简介：这份资源是面向自动化、电子信息工程及数学等专业学生的Matlab控制算法参考资料，聚焦自抗扰控制器（ADRC）与PID控制的实现与对比，适用于课程设计、期末大作业或毕业设计中的控制模块开发。包内共36个文件，以31个.m脚本为主，辅以4个.mdl Simulink模型和1个.asv备份文件，整体约39KB，涵盖被控对象建模、控制器设计、观测器（ESO）实现、仿真与绘图等环节，并包含fst、fal等非线性函数模块，便于读者理解自抗扰控制的核心结构。目前已有1250人学习下载，说明该方向具有较高的参考需求。读者可借助源码梳理ADRC与PID的算法流程，对照Simulink模型验证控制效果，并在此基础上自行调试参数、修改功能或扩展应用场景。需注意代码仅作参考，需具备一定基础方能看懂并解决报错。
1. 从一份 .rar 说起：Matlab 自抗扰与 PID 双控制器到底解决什么问题
如果你手里正好有一个「基于Matlab自抗扰控制器和PID控制（源码）.rar」，大概率是两种情况：一是课程设计或毕设要求对比两种控制策略，二是现场被 PID 调参折磨过，想看看自抗扰（ADRC）能不能救场。这个标题背后其实是一套很典型的工程需求——用同一被控对象，把经典 PID 和自抗扰控制器放在一起跑，看谁在扰动、时滞、参数摄动下更稳。它适合做电机调速、温控、四旋翼姿态、倒立摆这类对象的人，也适合想搞懂「ADRC 到底比 PID 强在哪」的工程师。Matlab 在这里只是载体，真正值钱的是两种控制器的结构差异和调参逻辑。下面我按自己复现过的路径，把这份源码该长什么样、怎么跑、坑在哪讲清楚。
2. 自抗扰控制器和 PID 的结构差异：为什么 ADRC 多了一个「观测器」
2.1 从 PID 的误差反馈到 ADRC 的扰动估计
PID 的核心逻辑非常朴素：拿设定值和实际输出的误差 e，做比例、积分、微分加权，输出控制量。它不关心对象内部发生了什么，只靠误差反馈硬扛。这带来两个后果：积分项能消静差，但会引入相位滞后，容易振荡；微分项对噪声极其敏感，实际工程里经常要加低通滤波，等于把 D 的效果打折。
自抗扰控制器的思路不一样。它把对象里所有说不清的部分——非线性、耦合、外部扰动、参数变化——统统打包成一个「总扰动」，然后用扩张状态观测器（ESO）去实时估计这个总扰动，再在控制量里把它抵消掉。剩下的部分就变成一个近似线性的积分串联系统，用简单的误差反馈就能控好。所以 ADRC 比 PID 多的不是某个参数，而是一整个观测器环节。
用 Matlab 实现时，PID 通常就是一个pid对象或者手写三行差分；ADRC 则要写 ESO 的离散迭代、跟踪微分器（TD）和状态误差反馈（SEF）。这也是为什么一份「自抗扰+PID」的源码包，代码量往往集中在 ADRC 那几个循环里。
2.2 一阶和二阶 ADRC 的选型判断
不是所有对象都上二阶 ADRC。判断依据是对象的相对阶：如果被控对象近似一阶惯性加纯滞后，比如很多温度、液位系统，用一阶 ADRC（只有一个状态和扩张状态）就够了，参数少、好调。如果是电机转速、倒立摆这类二阶对象，才需要二阶 ADRC，ESO 要估计两个状态加一个扩张状态。
常见做法是：先写被控对象的微分方程，看最高阶导数出现在哪。一阶对象形如y' = f(y,t) + b*u，二阶对象形如y'' = f(y,y',t) + b*u。b 是控制增益的粗略估计，不需要精确，ADRC 对 b 的误差有一定容忍度，但差太多会明显影响带宽。
下面这段是二阶 ADRC 里 ESO 的离散实现骨架，我一般会先把它单独跑通再接入闭环：
% 二阶扩张状态观测器（离散欧拉法） % z1: 估计输出 y, z2: 估计 y 的导数, z3: 估计总扰动 % h: 采样步长, beta1/2/3: 观测器增益, b0: 控制增益估计 function [z1, z2, z3] = eso_update(y, u, z1, z2, z3, h, beta1, beta2, beta3, b0) e = z1 - y; % 观测误差 z1 = z1 + h * (z2 - beta1 * e); % 状态1更新 z2 = z2 + h * (z3 - beta2 * e + b0 * u); % 状态2更新，含控制输入 z3 = z3 + h * (-beta3 * e); % 扩张状态更新，估计总扰动 end逻辑说明：e是观测输出和实际输出的差，三个状态各自按误差做修正。z3没有自己的动态，完全靠误差积分出来，这就是「扩张」的含义。参数说明：h必须和实际控制周期一致，写错等于模型和现实脱节；beta1/2/3一般按观测器带宽wo配置，常用beta1=3*wo, beta2=3*wo^2, beta3=wo^3，wo越大估计越快但越容易放大噪声；b0是控制增益估计，可以先从对象模型里粗略算，再微调。
