简介：一份聚焦小电流接地故障选线问题的人工神经网络建模研究PDF，适合电力系统继电保护人员、配电网运维人员，以及关注深度学习方法在故障诊断中应用的算法学习者。论文以110kV/35kV配电系统为例，从故障暂态行波特征分析入手，系统介绍小电流接地故障特征、常规BP神经网络原理，以及遗传算法优化的改进神经网络模型。包内共1个PDF文件，约360KB，无需额外配套资料即可独立阅读，可作为论文研读、算法复现与故障选线研究参考。目前已有113人学习。通过研读可掌握遗传算法中的遗传算子调整、染色体结构优化与自适应交叉变异概率如何改善初始网络权重和BP网络结构，理解改进算法相比常规算法在输出误差与正确选线率上的提升，为后续探索深度信念网络、卷积神经网络等更高级模型奠定基础。
1. 小电流接地选线为什么总选错：把难题扔给人工神经网络
配电网里的故障，单相接地能占到八成以上。真正让继保人员紧张的却不是保护怎么跳，而是故障到底出在哪条线上——小电流接地系统的接地电流只有几安到几十安，十回出线的零序电流波形看起来都差不多，一个判断失误就要一条条拉闸去试。这正是人工神经网络选线方法要啃的骨头：不再手工推导物理判据，而是把选线当做一个分类问题，从故障波形里抽特征，让网络自己学出一套决策边界。这篇笔记写给要做选线算法验证的继保工程师和相关方向的研究生，我会把从仿真数据准备、特征提取到模型训练和现场验证的完整路径写清楚，顺带交代参数设法和踩过的坑，照着搭一版并不难。
2. 选线问题的病根：传统判据在哪些场景下集体失效
2.1 中性点接地方式把选线搅成了什么局面
小电流接地只是一个统称，实际工作中最常见的是两套接线：中性点不接地和中性点经消弧线圈接地。这两套系统里，单相接地故障的零序电流来源完全不同，传统选线方法在它们之间的表现也天差地别。
中性点不接地系统，故障点不会形成大的短路电流回路，各条出线只有对地电容电流。故障后非故障线路的电容电流方向是从母线流向线路，故障线路的零序电流则是所有非故障线路电容电流的叠加，方向反过来，从线路流向母线。这就给“比幅比相”留了空间：找幅值最大的、方向相反的，那一支通常就是故障支路。这套判据在故障点过渡电阻小、系统规模明确时相当管用。
麻烦出在经消弧线圈接地的系统。消弧线圈串在中性点和地之间，它发的是感性电流，用来抵消系统的容性电流，把接地点残流压到几安到十几安，电弧自然熄灭。代价是故障线路零序电流的规律被彻底改写：过补偿状态下，故障线路零序电流与健全线路不仅方向相同，幅值也不再保证最大，有时还不如一条健全长线路的电容电流大。传统“比幅比相”在这里几乎全部失效。
这就把选线推向了所有判据都不太可靠的边缘：稳态量被补偿掉了，暂态量受故障初相角制约，注入信号又要额外设备。它不像大电流接地系统那样可以直接用零序过流定位，而是一个“信号弱、方向乱、时间短”的模式判别难题。人工神经网络的价值恰恰在这里——它不企图用一条公式吃遍所有故障形态，而是学习不同运行方式下的特征组合。
2.2 稳态判据、注入判据和暂态判据的适用边界
现场一直有几种传统选线方案在服役，各有各的看家本领，也各有各的翻车场景。做一个简单的对比，能看得更清楚：
| 判据类型 | 原理 | 适用场景 | 典型失效场景 |
|---|---|---|---|
| 零序电流幅值比较 | 故障线路零序电流幅值较大 | 不接地、电容电流大、低阻接地 | 消弧线圈过补偿、高阻接地 |
| 零序电流相位比较 | 故障线路电流方向与健全线路相反 | 不接地、低阻接地 | 消弧线圈过补偿、电容电流小 |
| 五次谐波比较 | 消弧线圈对五次谐波补偿弱，故障线路谐波量大 | 消弧线圈接地系统 | 非线性负荷谐波污染严重 |
| S注入法 | 向PT二次侧注入信号跟踪路径 | 各种接地方式，但需要注入装置 | 间歇性电弧、高阻、注入设备停运 |
| 暂态首半波法 | 故障初始暂态电流首半波极性 | 故障初相角大、线路长度差异小 | 故障初相角过零、长线路衰减严重 |
从这张表能读出两件有意思的事。第一，没有任何一种判据在所有场景下都成立，它们更像是互补关系的多把钥匙，能不能打开门要看现场条件。第二，几乎所有判据的分析对象都是同一堆信号——零序电流、零序电压、谐波和暂态分量——区别在于怎么组合这些信号。这就给了学习型方法机会：人工神经网络可以把这些被传统判据单个使用的量全部放进同一个特征向量，让网络自己挑哪些组合最稳定。
