「用一个线性层」，在 CNN 的语境下至少能对应三种写法，参数量差三个数量级，讨论时很容易互相错位。题面给的中间特征是 14×14×512，目标 14×14×128，下面都按这个尺寸算。
第一种是逐位置的线性映射，每个空间位置共用同一套 512→128 的权重，位置之间共享。这就是 1×1 卷积，参数量 512×128+128 = 65,664，单图乘加 12,845,056 次。
第二种也是逐位置的线性映射，但每个位置各学一套自己的权重，位置之间不共享。参数量变成 196 倍，12,870,144；计算量一点没变，还是 12,845,056 次。
第三种把整张 14×14×512 展平成一个 100352 维向量，用一个 Linear 映射到 128×14×14 = 25088 维，再 reshape 回 4D。参数量 2,517,656,064，是 1×1 卷积的三万八千多倍，计算量同时涨到 196 倍。
三种写法在连接方式上的差别就是这张图里的三种连线，参数量的差距全部来自「一套权重被复用了多少次」和「每个输出位置看到了多大的输入范围」。
这道题下面已经有回答算过这笔账，一个给出 196 倍，另一个给出 195 倍，看着像在说同一件事，其实对上的不是同一组量。196 倍是 1284 万参数比 6.5 万参数，195 倍是 25.2 亿参数比 1285 万次乘加。把口径摊平之后就是上面那张图里的关系。第二种写法参数涨 196 倍，计算量一分不多；第三种两头一起涨。
还有第四种写法值得单拎出来，把整张图展平后只映射到一个 128 维向量，参数量 12,845,184，是 1×1 卷积的 195.6 倍，单图乘加 12,845,056 次，和 1×1 卷积一模一样。付出同样的计算和两百倍的参数，换来的输出只有 128 个数，14×14 的网格没有了。
这个方案用在分类网络最后一步是标准做法，放在中间层等于把空间维一次性丢掉，后面接不上任何卷积。
第一种写法本身就是线性层。nn.Conv2d(512, 128, 1)的权重形状是 (128, 512, 1, 1)，nn.Linear(512, 128)是 (128, 512)，元素个数一致，做的事也一致，都是把每个位置上 512 维的向量乘成一个 128 维的向量。
取同一份权重，一条路走F.conv2d，一条路把输入换成 channels-last 之后走F.linear：
importtorch,torch.nnasnn,torch.nn.functionalasF torch.manual_seed(0)conv=nn.Conv2d(512,128,kernel_size=1)x=torch.randn(1,512,14,14)y_conv=conv(x)# (1, 128, 14, 14)W=conv.weight.reshape(128,512)y_lin=F.linear(x.permute(0,2,3,1),W,conv.bias)# (1, 14, 14, 128)y_lin=y_lin.permute(0,3,1,2)print((y_conv-y_lin).abs().max().item(