2.3 把 PID 和 ADRC 放进同一个 Simulink 框架
要对比，就得保证被控对象、采样时间、扰动信号完全一致，只换控制器。我一般用 Simulink 搭一个统一框架：左边是设定值和扰动源，中间用 MATLAB Function 块分别封装 PID 和 ADRC，右边接同一个被控对象传递函数，最后用 Scope 或 To Workspace 记录数据。
具体步骤：第一，在 Simulink 里建一个Plant子系统，用 Transfer Fcn 块写对象，比如1/(0.5s^2+s)；第二，建两个并行的控制器分支，一个用 PID Block，一个用 MATLAB Function 写 ADRC；第三，用一个 Manual Switch 或 Variant Subsystem 切换，避免改结构；第四，扰动在对象输入端加一个阶跃或正弦，模拟负载突变；第五，仿真时间设够，让两种控制器都进入稳态再比较。
这里有个容易忽略的点：PID 的采样时间和 ADRC 的h必须一致，否则对比不公平。我见过有人 PID 用连续模块、ADRC 用离散 0.001s，结果 ADRC 因为采样快占了便宜，结论就不可信了。
3. 用 Matlab 跑通 ADRC 与 PID 对比的最小步骤
3.1 环境准备与源码目录的合理组织
Matlab 版本不用追新，R2018b 之后的版本跑这套东西都没问题。需要确认的是 Control System Toolbox 和 Simulink 已安装，因为 PID Block 和传递函数仿真依赖它们。如果源码包里只有 .m 脚本没有 .slx，也能跑，用ode45手写循环即可，只是没有 Simulink 直观。
我习惯把目录分成四块：plant/放对象模型，controllers/放 PID 和 ADRC 的实现，scripts/放主运行脚本和参数配置，results/放仿真数据和图。这样换对象时只动plant/，控制器不用改。源码包如果结构混乱，先花十分钟整理，后面调参会省很多时间。
一个典型的参数配置文件长这样：
% params.m —— 统一参数配置，PID 和 ADRC 共用对象参数 plant.num = [1]; % 对象分子 plant.den = [0.5 1 0]; % 对象分母：0.5s^2 + s plant.delay = 0; % 纯滞后，没有就设0 sim.Ts = 0.001; % 采样周期，两种控制器必须一致 sim.Tend = 10; % 仿真时长 sim.ref = 1; % 设定值阶跃幅值 pid.Kp = 2.0; pid.Ki = 1.5; pid.Kd = 0.1; % PID 初始参数 adrc.h = sim.Ts; % ADRC 步长与采样一致 adrc.wo = 30; % 观测器带宽 adrc.wc = 10; % 控制器带宽 adrc.b0 = 1; % 控制增益估计逻辑说明：把对象、仿真、控制器参数分开，改一个不影响其他。参数说明：adrc.wo和adrc.wc是 ADRC 最核心的两个带宽，一般wo取wc的 3 到 5 倍，观测器要比控制器快，否则估计跟不上控制；b0可以先取对象高频增益的倒数近似，比如对象稳态增益为 1 时b0取 1 附近。
3.2 PID 回路的搭建与三个参数的初值来源
PID 部分相对成熟，Matlab 里可以直接用pid对象加feedback求闭环，也可以用 Simulink 的 PID Block。手写离散 PID 更能看清细节：
% 离散位置式 PID，带积分限幅和微分低通 function [u, ei, ed_f] = pid_step(r, y, ei, ed_prev, ed_f, p) e = r - y; % 当前误差 ei = ei + e * p.Ts; % 积分累加 ei = max(min(ei, p.i_max), -p.i_max); % 积分限幅，防饱和 ed = (e - ed_prev) / p.Ts; % 微分（差分） ed_f = ed_f + p.alpha * (ed - ed_f); % 一阶低通滤波 u = p.Kp * e + p.Ki * ei + p.Kd * ed_f; end逻辑说明：位置式 PID 直接算控制量，积分项单独累加并限幅，微分项先差分再低通。参数说明：p.Ts是采样周期；p.i_max根据执行器饱和值设，比如电机 PWM 限幅对应积分上限；p.alpha是滤波系数，越小滤波越强但相位滞后越大，一般取 0.1 到 0.3。