实际工程中，选线装置往往把几种判据做成“投票”，少数服从多数。但当多数判据同时失效时（比如消弧线圈过补偿加高阻接地），投票也只是让错误更自信。用人工神经网络替换或并联这套投票逻辑，本质上是把决策从固定规则换成了数据驱动的权重分配。做这件事的第一步，是把选线问题严格定义成一个有明确输入、输出和训练样本的分类任务。
3. 把选线重构为分类任务：人工神经网络的输入输出设计
3.1 特征向量：出线零序电流不是拿来就用的
用人工神经网络做选线，第一步不是搭网络，而是决定喂给它什么。最直观的想法是把故障瞬间各条出线的零序电流原始波形整段丢进去，让网络自己看。这个思路在理论上没有错，但实际很难落地：按10kHz采样率，故障前20ms加故障后80ms就是1000个点，十条出线就是上万维输入，需要的训练样本量动辄几十万条，而选线问题恰恰是小样本场景，现场录波一年未必攒得下一千条有效的接地故障样本。
我在搭这类模型时的习惯是沿用传统选线方法的看盘思路，把物理上被验证过有区分度的量抽出来，作为人工神经网络的输入特征。单条出线的特征一般取这样几个：零序电流基波幅值、基波相对母线零序电压的相位差、五次谐波幅值占比、暂态高频能量（约300-3000Hz频带）、故障起始瞬间首半波极性。这五个量正好对应前文表格里的五种传统判据，它们互有冗余又有互补，适合作为网络输入。
全部出线加母线侧零序电压合起来，就组成一个完整的样本向量。母线电压相位在这里很关键，它作为基准让每条出线的相位差具备可比性，否则各条线各自为政，网络学不到线间相对关系。
| 特征分量 | 对应传统量 | 作用 |
|---|---|---|
| 零序电流基波幅值 | 幅值比相法 | 高阻与低阻的幅度刻度 |
| 基波相位差（对母线零序电压） | 相位比较法 | 区分过补/欠补方向变化 |
| 五次谐波占比 | 谐波法 | 对消弧线圈补偿不敏感 |
| 暂态高频能量 | 暂态法 | 故障初相角大时有效 |
| 首半波极性 | 首半波法 | 区分故障与非故障的早期线索 |
这里要特别强调一个维度规整问题：典型配电网有八到十二条出线，但样本里不同馈线的数量会变化。做训练数据时，常见做法是把该系统的出线数固定下来，按统一顺序排列各出线特征；如果现场出线数变化，就需要在模型外层做输入模板的映射，而不是让网络去适应不定长的结构。神经网络对输入维度的变化极其敏感，这个在后期对接装置时最容易吃亏。
另一个容易忽略的细节是角度特征的编码方式。相位差在物理上是周期量，0度和360度是同一个方向，如果直接把角度数值送进网络，数值上却相差360个单位，网络会错误地认为这两个样本差异巨大。所以角度特征在进入网络前要拆成sin和cos两个分量，既保留周期性，又消除数值跳变。这样一来，每条出线最终送入网络的是六个数值，不是五个。
3.2 网络拓扑与训练策略：BP网络够用，别一上来就堆层
确定好输入后，网络结构反而简单。中小规模样本下，一个单隐层的前馈网络就能覆盖大部分选线任务，隐藏层神经元数量没有绝对公式，经验上取输入维度的1到2倍、再在验证集上调一轮就够。输入维度六十左右时，隐层神经元通常设在64附近，再加一个较小的输出层，输出节点数就是故障线路数加一，多出的那一个表示母线故障，因为母线接地在工程上必须被选出来，不能让它糊里糊涂归到某条出线头上。
为什么不能一出问题就加深网络，这也是个值得琢磨的点。接地故障样本的获取成本高，几百到几千条样本撑死，深层网络的参数量动辄几十万，小样本上极易过拟合——训练集准确率百分之百，验证集只有七成。我在这个场景下更愿意相信两层到三层的容量，把心思放在特征和样本质量上，而不是堆参数。
训练时几个细节值得注意：输入先用标准化的方式映射到差不多的尺度，避免幅值特征和谐波占比特征在梯度上互相压制；验证集按故障场景划分，而不要随机打乱，保证同一场景的数据不会同时泄漏进训练集和验证集；训练用早停机制，观察验证集损失，连续若干轮不下降就拉倒。输出层的激活按多分类配置，损失函数用交叉熵，这些是神经网络训练里的常规配置，但放到选线场景里，它们补的是小样本稳定性这味药。
4. 用仿真数据跑通人工神经网络选线的最小训练流程
4.1 仿真场景配置：没有真实录波时的替代方案
