Matlab学习记录18

书籍：Matlab实用教程
外出回来，还是用Matlab2021a
电脑信息：Intel® Xeon® CPU E5-2603 v3 @ 1.60GHz

系统类型：64位操作系统，基于X64的处理器 windows10 专业版

第3章MATLAB的符号计算
3.1 符号表达式的建立
3.1.1 创建符号常量

>>a=sym(sin(2))a=4095111552621091/4503599627370496>>a1=2*sqrt(5)+pi a1=7.6137

Matlab2021a与之前的版本也不同，sym改为str2sym

>>a2=sym('2*sqrt(5)+pi')错误使用 sym>convertChar(第1580行)Character vectorsandstrings in the first argument can only specify a variableornumber.To evaluate character vectorsandstrings representing symbolic expressions,use'str2sym'.出错 sym>tomupad(第1296行)S=convertChar(x);出错sym(第234行)S.s=tomupad(x);>>a2=str2sym('2*sqrt(5)+pi')a2=pi+2*5^(1/2)>>a3=sym(2*sqrt(5)+pi)a3=2143074082783949/281474976710656>>a4=sym(2*sqrt(5)+pi,'d')a4=7.613728608589372726100918953307>>a31=a3-a1 a31=0>>a5='2*sqrt(5)+pi'a5='2*sqrt(5)+pi'

3.1.2 创建符号变量和表达式
1、使用sym命令创建符号变量和表达式

>>sym('x','real')ans=x>>sym('y','real')ans=y>>z=str2sym('x+iy')z=iy+x>>real(z)ans=x+real(iy)>>sym('x','unreal')错误使用 sym/assume(第590行)输入 应与以下值之一匹配:'integer','rational','real','positive','clear'输入'unreal'与任何有效值均不匹配。 出错sym(第253行)assume(S,n);>>f1=str2sym('a*x^2+b*x+c')f1=a*x^2+b*x+c

2、使用syms命令创建符号变量和符号表达式

>>syms a b c x>>f2=a*x^2+b*x+c f2=a*x^2+b*x+c>>syms('a','b','c','x')>>f3=a*x^2+b*x+c f3=a*x^2+b*x+c

3.1.3 符号矩阵

>>A=str2sym('[a,b;c,d]')A=[a,b][c,d]>>syms a b c d>>A=[a b;c d]A=[a,b][c,d]>>B='[a,b;c,d]'B='[a,b;c,d]'>>C=str2sym(B)C=[a,b][c,d]

3.2 符号表达式的代数运算
3.2.1 符号表达式的代数运算

>>syms a11 a12 a21 a22>>A=[a11 a12;a21 a22]A=[a11,a12][a21,a22]>>det(A)ans=a11*a22-a12*a21>>eig(A)ans=a11/2+a22/2-(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)/2a11/2+a22/2+(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)/2>>f=str2sym('2*x^2+3*x+4')f=2*x^2+3*x+4>>g=str2sym('5*x+6')g=5*x+6>>f+g ans=2*x^2+8*x+10>>f*g ans=(5*x+6)*(2*x^2+3*x+4)

3.2.2 符号数值任意精度控制和运算

>>a=str2sym('2*sqrt(5)+pi')a=pi+2*5^(1/2)>>digits Digits=32>>vpa(a)ans=7.6137286085893726312809907207421>>vpa(a,20)ans=7.6137286085893726313>>digits(15)>>vpa(a)ans=7.61372860858937>>a1=2/3a1=0.6667>>a2=sym(2/3)a2=2/3>>digits Digits=15>>a3=vpa('2/3',32)a3=0.66666666666666666666666666666667>>formatlong>>a1 a1=0.666666666666667

3.2.3 符号对象与数值对象的转换

>>a1=str2sym('2*sqrt(5)+pi')a1=pi+2*5^(1/2)>>b1=double(a1)b1=7.613728608589373>>a2=vpa(str2sym('2*sqrt(5)+pi'),32)a2=7.6137286085893726312809907207421>>b2=numeric(a2)函数或变量'numeric'无法识别。>>b3=eval(a1)b3=7.613728608589373