初值来源：先用 Ziegler-Nichols 临界比例度法粗调，或者用 Matlab 的pidtune自动给一组，再手动微调。注意pidtune给的是连续参数，离散化时要用c2d，别直接抄。
3.3 ADRC 三个核心模块的代码落地
ADRC 完整实现包含 TD、ESO、SEF 三块。TD 用来安排过渡过程，避免设定值突变导致控制量冲击；ESO 前面已经给了；SEF 就是误差的比例微分组合，但用的是 TD 的输出和 ESO 的估计。
% 跟踪微分器 TD：安排过渡过程，输出 v1(跟踪r) 和 v2(v1的导数) function [v1, v2] = td_update(r, v1, v2, h, r0) fh = -r0 * r0 * (v1 - r) - 2 * r0 * v2; % 最速控制综合函数简化形式 v1 = v1 + h * v2; v2 = v2 + h * fh; end % 状态误差反馈 SEF：用 TD 和 ESO 的输出算控制量 function u0 = sef_calc(v1, v2, z1, z2, kp, kd) e1 = v1 - z1; % 跟踪误差 e2 = v2 - z2; % 导数误差 u0 = kp * e1 + kd * e2; % 线性组合 end % 总控制量：补偿扰动 u = (u0 - z3) / b0; % z3 是 ESO 估计的总扰动逻辑说明：TD 让设定值不是跳变而是平滑过渡，r0越大过渡越快；SEF 用kp、kd代替 PID 的 Kp、Ki、Kd，没有积分项，因为扰动已经被z3补偿了；最后(u0 - z3)/b0是 ADRC 的标志性一步，把估计的扰动反向抵消。参数说明：r0一般取控制器带宽的几倍；kp = wc^2，kd = 2*wc（二阶对象），wc是期望闭环带宽；b0和 ESO 里保持一致。
把这三个模块按采样周期串起来，就是完整的 ADRC 循环。跑之前先单独测 ESO：给对象一个已知扰动，看z3能不能在几个周期内跟上，跟不上就调大wo。
4. 调参与对比：ADRC 和 PID 各自的血泪经验
4.1 ADRC 的带宽整定顺序
ADRC 参数看着多，其实有明确的整定顺序：先b0，再wo，最后wc。b0决定控制量的量级，如果b0设得比真实值大很多，控制量会偏小，响应变慢；设小了控制量偏大，容易振荡。我一般先按对象模型估一个，然后看阶跃响应，控制量明显饱和就调大b0。
wo是观测器带宽，决定扰动估计速度。调的时候单独看z3曲线：给一个阶跃扰动，z3应该在 3 到 5 个1/wo时间内稳定。太小估计慢，补偿不及时；太大噪声放大，控制量抖动。wc是闭环带宽，决定跟踪速度，一般取wo的 1/3 到 1/5，保证观测器比控制器快。
对比 PID 时，PID 只有三个参数，但耦合严重，改 Kp 影响超调，改 Ki 影响静差和振荡，改 Kd 影响噪声。ADRC 的参数相对解耦，这是它在工程上越来越受欢迎的原因之一。
4.2 抗扰动对比：加同样的负载突变看恢复时间
对比实验的关键是扰动要一致。我一般做两组：一组在 t=3s 时加 20% 负载阶跃，另一组加正弦扰动。记录两种控制器的输出和恢复时间。
典型结果是：PID 在负载突变时会有明显跌落，靠积分慢慢拉回，恢复时间取决于 Ki；ADRC 因为 ESO 能快速估计扰动，跌落更小、恢复更快。但如果wo没调好，ADRC 反而会振荡，这时候别急着否定 ADRC，先回去调观测器。
下面是一个批量对比的脚本框架：
% 批量仿真对比 PID 和 ADRC results = struct(); for ctrl = {'pid', 'adrc'} assignin('base', 'ctrl_type', ctrl{1}); sim('compare_model'); % 运行 Simulink 模型 results.(ctrl{1}).y = yout; % 记录输出 results.(ctrl{1}).u = uout; % 记录控制量 end % 画图对比 figure; plot(results.pid.y, 'b'); hold on; plot(results.adrc.y, 'r'); legend('PID', 'ADRC'); xlabel('采样点'); ylabel('输出');逻辑说明：用循环切换控制器类型，Simulink 模型里用 Variant 选择，保证对象和扰动完全一致。参数说明：yout和uout是 To Workspace 块导出的变量，采样点数和sim.Tend/Ts对应。
