刷算法题的人都知道，最打击自信心的往往不是那些需要想半天的难题，而是你一眼就觉得“这不就是基础题吗”的题目。我最近帮人复盘某校OJ基础4-6题，才发现这三道题比想象中更能暴露问题：样例能过，一提交就WA；本地跑得好好的，一换输入就出乱子；甚至有人因为多了一个空格，整道题判错。这篇文章就用我练习时选的三道经典基础题——素数输出、最大公约数与最小公倍数、字符分类统计——把完整的读题、编码、调试、复盘过程走一遍。不管你在哪个平台刷题，只要遇到类似编号的基础题，这套思路都能直接用。
1. 先把三道题翻译成“能直接写代码的话”
很多新手拿到基础4-6题，习惯性先打开编辑器，照着样例猜逻辑。这不是完全不行，但大概率会漏掉关键信息。我的习惯是先把题目要求转成三句非常朴素的话：输入是什么、处理什么、输出什么。这三句话写清楚了，后面写代码就只是填空。
1.1 基础题翻车，九成出在“题目读完就开始写”
你可能会问：基础题还能翻车？太能了。常见情况是样例输入只有一组，于是代码写死成单次处理；或者样例输出没有显示行尾空格，就以为空格无所谓；再或者题目说“输入一行字符”，你直接用scanf("%s")去读，结果只要字符串里有空格，后面全被截断。这些都不是算法问题，而是对输入输出的理解不够精确。
OJ的判题机是逐字符比较你的输出和标准输出，多一个空格、少一个换行，都可能被判定为Wrong Answer。所以拿到任何题目，第一件事永远是把输入输出的边界条件抠清楚，而不是着急写循环。
1.2 我练的基础4：输出2到n之间的所有素数
题目描述大概是这样的：输入一个正整数n（2 ≤ n ≤ 1000），输出从2到n之间的所有素数，每个素数占一行。样例输入是10，样例输出是：
2 3 5 7这道题考的是循环嵌套和素数判断。注意它要求“每个素数占一行”，意味着输出末尾是换行符，而不是空格或逗号。很多人喜欢把结果存到一个数组里再统一输出，这个思路没问题，但直接边判断边输出更省事，也能避免数组越界的问题。
1.3 我练的基础5：求最大公约数和最小公倍数
题目描述：输入两个正整数a和b（1 ≤ a, b ≤ 10^9），输出它们的最大公约数（gcd）和最小公倍数（lcm），两个数之间用一个空格分隔。样例输入是“12 8”，样例输出是“4 24”。
这道题表面考数学，实际考的是对辗转相除法的理解，以及对整型溢出问题的敏感度。后面我会专门讲为什么最小公倍数不能直接写成a * b / gcd(a, b)，这里先记住：读入时一眼看到10^9，心里就该警醒——这个量级已经逼近32位整数的上限了。
1.4 我练的基础6：统计一行字符串的字符类别
题目描述：输入一行字符（可能包含空格），长度不超过1000，统计其中大写字母、小写字母、数字和其他字符的个数，按顺序输出四个整数，用空格分隔。样例输入是“Hello 123!”，样例输出是“1 4 3 2”。我们来验算一下：H是大写，ello是4个小写，123是3个数字，空格和感叹号都算“其他字符”，所以是2个。
这个统计逻辑本身很简单，难点在于“一行可能包含空格”。如果不知道这个前提，你用scanf("%s")读入，读到空格就停了，样例可能都过不了。这道题是后续文本处理类题目的雏形，非常值得认真对待。
2. 素数题：暴力判断其实完全够用，但边界必须想清楚
基础4的n最大只有1000，所以完全没有必要套复杂筛法，用二重循环暴力判断每个数是不是素数，计算量也就是几千次除法，对OJ来说几乎是零负担。
2.1 最直接的二重循环写法
#include <stdio.h> int main(void) { int n, i, j; int is_prime; scanf("%d", &n); for (i = 2; i <= n; i++) { is_prime = 1; for (j = 2; j * j <= i; j++) { if (i % j == 0) { is_prime = 0; break; } } if (is_prime) { printf("%d\n", i); } } return 0; }这段代码的逻辑是：外层循环枚举2到n的每个数，内层循环从2试到sqrt(i)，一旦发现i能被某个数整除，就说明它不是素数，直接跳出内层循环。如果内层循环完整走完都没找到因子，is_prime保持为1，就输出。
2.2 为什么用j * j <= i而不是j <= sqrt(i)
这是我特别想强调的一个细节。用sqrt(i)再强转成int，虽然也能得到正确结果，但会有两个隐患：第一，sqrt需要引入math.h，编译链接也要加-lm，在某些在线评测环境里容易出幺蛾子；第二，浮点数存在精度误差，如果i恰好是某个完全平方数，sqrt(i)可能得到6.999999999，强转成int就是6，导致少检查一个因子。
j * j <= i用的是纯整数运算，既没有浮点转换，也没有精度问题，还顺带把内层循环次数压到平方根级别。这种写法的性能更好，代码也更干净。
2.3 如果n变大，该怎么办
基础4虽然只需要暴力，但不妨碍我们多想一步：如果哪天遇到n=1000000，二重循环就会超时。那时应该用埃氏筛，核心逻辑是先假设所有数都是素数，然后从2开始，把每个素数的倍数全部标记为合数。代码片段大概是这样的：
