LeetCode 485. 最大连续 1 的个数（简单）：双指针线性扫描求最长连续 1 段-平芜编程栈

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公众号「宫水三叶的刷题日记」刷穿 LeetCode 系列文章源码

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导读

本文基于「宫水三叶的刷题日记」刷穿 LeetCode 系列的第 485 篇题解，完整讲解 LeetCode 485「最大连续 1 的个数」这道高频简单题：给定一个只包含 0 和 1 的二进制数组，如何用 O(n) 时间、O(1) 空间求出最长连续 1 段的长度。全文从暴力思路出发，逐步收敛到双指针扫描的核心思想，并给出 Java、C++、Python、TypeScript 四种可直接提交的完整实现，最后结合仓库中同构的延伸题目（如 1446. 连续字符、2760. 最长奇偶子数组、1004. 最大连续1的个数 III）说明这套「找最远合法右端点并整体跳转」的双指针范式可以如何迁移复用。

一、题目描述与约束

原题文档位于仓库的 485. 最大连续 1 的个数（简单）.md，题目本身非常简洁：

给定一个二进制数组，计算其中最大连续 1 的个数。

示例：

输入：[1,1,0,1,1,1] 输出：3 解释：开头的两位和最后的三位都是连续 1 ，所以最大连续 1 的个数是 3。

题目的约束条件有两个，它们直接决定了算法的选择空间：

输入的数组只包含0和1；
输入数组的长度是正整数，且不超过 $10^4$。

因为数组元素只有 0/1 两种取值、长度上限也只有 $10^4$，这道题的算法空间很宽松。但作为双指针入门题，它的价值在于让读者掌握「如何把连续段整体处理、如何跳过必然不优的候选起点」，这也是它在系列中被归类为 Tag「双指针」的原因——该归类可对照仓库的双指针题单查看，其中收录了包括 485 在内的数十道双指针题目及对应题解链接。

二、思路推导：从暴力枚举到双指针

2.1 暴力做法

最朴素的想法是枚举每一个可能的起点，再向后扩展统计连续 1 的长度：

外层循环枚举左端点i；
内层循环从i开始向右，只要nums[j] == 1就一直累加长度；
每次把当前段长度与全局答案ans取最大值。

暴力做法的时间复杂度为 O(n²)，最坏情况（如数组全为 1）下会枚举出 O(n²) 个候选段。虽然本题 $n \le 10^4$ 勉强可行，但完全没有必要——因为其中大量候选段是「必不可能是最长」的，可以被整体跳过。

2.2 双指针的核心观察

原文档给出的双指针解法建立在这样一个观察上：

对于一个确定的左端点l，如果它是 1，那么以它开头的最长连续 1 段，其右边界是唯一确定的——即向右扫描遇到的第一个 0（或数组越界）。

设r为这个最远右边界，则[l, r)区间内全是 1，段长度为r - l。此时可以断言：

以[l + 1, r]中任意位置k作为左端点，都不需要再检查。

原因是：从k出发的连续 1 段，其右边界不可能越过r（因为nums[r]是 0 或越界，任何以k为起点的连续 1 段都会被r位置的 0 截断），因此任何这类段的长度至多为r - k < r - l，必然不大于已经得到的r - l。

因此扫描流程可以设计为：

令l从数组头开始扫描；
若nums[l] == 0，说明它不可能是连续 1 段的开头，l直接右移跳过；
若nums[l] == 1，令r = l，向右找到第一个不满足「r在界内且nums[r] == 1」的位置，此时[l, r)全为 1，长度r - l更新ans；
令l = r + 1，从该位置继续处理（r位置本身是 0 或越界，不可能作为新段的开头）。

这样每个位置最多被l和r各访问常数次，整个扫描是严格线性的 O(n)。

三、四种语言的完整实现

原文档为这道题提供了 Java、C++、Python、TypeScript 四种可直接提交的实现，以下代码完整保留原文档写法。

Java

class Solution { public int findMaxConsecutiveOnes(int[] nums) { int n = nums.length, ans = 0; for (int l = 0; l < n; ) { if (nums[l] == 0 && ++l >= 0) continue; int r = l; while (r < n && nums[r] == 1) r++; ans = Math.max(ans, r - l); l = r + 1; } return ans; } }

C++

class Solution { public: int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) { int n = nums.size(), ans = 0; for (int l = 0; l < n;) { if (nums[l] == 0 && ++l < n) continue; int r = l; while (r < n && nums[r] == 1) ++r; ans = max(ans, r - l); l = r + 1; } return ans; } };

Python

class Solution: def findMaxConsecutiveOnes(self, nums: List[int]) -> int: n, ans = len(nums), 0 l, r = 0, 0 while l < n: if nums[l] == 0: l += 1 continue r = l while r < n and nums[r] == 1: r += 1 ans = max(ans, r - l) l = r + 1 return ans

