lon, data$lat) nb <- knn2nb(knearneigh(coords, k = 4)) lw <- nb2listw(nb) data$neighbor_ses <- lag.listw(lw, data$ses)然后跑一个常规 SEM：
sem_model_sp <- ' participation ~ ses + neighbor_ses wellbeing ~ participation + ses + neighbor_ses '这种方法假设空间效应只会通过构造的空间滞后变量进入方程，不会处理空间误差项，属于"准空间 SEM"。如果你要做完整的空间误差结构，建议去看spatialreg、INLA或者brms，而不是硬塞给lavaan。
空间数据处理里最容易被骂的是权重矩阵的选择。k = 4意思是用最近 4 个邻居定义邻接关系，换 k 值结果可能会差很多。哲学上，最好预先根据地理理论选权重，不要反复调 k 调到显著为止。我自己的经验是，空间分析部分只要涉及空间权重矩阵，一定要做至少两种权重矩阵的敏感性分析，比如 k=4 和距离衰减阈值。
6. 非递归模型：当因果方向不再单向
6.1 什么是非递归模型
前面讲的 SEM 都是递归模型，意思是路径没有反馈回路，变量之间的影响是单向的。但现实里很多关系天然是双向的：员工士气影响绩效，绩效反过来影响士气；同伴之间的行为互相影响；企业与行业环境之间存在反馈。这种模型术语上叫"非递归模型"。
非递归模型的路径图上至少有一个双向箭头表示的反馈回路，比如y1 -> y2和y2 -> y1同时存在。这里最大的问题是识别：如果一个方程里包含内生变量，而你又没有给每个内生变量找到足够的外生工具变量，模型会欠识别，估计出来的参数没有任何意义。
6.2 用 lavaan 实现一个可识别的非递归模型
要在lavaan里写非递归模型，语法和普通 SEM 没有太大区别：
nonrecursive_model <- ' y1 ~ b12*y2 + x1 y2 ~ b21*y1 + x2 y1 ~~ 0*y2 ' fit_nr <- sem(nonrecursive_model, data = mydata) summary(fit_nr, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)这个模型能识别，依赖两个条件：
- x1 只出现在 y1 的方程里，x2 只出现在 y2 的方程里，它们是各自的排他性工具变量；
- y1 和 y2 的残差协方差被固定为 0，避免残差层面的相关掩盖真实反馈关系。
如果行业内理论认为残差相关性一定要估计，那么你还得多加工具变量或路径约束，否则模型就变成欠识别。不要尝试写出y1 ~ y2; y2 ~ y1然后什么都没有的模型，lavaan会给你报错，因为这种循环路径在没有外部约束时没法唯一估计。
6.3 非递归模型的稳定性问题
即使识别没问题，非递归模型还要考虑稳定条件。简单说，反馈回路里的路径系数乘积不能超过 1：如果b12 * b21接近 1 或大于 1，系统的反馈就会发散，模型估计会特别不稳定。这就像两个人互相喊话，每喊一次音量放大，最后爆音。所以跑非递归模型时，把参数估计结果拿出来，自己算一下b12 * b21。如果结果大于 0.8，就要警惕，可能模型设定有问题，或者这些变量本质上应该用联立方程以外的框架处理。
实测下来，非递归模型在lavaan里的收敛速度比普通模型慢很多。如果出现警告iteration limit reached，先别急着调迭代次数。优先检查是不是欠识别，再检查起始值是否合理。可以在语法里给路径一个合理的初值，比如b12*0.3，这往往能让迭代稳定下来。
7. 样本量估算与横断面/纵向中介效应设计
7.1 SEM 样本量的基础规则
很多人在跑 SEM 前第一句问的就是"我该收多少问卷"。这个问题没有统一答案，但有几个经验法则可以帮你缩小范围。
- 经典经验法则是 N:q 比例，即样本量至少是自由参数数量的 5 到 20 倍。一个包含 12 个指标、3 个因子的 CFA 大约有 30 个自由参数，最少要 150，舒服一点要 300 以上。
- 有关潜变量模型，每个因子至少要有 3 个指标，否则模型识别困难。
- 如果你用的是 MLR 或 bootstrap，样本量尽量不低于 200，因为小样本下稳健标准误和置信区间表现都不好。
最稳妥的方法不是猜，而是做蒙特卡洛模拟。simsem包可以根据你设定的模型、效应量、样本量生成模拟数据，然后计算功效。大致流程是：定义模型语法、设定参数值、设定样本量、跑 500 次模拟，看目标参数在 95% 区间里不包含 0 的比例。这个比例就是功效。虽然开发成本高一些，但写论文时有这一张图，审稿人基本不会在样本量上问太多。
7.2 纵向中介的样本量怎么估
纵向中介比横断面中介需要更多样本，因为你要估计 3 个时间点的变量关系，还要考虑序列相关带来的信息稀释。我一般会先做一个简化版功效估算：假设 X1 对 M2 的标准化回归系数是 0.3，M2 对 Y3 的标准化回归系数是 0.3，那么间接效应大约是 0.09。用蒙特卡洛模拟结果显示，要在这个水平下达到 80% 功效，样本量通常需要 200 到 300。如果你的预期效应更小，比如 0.2 再乘 0.2，那样本量很可能要冲到 500 以上。
不要相信某些横断面研究的"最小样本量公式"能直接套到纵向中介上，因为纵向数据的自相关会让你的有效信息量缩水。实际操作中，我会分两步走：先跑一个早期数据的小样本模型，得到每条路径的粗略效应量；再基于这个效应量做正式样本量计算。比凭空设定参数靠谱得多。