int is_prime[1000001]; for (i = 2; i * i <= n; i++) { if (!is_prime[i]) { for (j = i * i; j <= n; j += i) { is_prime[j] = 1; } } }这个写法的好处是时间复杂度接近O(n log log n)，处理100万级别数据绰绰有余。但我不建议在基础题里一上来就写筛法，因为题目范围明确写着1000，暴力解法已经是标准答案，没必要为了“秀操作”引入额外复杂度。
2.4 提交时最容易错的：输出格式
素数题本身不难，很多人却挂在格式上。比如把样例输出误解成“2 3 5 7”这种空格分隔，代码写了printf("%d ", i)，一提交就WA。再比如最后一行多输出一个换行，虽然很多判题系统不敏感，但严格模式下也会判错。
我的建议很简单：题目说“每个数占一行”，就老老实实写printf("%d\n", i)；题目说“空格分隔”，就在每个输出后跟一个空格，或者用一个flag控制首元素前不加空格。格式这种东西，不要靠猜，直接看样例输出最稳妥。
3. 最大公约数题：三行核心代码背后的数学直觉
基础5这道题，难点不在代码，而在你信不信辗转相除法。很多同学背了公式会写，但一被问到“为什么这样循环就能得到gcd”就卡住。只背结论的人，遇到变种题容易懵。
3.1 辗转相除法为什么是对的
辗转相除法的原理是：对于两个整数a和b，gcd(a, b) = gcd(b, a % b)。也就是说，用a除以b得到余数r，然后原问题就变成求b和r的最大公约数。因为能同时整除a和b的数，一定也能整除a % b，所以这个转化不会改变公约数的集合。
举个例子，gcd(12, 8)：12 % 8 = 4，于是问题变成gcd(8, 4)；8 % 4 = 0，所以答案是4。整个过程中，两个数越来越小，直到余数为0，最后一次的非零除数就是最大公约数。这个过程用循环实现就是：
int gcd(int a, int b) { while (b) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; }递归写法更短：
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }两种写法背后是同一个原理。我一般推荐先用迭代版，因为递归版虽然简洁，但初学者容易搞混调用顺序，而且如果题目数据极端，递归层数可能会增加，虽然这里不会爆栈，但养成用迭代的习惯更稳。
3.2 最小公倍数必须“先除后乘”
求最小公倍数的公式是lcm = a * b / gcd(a, b)，这没错，但在编程里要反过来写：lcm = a / gcd(a, b) * b。为什么？因为a * b可能会溢出。
我记得这道题给的范围是a和b最大到10^9，两个数相乘就是10^18，这已经超过32位int的21亿上限了，也超过很多OJ里int能表示的范围。即使你在代码里用了long long，也仅仅是在本题安全，换个更大范围的题目照样可能翻车。先除后乘的好处是先把结果缩小到不会溢出的范围，再做乘法。
3.3 完整代码，顺便处理多组输入
很多OJ的基础题不会只测一组数据，而是会在后台放很多组测试用例，按文件结束符EOF结束。如果代码只读一组就退出，只能过样例，后台数据可能全挂。所以读入部分建议写成while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)。
#include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { while (b) { int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } int main(void) { long long a, b; while (scanf("%lld%lld", &a, &b) != EOF) { long long g = gcd(a, b); long long l = a / g * b; printf("%lld %lld\n", g, l); } return 0; }这里我把a和b都声明成long long，然后用%lld读入。有的同学图省事用int，在本题数据有10^9的情况下，虽然gcd本身不会溢出，但a * b会。直接用long long能从源头规避问题，成本几乎为零。
4. 字符统计题：缓冲区残留和getchar的经典大坑
基础6考察的是字符处理，很多初学者会在这里卡很久。表面上是统计字符分类，实际上暴露的是对输入缓冲区的不理解。
4.1 为什么不能用scanf("%s")读入
scanf("%s")遇到空白字符（空格、制表符、换行）就会停止读取。题目说“输入一行字符，可能包含空格”，如果用%s读，输入“Hello 123!”，实际读到的只有“Hello”，后面全部丢掉，统计结果必然错误。
正确的思路是逐字符读入，直到读到换行符为止。这里可以用getchar()：