TypeScript

function findMaxConsecutiveOnes(nums: number[]): number { let n = nums.length, ans = 0; for (let l = 0, r = 0; l < n; ) { if (nums[l] == 0 && ++l >= 0) continue; r = l; while (r < n && nums[r] == 1) r++; ans = Math.max(ans, r - l); l = r + 1; } return ans; };

四、代码细节解读：边界安全与跳转逻辑

这几段代码里有几处值得展开的细节，理解它们能避免在真实提交时踩坑：

if (nums[l] == 0 && ++l >= 0) continue;（Java/TypeScript 版）：由于l始终是非负整数，++l >= 0恒为真，所以这行的实际效果等价于「l先自增，然后continue回到循环条件判断」。当l恰好是最后一个元素且为 0 时，++l后l == n，外层for条件l < n直接判假退出，不会发生越界访问。
if (nums[l] == 0 && ++l < n) continue;（C++ 版）：写法略有差异，多带了一个界内判断。当nums[l] == 0且++l后仍小于n时继续循环；若++l后l == n（即最后一个元素是 0），则不continue，而是进入下面的逻辑——此时r = l且l == n，while (r < n && nums[r] == 1)因为r == n不成立而不执行，ans不会被错误更新，随后l = r + 1使外层条件判假退出。两种写法殊途同归，都保证了数组末端的 0 能被安全跳过。
while (r < n && nums[r] == 1) r++;：循环停止时有两种可能——r越界，或者nums[r] == 0。无论哪种，[l, r)区间内的元素全部为 1，段长度为r - l。注意区间是左闭右开的，因此更新用的是r - l而非r - l + 1。
l = r + 1：r位置要么是 0、要么越界，前者不可能成为新连续段的起点（下一次循环会被跳过），后者说明数组已扫描完毕。因此直接从r + 1继续是安全且最优的，这正是把 O(n²) 压缩到 O(n) 的关键跳转。

五、复杂度分析

时间复杂度：O(n)。l与r在整个扫描过程中只向右移动，每个元素最多被访问常数次；
空间复杂度：O(1)。只使用了常数个整型变量，没有借助额外数组或哈希结构。

在原文档中，这两项复杂度结论直接标注在四段代码之后，是本题作为「双指针模板题」最值得记忆的性质：线性时间、常数空间。

六、正确性论证与边界情况

6.1 为什么跳过的候选起点不会影响答案

这是本题唯一需要严谨论证的点。设当前左端点为l（nums[l] == 1），其最远合法右边界为r。对于任意k \in [l + 1, r]，若把k作为左端点，那么它能扩展出的连续 1 段必然被nums[r] == 0（或越界）截断，段长至多为r - k，严格小于r - l。因此跳过这些起点只丢弃了「必不可能是全局最长」的方案，答案的准确性不受影响。这正是双指针能在线性时间内完成扫描的理论依据。

6.2 典型边界情况

全 0 数组：如[0,0,0]，所有l都被跳过，ans保持初始值 0，正确；
全 1 数组：如[1,1,1]，l = 0时r一路走到n，ans = 3，一次扫描完成；
单元素数组：[0]得 0，[1]得 1，均由循环逻辑自然覆盖；
连续 1 段出现在数组末尾：如[0,1,1]，r越界时while正常停止，长度按r - l计算依然正确，无需特判。

七、仓库延伸：同构双指针题目的迁移

「固定左端点找最远合法右端点、然后整体跳转」这一范式在刷穿 LeetCode 系列中反复出现，仓库里有三题与 485 高度同构，可作为巩固练习：

1446. 连续字符（简单）：把「连续 1」换成「连续相同字符」，同样是外层枚举段起点、内层用右指针找最远相同字符边界、按段长更新答案后整体跳转。代码骨架与 485 几乎一一对应，是验证双指针模板掌握度的最佳练习。
2760. 最长奇偶子数组（简单）：题目改为找「先偶后奇交替、且元素不超过 threshold」的最长子数组。该题解完整论证了「跳过[i, j]之间作为左端点的方案，只会漏掉必不可能是最长子数组的方案」，并把朴素 O(n²) 优化到 O(n)——这正是 485 中「跳转」正确性论证的进阶版，值得精读。
1004. 最大连续1的个数 III（中等）：允许把最多 K 个 0 翻转为 1，求最长连续 1 段。题解给出了「动态规划（TLE）→ 前缀和 + 二分 → 双指针滑动窗口」的三步递进：在 485 的扫描思路上引入窗口内 0 的计数约束，左端点在窗口内 0 的个数超过 K 时才右移。从 485 到 1004 正好展示了双指针从「固定语义段扫描」到「带约束滑动窗口」的升级路径，也是理解「根据数据范围选择算法」的绝佳案例。

上述题目的题解链接均可在仓库的双指针题单与滑动窗口题单中定位到。