7.3 横断面看影响因素的常见误读
热搜里那句"横断面看影响因素 + 纵向结构方程模型检验中介效应"其实概括了一条标准的进阶路径：横断面分析用来筛选变量、确定路径方向；纵向数据用来验证时间顺序。但横断面 SEM 最容易出现的问题是因果方向不可辩。比如你发现工作压力与离职意愿显著相关，你可以说"压力影响离职意愿"，也可以说"想离职的人更倾向于报告压力大"。横断面数据里这两条路径的拟合程度可能一样好。
一种补充手段是跑替代模型比较。比如把路径方向反过来，对比两个模型的 AIC 或 BIC；但这只能说明哪个模型和数据更匹配，不能证明因果。纵向设计才是把这种争议压下去的武器。真正写结论时，横断面只说"相关/关联"，纵向模型可以说"预测"，但不要轻易说"因果"。
8. 常见报错、排查与经验清单
8.1 模型不收敛：先查这六个地方
lavaan不收敛几乎是每个新手都会遇到的事。我排查的顺序如下：
- 检查模型识别：有无哪个潜变量只有 1 到 2 个指标。两个指标勉强可以，一个指标基本无法识别。给每个因子至少 3 个指标是最保险的。
- 检查样本量是否过小。N 不到 100 时模型奇异很常见。如果数据本身有限，可以考虑使用贝叶斯 SEM。
- 检查量纲差异。变量之间数值差异巨大，比如一个变量在 0-1 之间，另一个变量在 0-10000 之间，模型迭代会痛苦。对观测变量做标准化处理通常能解决。
- 检查起始值。可以在语法里手动给路径一个合理标签和初始值，比如
b1*0.3。lavaan会自动用这些数值做迭代起点。 - 检查是否是 Heywood case。所谓 Heywood case 就是潜变量方差或残差方差出现负的估计，说明模型设定可能有问题，比如指标过度冗余、存在奇异值或样本量太小。输出里看到负的方差值就要警惕。
- 检查数据是否存在缺失模式。如果使用列表删除导致样本量骤降，换
missing = "FIML"全信息极大似然估计，能有效利用所有信息。
8.2 拟合指数不达标：不是所有修改都合理
模型能收敛，但 CFI 只有 0.85，RMSEA 0.09，很多人第一反应是看修正指数，然后疯狂加相关路径，直到拟合指数冲到 0.95。这种做法最大的问题是你可能把原本理论上独立的残差全部拉通了，模型变成一个"数据驱动模型"，难以复制。
我的做法是：
- 先看理论基础：预先设定哪些残差可能相关（比如同一子量表里的项、同一时间点的变量），把它们写进模型。不要事后看着 MI 去添加，那些事后再加的必须在论文里说明是探索性修改。
- 如果一个载荷特别低的题目拖累整个拟合，考虑删除，但需要用理论解释。量表题项不是越多越好，冗余题目反而会造成局部依赖。
- 如果模型整体拟合不好，比较一下是测量模型部分不好还是结构部分不好。你可以先单独跑每个因子的 CFA，确认测量模型过关，再整合成完整 SEM。不要一上来就全模型乱调。
8.3 缺失数据与稳健估计的实际配置
处理缺失数据时，lavaan默认是列表删除，但问卷数据用列表删除很容易丢掉 20% 甚至更多样本。设置成 FIML 很简单：
fit <- sem(model, data = mydata, missing = "FIML", estimator = "MLR")FIML 的适用前提是数据至少是"随机缺失"（MAR），如果完全随机缺失当然更好。MAR 的意思是：缺失概率只和已观测到的变量有关，和缺失值本身无关。这个假设没法完全验证，但可以通过检查"高分组人群是否系统性少填某个题"来侧面判断。如果发现缺失和数据本身有关，那无论什么方法都救不了，要先解决数据采集问题。
8.4 建立自己的模型体检清单
每次拟合完lavaan模型，我都会按下面这个清单快速扫一遍：
- 拟合是否成功，有无估计标准误为 NA 的参数；
- 所有方差是否为正；
- 标准化载荷是否没有大于 1；
- CFI/TLI、RMSEA、SRMR 是否符合预期；
- 实际样本量是否足够；
- 结果是否对起始值稳健；
- 核心路径置信区间是否包含 0；
- 多组模型是否做过测量不变性检验。
这套清单能挡住 80% 的低级错误。我自己有个印象很深的案例：一个模型看起来拟合完美，CFI 0.99，RMSEA 0.01，结果发现标准化载荷有一个是 1.8，潜变量方差几乎为 0。这种"完美拟合"实际上是模型退化，完全不可信。所以体检不能只看拟合指数，一定要看参数具体值。
经验补充：小技巧与工具搭配
最后分享一个让我少走很多弯路的经验：lavaan的模型语法和结果输出，可以配合semPlot包画路径图。路径图不是论文里的装饰品，它能帮你直观看到模型里每个参数是什么方向、有没有画反箭头。做复杂模型时，我习惯先画图，再对着图写代码。尤其是非递归模型，没有图非常容易把y1 ~ y2和y2 ~ y1写混。
还有一个安排：把变量命名和模型语法定义写在一个 R 脚本顶部，加注释说明每个变量代表什么、来自哪道题。这个习惯帮我解决过无数次"三个月后回来看代码看不懂"的问题。lavaan虽然代码简洁，但模型复杂以后，标签的含义很快就会模糊。给所有参数起有意义的名字，而不是a1、b2，后面做敏感性分析和改模型会省力很多。
至于更复杂的模型，比如带随机斜率的交叉滞后模型、多水平非递归模型、贝叶斯 SEM，lavaan的能力边界已经很明确。遇到这种需求，我会先评估：是转 Mplus，还是改用brms写贝叶斯模型。lavaan是日常 SEM 的瑞士军刀，但一个成熟的数据分析师手里不应该只有一把刀。知道什么时候换工具，比学会所有lavaan技巧更重要。