#include <stdio.h> int main(void) { int upper = 0, lower = 0, digit = 0, other = 0; int ch; while ((ch = getchar()) != EOF && ch != '\n') { if (ch >= 'A' && ch <= 'Z') { upper++; } else if (ch >= 'a' && ch <= 'z') { lower++; } else if (ch >= '0' && ch <= '9') { digit++; } else { other++; } } printf("%d %d %d %d\n", upper, lower, digit, other); return 0; }4.2 为什么必须用int ch而不是char ch
这是C语言里一个隐蔽的坑。getchar()的返回值类型是int，因为除了字符ASCII码之外，它还要能表示EOF，而EOF通常是-1。如果你把返回值直接塞给char，在部分平台上char是无符号类型，-1会被截断成255，导致ch != EOF的判断永远不成立，程序可能陷入死循环。
更常见的表现是：本地测试明明输出正确，一提交就超时或WA。排查半天，最后发现是char ch的问题。所以这类题统一用int ch接收getchar()的返回值，养成习惯就不会踩这个坑。
4.3 排查“样例过了但WA”的完整链路
我之前帮A同学看这道题时，他贴出代码后我先让他跑样例，结果本地输出完全正确。但OJ上就是WA。后来我们一行行检查，发现问题不在统计逻辑，而是在他这次提交的代码里，前面还有一个scanf("%d", &n)的读入操作。执行完scanf后，输入缓冲区里会残留一个换行符，紧接着调用getchar()，读到的第一内容就是这个残留的换行符，导致后面的字符串统计直接从第二行开始，数据全乱。
这个问题在OJ的字符串类题目里特别常见。题目有时候会先输入一个整数，再输入一行带空格的字符串，如果你直接用scanf读整数然后gets读字符串，必挂。解决办法有两种：一是在scanf之后用一个循环把缓冲区的换行符清空；二是改用fgets读整行，再从字符串里逐个字符处理。我建议初学者多熟悉fgets，因为它在处理“包含空格的整行输入”时更稳：
char line[1005]; fgets(line, sizeof(line), stdin);fgets会连换行符一起读进来，统计时要记得判断line[i] == '\n'时应略过，不过因为你只统计字符串的字符类型，换行符会被算进“其他字符”。如果题目明确说统计到回车为止，最好在读入后手动去掉末尾换行，或者循环时排除它。
4.4 字符判断用字符常量，不要用ASCII码数字
ch >= 65 && ch <= 90这种写法在功能上没问题，但可读性很差。写成ch >= 'A' && ch <= 'Z'，一眼就能看出这是在判断大写字母，还能避免记错ASCII码。同理，数字判断写成ch >= '0' && ch <= '9'。这类基础题虽然短小，但代码风格会影响你调试的效率，干净清晰的判断条件能帮你减少很多不必要的分心。
5. 把基础题当“体检报告”：AC之后值得做的三件事
三道题都AC后，别急着关页面去刷下一批题。基础题最大的意义不是那几分钟的快感，而是像体检报告一样，告诉你哪些基本功还需要加固。我每次重做这类题，都会额外做三件事。
5.1 整理一份“防WA检查清单”
这比多刷十道题还管用。下面是我基于这三道题总结出来的自查表：
| 题目 | 最容易翻车点 | 我的检查方法 |
|---|---|---|
| 基础4 素数输出 | 输出分隔符和内循环边界 | 每行一个换行，用j * j <= i判断 |
| 基础5 gcd/lcm | 乘法溢出、多组输入 | 用long long，先除后乘，while(scanf...!=EOF) |
| 基础6 字符统计 | scanf残留换行符、getchar的EOF | 用int ch接收，必要时fgets读整行 |
这张表在后续做更复杂的题目时也可以复用。很多WA根本不是算法想错了，而是输入输出类型、溢出或缓冲区的问题，一份清单能让你快速锁定方向。
5.2 把函数封装成自己的“代码零件”
基础5里那种gcd函数，值得单独保存起来。后面刷题你会不停用到最大公约数：分数化简、同余运算、扩展欧几里得，甚至一些字符串题里也会间接用到。用一个文件专门收集这种短小而通用的函数，慢慢就会变成你自己的代码库，写题时直接复制过来，能省下大量调试时间。
5.3 往三个方向做思维延伸
三道基础题的背后，都有对应的进阶方向：素数题往上走，是埃氏筛、线性筛、区间筛，再到质因数分解；gcd/lcm往上走，是欧几里得算法的扩展，比如扩展欧几里得解不定方程；字符统计往上走，是词频统计、字符串哈希、文本处理。我不是让你现在就去学这些，而是在心里留个索引，之后碰到相关题目时，知道它们是从这些基础点长出来的。
最后再分享一个小习惯：每次提交通过后，把样例输入改几个边界值再跑一遍，比如n=2、n=1000、a=1、b=10^9、字符串全是空格等。基础题最大的陷阱不藏在算法里，而是藏在边界和格式里。把这一步做成了本能，后面刷复杂题时你会省掉大量因为低级错误带来的返工。
