news 2026/10/20 1:10:57

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

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张小明

前端开发工程师

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文章封面图
进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

二进制:

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二进制

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

标准算法:不论大小,只要计算准确,则结果准确;

乘除法运算,速度不快,准确率不高。

十进制---二进制:除2取余。

举例:125

二进制:01111101

二进制---十进制:乘2取幂

举例:11100111

1*2^7+1*2^6+1*2^5+1*2^2+1*2^1+1*2^0

=128+64+32+4+2+1=231.

装水桶法:

优点:加减法运算,速度快,准确率高;

缺点:不适合计算较大的数字。

(1)建立水桶:

1

1

1

1

1

1

1

1

128

64

32

16

8

4

2

1

(2)十进制转二进制:减法。

举例:197

197-128=69-64=5-4=1--------------11000101

(3)二进制转十进制:加法。

举例:10111011

128+0+32+16+8+0+2+1=187

十六进制:

每个十六进制数,用四个二进制位表示

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

十六进制转十进制:举例6A

十六进制

6A

拆开

6

A

转化为二进制

0110

1010

将二进制连接

01101010

将二进制转为十进制

26+25+23+21=64+32+8+2=106

十进制转十六进制:举例165

十进制

165

转为二进制

165-128=37-32=5-4=1 10100101

二进制转为十进制

1010

0101

二进制转为十进制

10

5

将十进制转为十六进制

A5

八进制:

每个八进制数,用3个二进位表示。

八进制和十进制的转换方式同十六进制和十进制的转换方式。

进制表示:

十进制

二进制

八进制

十六进制

Decimal system (D)

Binary system(B)

OCT (O)

HEX (H)

技巧:

我们把8位二进制分成2组,高四位和低四位

高四位:128 64 32 16

低四位: 8 4 2 1

(1)右侧连1减1法

从右侧第一位开始,有几个1,对应的结果是,前一位代表的十进制减1

例:0000 1111

从右侧开始低四位都是1,那么它的结果为前一位16-1=15

(2)左侧连1死记法

与上一种方法不同的是,它是从左侧开始连续是1,而且它是要熟记的

1000 0000 = 128

1100 0000 = 192

1110 0000 = 224

1111 0000 = 240

将这四组数记牢,可以大大提升计算效率。

将两种方式结合使用,效率会更高,将多个数相加,转换为几个数相加

举例1:1110 0111

这个用刚讲过的方法是不是很快呢? 1110=224 0111=7 224+7=231,将6个数相加,变成两个数

举例2: 1101 0011

这个依然可以用我们的方法,变成三个数相加 192+32+3=225.

多练习,你会发现,这个方法很好用!!

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