4.3 噪声敏感性：为什么 ADRC 的微分不能直接差分
PID 的 D 项对噪声敏感是常识，ADRC 的 ESO 里也有类似微分的结构，但它是通过观测器增益和积分实现的，比直接差分鲁棒。不过这不代表 ADRC 对噪声免疫。如果测量噪声很大，z3会被噪声带偏，控制量跟着抖。
处理办法：在测量端加低通滤波，或者降低wo。我一般先看噪声幅值，如果噪声标准差超过信号幅值的 1%，就必须滤波。滤波会引入相位滞后，这时候wo要相应降低，否则观测器和滤波器互相打架。
对比时如果只给 PID 加滤波、ADRC 不加，结论就不公平。正确做法是两者测量端用同一个滤波器，或者都不加，看原始表现。
5. 避坑与排查：复现这套源码时最容易翻车的 5 个点
5.1 现象：ADRC 输出一开始就发散
原因：b0符号搞反了，或者 ESO 的beta增益按错误公式算。很多人直接抄网上的beta1=100, beta2=300，但那是针对特定wo的，换对象就不对。
解决：先确认b0符号和对象增益一致，正对象用正b0。然后按beta1=3*wo, beta2=3*wo^2, beta3=wo^3重新算，wo从 10 开始试，稳定后再加大。
5.2 现象：PID 和 ADRC 对比曲线几乎重合
原因：扰动加得太小，或者仿真时间太短没进入动态。也可能是 ADRC 的wc设得太低，退化成慢速 PID。
解决：加大扰动幅值到对象额定输入的 20% 以上，仿真时间至少覆盖 3 个过渡过程。检查 ADRC 的wc是否明显高于 PID 的实际闭环带宽，如果差不多，ADRC 的优势体现不出来。
5.3 现象：ESO 估计的 z3 一直为零
原因：z3的更新项-beta3*e里e始终很小，或者h设成了 0。也可能是代码里z3没参与下一轮迭代，被覆盖了。
解决：打印e和z3的前几十步，确认e有非零值。检查h是否等于sim.Ts。确认z3是持久变量或通过结构体传递，不是每次调用重置。
5.4 现象：仿真跑得极慢，几分钟出不来结果
原因：sim.Ts设得太小，比如 1e-6，而仿真时长 10s，步数上千万。或者 Simulink 用了变步长求解器，ADRC 的离散模块和连续对象混用导致步长被压得很小。
解决：控制周期按实际系统来，电机类 1e-4 到 1e-3 足够，温控类 0.1 到 1 都行。Simulink 里把求解器设为定步长FixedStepDiscrete，步长等于sim.Ts，速度会快很多。
5.5 现象：换一个被控对象后 ADRC 完全不能用
原因：b0和带宽都是针对原对象调的，换对象后对象增益和动态变了，b0严重失配。
解决：换对象后重新估b0，wo和wc按新对象的响应速度重设。ADRC 的鲁棒性有边界，不是随便换对象都不调参。我一般保留一套「对象参数→ADRC 参数」的映射脚本，换对象时自动算初值。
6. 进阶技巧：用蒙特卡洛扫参看 ADRC 的鲁棒边界
调参调到后面，单条曲线已经看不出问题了。我习惯用蒙特卡洛扫参，把对象参数和控制器参数都加随机扰动，看两种控制器的成功率。具体做法：对象增益在 ±30% 内随机，时间常数在 ±20% 内随机，每种控制器跑 200 次，记录超调小于 10%、调节时间小于 2s 的比例。
% 蒙特卡洛鲁棒性对比 N = 200; success = struct('pid', 0, 'adrc', 0); for i = 1:N plant_gain = 1 + 0.3 * (2*rand - 1); % 增益 ±30% plant_tau = 1 + 0.2 * (2*rand - 1); % 时间常数 ±20% % 更新对象参数后分别跑 PID 和 ADRC % 判断超调和调节时间是否达标，达标则 success 加一 end fprintf('PID 成功率: %.1f%%, ADRC 成功率: %.1f%%\n', ... 100*success.pid/N, 100*success.adrc/N);逻辑说明：每次随机生成对象参数，跑完两种控制器后按同一标准判定。参数说明：扰动范围根据实际对象的不确定性定，电机参数一般 ±20% 到 ±30%，温控对象可能更大。判定阈值按工艺要求设，没有统一标准。
扫参结果通常显示：ADRC 在对象增益变化大时成功率明显高于 PID，但在噪声大、采样慢的场景下优势缩小。这个边界比任何单条曲线都有说服力。我自己踩过的最大坑是只在一组参数下对比就下结论，后来被现场工况打脸。现在养成的习惯是：任何控制器对比，先跑蒙特卡洛，再看典型曲线。希望帮到你。
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