现场录波数据稀缺是选线研究的常态，绝大多数训练样本靠仿真生成。我一般用10kV配电网模型，十条架空出线，出线长度在2到8公里之间错开，消弧线圈过补偿度设成8%左右，负载电阻电感不对称度按实际配网习惯留一点。故障模块设置在出线中段，通过改参数可以批量生成不同场景。
关键是把故障参数的取值范围铺开。故障位置按线路全长的25%、50%、75%三个点分别布置；过渡电阻取5、20、100、500、1000欧姆几档，高阻档必须覆盖，否则模型在实际高阻故障面前寸步难行；故障初相角从0度到360度按15度步长扫一遍，这一步很费仿真时间但绝不能省，因为初相角接近0度时暂态分量极小，模型必须见过这种“难啃”样本。消弧线圈脱谐度也可以做正负几档的变化，把过补偿、全补偿、欠补偿都涵盖进去。
| 仿真参数 | 取值 | 说明 |
|---|---|---|
| 馈线数 | 10 | 固定维度 |
| 故障位置 | 25%、50%、75% 长度 | 三条位置档 |
| 过渡电阻 | 5/20/100/500/1000Ω | 含高阻档 |
| 故障初相角 | 0-360°，15°步长 | 覆盖暂态弱区 |
| 消弧线圈脱谐度 | -8% / 0 / +8% | 过/全/欠补偿 |
每个故障场景仿真一次，记录故障前后共100ms的零序电压和电流波形，然后切成样本。故障起始时刻可以通过零序电压突变自动检测，仿真脚本里留一个固定的预触发窗口，保证故障前有2个周波、故障后有3个周波的稳定数据段。这一步做扎实，后面特征提取才有统一的时间轴。
4.2 特征提取与训练代码：从波形到选线结果
波形数据不能直接送进网络，先经过特征提取。下面这一段是特征提取脚本的核心逻辑，我用Python的numpy完成基波和谐波计算，并把暂态能量用带通滤波求出来。
import numpy as np fs = 10000 # 采样率 10kHz f0 = 50 # 工频 50Hz feat = [] for line in range(n_lines): i0 = zero_seq_current[line] # 该出线零序电流整段 u0 = bus_zero_seq_voltage # 母线零序电压整段 # 去直流 i0_ac = i0 - np.mean(i0) u0_ac = u0 - np.mean(u0) # 用故障后20ms开始的40ms窗算基波幅值与相位 win = slice(fs * 20 // 1000, fs * 20 // 1000 + fs * 40 // 1000) I_spec = np.fft.rfft(i0_ac[win]) U_spec = np.fft.rfft(u0_ac[win]) f_axis = np.fft.rfftfreq(len(i0_ac[win]), 1 / fs) k1 = np.argmin(np.abs(f_axis - f0)) k5 = np.argmin(np.abs(f_axis - 5 * f0)) amp1 = np.abs(I_spec[k1]) / (len(i0_ac[win]) / 2) amp5 = np.abs(I_spec[k5]) / (len(i0_ac[win]) / 2) phase_diff = np.angle(I_spec[k1]) - np.angle(U_spec[k1]) # 暂态高频能量，用汉宁窗抑制频谱泄漏 I_hf = np.fft.rfft(i0_ac[win] * np.hanning(len(i0_ac[win]))) band = (f_axis >= 300) & (f_axis <= 3000) energy_hf = np.sum(np.abs(I_hf[band])) # 首半波极性取故障后前10ms内极值符号 peak_win = i0_ac[:fs * 10 // 1000] polarity = np.sign(peak_win[np.argmax(np.abs(peak_win))]) feat.append([amp1, np.sin(phase_diff), # 角度拆成sin/cos np.cos(phase_diff), amp5 / amp1, energy_hf, polarity])这段代码里，窗函数从故障发生后第20ms处开始取40ms，刚好两个工频周期。amp1是基波幅值的标幺化表达，它用于表征故障线路的稳态响应，虽然是传统判据的量，但在网络里它会和其他特征形成组合。关键的是相位差，它以母线零序电压为参考，把各出线的相对相位放在同一个坐标系里，并且按前面说的拆成了sin和cos两个分量。
五次谐波占比用的是与基波的比值，不直接用绝对量，这样不同系统电容电流水平的差异不会带偏网络。energy_hf是把带通频带内的频谱分量求模求和得到的，是首半波法之外的另一种暂态表达，对高阻接地的敏感度和首半波极性互补。样本生成时，每跑完一个仿真场景就调用一次这段逻辑，把特征追加到特征矩阵，同时记录一个标签。标签的编码方式需要提前定好：十回出线对应0到9，母线故障对应10，共十一类。
模型训练我用PyTorch写一个两层全连接网络，下面是完整的最小训练流程：
import torch import torch.nn as nn from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoader class SelectorNet(nn.Module): def __init__(self, in_dim, hidden_dim, out_dim): super().__init__() self.net = nn.Sequential( nn.Linear(in_dim, hidden_dim), nn.Tanh(), nn.Linear(hidden_dim, out_dim) ) def forward(self, x): return self.net(x) # 数据标准化：用训练集统计量，验证集复用同一组 mean, std = X_train.mean(0), X_train.std(0) X_train_n = (X_train - mean) / std X_val_n = (X_val - mean) / std train_ds = TensorDataset(torch.tensor(X_train_n, dtype=torch.float32), torch.tensor(y_train, dtype=torch.long)) val_ds = TensorDataset(torch.tensor(X_val_n, dtype=torch.float32), torch.tensor(y_val, dtype=torch.long)) train_dl = DataLoader(train_ds, batch_size=32, shuffle=True) val_dl = DataLoader(val_ds, batch_size=64, shuffle=False) model = SelectorNet(in_dim=X_train_n.shape[1], hidden_dim=64, out_dim=11) optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3) loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() best_val = float("inf") for epoch in range(200): model.train() for xb, yb in train_dl: optimizer.zero_grad() loss = loss_fn(model(xb), yb) loss.backward() optimizer.step() model.eval() val_loss_total, cnt = 0.0, 0 with torch.no_grad(): for xb, yb in val_dl: val_loss_total += loss_fn(model(xb), yb).item() * len(xb) cnt += len(xb) val_loss = val_loss_total / cnt # 早停：验证集loss连续改善才保存模型 if val_loss < best_val: best_val = val_loss torch.save(model.state_dict(), "selector.pt")训练循环里用了早停：验证集loss每下降一次就保存一次权重，200个epoch跑完，磁盘上留下的是验证集表现最好的那一版，而不是最后一个epoch的权重。batch_size取32，学习率取0.001，这是小样本分类任务里比较稳的起点。隐藏层激活用Tanh而不用ReLU，主要原因在于输入特征里混有sin、cos和极性这类有正负的信息，Tanh的零中心特性在这类特征上更匀称，实测收敛也稳定。
标准化这一步要特别注意：这里用的是训练集的均值和标准差，验证集和测试集必须复用同一组统计量，而不是各自单独算，否则验证集的数据分布被人为改变，评估结果没有参考意义。输入维度由出线数乘以每条出线的特征数决定，十条线乘以六个特征就是60维，输出11类。如果实际系统的出线数不是10，输入维度和输出类别都要同步调整，模型结构本身不需要大改。
4.3 结果评估：准确率不是唯一指标
训练完成后最忌只看总准确率。小电流接地选线场景里，漏选和误选的代价完全不同：漏选意味着故障线没被找出来，调度还要人工拉路排查；误选则是直接把健康出线切掉，造成不该有的停电。模型评估必须把这两种错误单独统计。混淆矩阵是最直接的观察工具，建议训练完先打印一份，重点看两类错误：一类是母线故障被分到某条出线，另一类是某条出线的高阻故障被分到另一条出线。
还有一个容易忽略的评估角度：把输出层每个类别的置信度分布拉出来看。高阻故障和初相角过零的样本，理论上输出概率应该集中在正确类别，但整体置信度偏低，这是网络在说“我不太确定”。如果出现概率峰值在两三个类别间来回跳的情况，说明特征对这些样本的区分度不足，这时该回头补特征、补数据，而不是加网络层数。对于置信度偏低的输出，现场逻辑会在装置里做闭锁处理，宁可报“无法选线”，也不能报错误线路。
仿真环境里有一件事要养成习惯：把每个样本对应的场景参数（线路编号、故障位置档位、过渡电阻值、初相角）和特征向量一起存盘。后续重新调整特征或换网络结构时，可以直接按场景筛选数据集，也能给组里同事做“作业包”式的复现——一份特征文件加一段训练脚本，换人重跑也能得到同样的曲线和混淆矩阵。这个习惯帮我省了很多重复仿真时间。
5. 人工神经网络选线落地避坑：从仿真到现场的排查笔记
5.1 仿真训练很准，一换现场数据就翻车
仿真集上准确率做到95%以上，跑到现场录波上掉到60%，这是我见过最多的翻车模式。现象很有迷惑性，因为仿真里的波形看上去跟实际波形非常接近，故障特征也“正常”，但模型就是判不对。
原因几乎都出在仿真模型的“过分干净”上。理想仿真里电压源三相对称、负载恒定、线路参数对称，而实际配电网三相不平衡是常态，负荷还会随时间波动，这些偏差会叠加到零序电流上，改变特征分布。模型在理想分布上学到的决策边界，根本不知道真实数据的方差有多大。
解决思路分两层。第一层是给仿真数据做“加噪”：在电压源里加2到3度的三相不平衡角，负荷按额定值的80%到120%随机波动，再在电流通道叠加少量白噪声。这一套扰动后重新仿真生成第二批数据，混合训练，模型的鲁棒性会立刻上一个台阶。第二层是把现场已经确认的故障录波追加进训练集做增量微调，让模型逐渐贴近本单位电网的真实特征。
5.2 消弧线圈补偿状态一换，网络集体失灵
现象比较惊悚：过补偿状态下做出来的模型，遇到消弧线圈切换成全补偿或欠补偿运行，选线准确率直接掉到接近抛硬币。故障线路零序电流的相位规律在不同补偿状态之间会发生明显翻转，幅值关系也会重新洗牌。在过补偿训练集上，网络学到的最优特征组合可能恰恰是把“相位差方向”当成了第一决策维度。
排查路径其实清晰：对消弧线圈系统，不能假设系统永远在同一种补偿状态下运行。我一般会在仿真参数表里把脱谐度做成负8%、0%、正8%三档，全部生成样本。更稳妥的做法是把脱谐度本身作为一个输入特征放进网络，让它学会“看补偿状态再决定用哪些判据”。现场拿不到脱谐度时，也可以用母线零序电压的幅频特征间接估计，效果差点但够用。
这种对运行方式变化的敏感性，是所有物理判据工程化时要考虑的事，人工神经网络也不例外。数据驱动模型本质上是在训练集的统计分布里找规律，训练集没有覆盖到的运行方式，模型就不会有正确的反射。覆盖面这个功课，只能靠仿真场景设计来补。
5.3 特征尺度不一致，训练曲线发散
训练时loss降得很慢或者来回震荡，这类问题多数不是网络本身的问题，而是特征预处理埋了雷。最典型的雷是把角度特征直接用“度”作为数值送进网络。0度和360度在物理上是同一个方向，但在数值空间里距离360个单位，网络怎么学都会觉得这两个样本“差异很大”。同理，基波幅值的数值可能是几十安，而谐波占比是零点几的小数，尺度差两个数量级，共享梯度的优化器会无所适从。
解决办法在前面代码里已经用过：所有幅值类特征统一做标准化，角度特征不要保留原始角度，而是拆成sin和cos两个分量。sin和cos的组合天然能表达角度周期性，0度和360度变为(0,1)和(0,1)这两个几乎一样的向量，网络不再被角度跳变牵着鼻子走。首半波极性这类只有正负号的量就不用再标准化，保持本来的语义。
这类排错经验总结成一个习惯：任何一个新特征进入特征向量前，先单独打印它的最小值、最大值、标准差，看一看它和其他特征的尺度关系。数据探查十分钟，能省下面调试一整天。训练曲线发散了，优先查特征而不优先调网络，这是我在选线项目上的原则。
5.4 母线故障被模型硬分到某条出线
母线接地时，所有出线的零序电流方向规律和线路故障不一样，特征向量和线路故障样本也有差异。但如果训练集里母线故障样本太少，模型会倾向于把母线故障划归到样本量最大的那几类，也就是出线故障，表现出来就是母线故障时模型每次强选一条线，而且选的线还不一定固定。
这个问题的原因就是类别样本不均衡和输出类别设计不全。第一要确认输出类别里有没有独立的“母线故障”类，很多初版方案只给每条出线一个输出节点，母线故障就只能“硬归”到某条线。第二要为母线故障单独生成仿真样本，母线处设故障点，覆盖不同过渡电阻和初相角。第三可以在损失函数里给少数类样本加权，PyTorch的CrossEntropyLoss可以直接传一个weight参数，让网络在训练时对母线故障的错误分类付出更大代价。
混淆矩阵是发现这个问题最快的手段：母线故障行里如果错误项散布在多个出线列，基本就是样本不足或类别缺失造成的。补完样本后要重新做整轮回归测试，因为权重调整可能改变模型对其他类的分类偏好，不能只看母线一种故障的准确率。
6. 上线前把好最后一关：用录波回放验证选线模型
仿真里怎么调都是一百分，不意味着装置装上就能用。电气设备的出厂验证里，录波回放是离现场最近的一环，做法是把真实故障录波文件按标准格式读出来，按采样点逐帧回放到选线装置或后台算法的输入端，看算法在真实波形上的选线结果。
6.1 录波回放的核心观察项
回放验证的重点不是看准确率，而是看三件事。第一，结果输出时间，现场要求在故障后一到几个工频周期内给出可靠选线结论，超过时限就没有操作意义；第二，判据输出的稳定性，回放同一段波形十次，结果应该完全一致，出现抖动说明算法里有随机因素或阈值临界问题；第三，故障解除后的复归逻辑，单相接地消失后装置要能自动回到监视状态，不能卡死在故障态。
| 回放项目 | 观察指标 | 通过标准 |
|---|---|---|
| 已知线路故障 | 选线结果与故障录波来源一致 | 10/10 次一致 |
| 母线故障 | 不被错分出线 | 输出母线故障类 |
| 输出时间 | 故障后 ms 级出结果 | 小于整定时限 |
| 置信度偏低样本 | 闭锁还是强选 | 优先闭锁并告警 |
再往深走一步，如果手头的真实录波量还凑不齐一个回归集，可以在仿真波形上叠加实测录波的环境噪声，仿真场景生成覆盖不足的部分依然能完成这轮验证。这也是为什么我强调仿真场景参数要存档，关键时刻它们是对照组。
6.2 进阶方向：从全连接网络到时序模型
如果手上的录波数据足够多，可以考虑把首半波和暂态能量这类手工特征换成原始暂态波形，用一维卷积或循环网络直接学习时域模式。这个方向把特征工程的压力转移给了网络容量，但需要更严格的样本管理，否则过拟合会比全连接网络来得更快。我的判断是：基础特征工程都没做扎实之前，换网络结构救不了数据的短板。
从传统比幅比相到人工神经网络选线，最大的变化不是工具的复杂度，而是思考方式：从“设计一条判据然后证明它”变成“准备一组充分覆盖特征的样本，让网络自己找规律”。我自己吃过亏的地方全在数据和样本设计上，网络结构反而是最不费心的环节。现在每收一版模型，我都先跑一遍回归集，确认没有把上一版的能力改丢，才肯拿出去做现场试验。这条习惯保留了模型的“后悔药”，也值得你试试，希望帮到你。
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