1 NumPy
学习目标
- 了解NumPy特性
- 掌握 NumPy的使用方法
1 NumPy简介
NumPy（Numerical Python）是Python数据分析必不可少的第三方库，NumPy的出现一定程度上解决了Python运算性能不佳的问题，同时提供了更加精确的数据类型，使其具备了构造复杂数据类型的能力。本身是由C语言开发，是个很基础的扩展，NumPy被Python其它科学计算包作为基础包，因此理解np的数据类型对python数据分析十分重要。NumPy重在数值计算，主要用于多维数组（矩阵）处理的库。用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。
NumPy重要功能如下：
高性能科学计算和数据分析的基础包
ndarray，多维数组，具有矢量运算能力，快速、节省空间
矩阵运算，无需循环，可完成类似Matlab中的矢量运算
用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具
官网地址NumPy
2 NumPy属性
NumPy的主要对象是同类型元素的多维数组，所有的元素都是一种类型。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank)。
例如，在3D空间一个点的坐标[1, 2, 3]是一个秩为1的数组，因为它只有一个轴。那个轴长度为3。又例如，在以下例子中，数组的秩为2(它有两个维度)，第一个维度长度为3，第二个维度长度为3。
[[1., 0., 0.],
[0., 1., 2.]]
NumPy的数组类被称作ndarray，通常被称作数组。注意NumPy.array和标准Python库类array.array并不相同，后者只处理一维数组和提供少量功能，而前者可以进行高维数组的创建和提供较多且复杂的运算功能。更多重要ndarray对象属性有：
- ndarray.ndim
数组轴的个数
- ndarray.shape
数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个n排m列的矩阵，它的shape属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者ndim属性。
- ndarray.size
数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。
- ndarray.dtype
一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定dtype使用标准Python类型。另外NumPy提供它自己的数据类型。
- ndarray.itemsize
数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为float64的数组itemsize属性值为8(=64/8),又如，一个元素类型为complex32的数组itemsize属性为4(=32/8).
- ndarray.data
包含实际数组元素的缓冲区，通常我们不需要使用这个属性，因为我们总是通过索引来使用数组中的元素。
代码示例：
importnumpyasnp a=np.arange(15).reshape(3,5)print("数组的维度:",a.shape)print("数组轴的个数:",a.ndim)print("数组元素类型:",a.dtype)print("数组中每个元素的字节大小:",a.itemsize)print("数组元素的总个数:",a.size)print("类型查询:",type(a))#创建一个数组b=np.array([6,7,8])print("数组b:",b)print("数组b类型:",type(b))运行结果:数组的维度:(3,5)数组轴的个数:2数组元素类型:int32 数组中每个元素的字节大小:4数组元素的总个数:15类型查询:<class'numpy.ndarray'>数组b:[678]数组b类型:<class'numpy.ndarray'>3 创建ndarray
ndarray 多维数组(N Dimension Array)
NumPy数组是一个多维的数组对象（矩阵），称为ndarray，具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力，并具有执行速度快和节省空间的特点。注意：ndarray的下标从0开始，且数组里的所有元素必须是相同类型。
1 array()
importnumpyasnp a=np.array([2,3,4])print("数组a元素类型:",a)print("数组a类型:",a.dtype)b=np.array([1.2,3.5,5.1])print("数组b元素类型:",b.dtype)2 zeros() /ones()/empty()
函数function创建一个全是0的数组，函数ones创建一个全1的数组，函数empty创建一个内容随机并且依赖于内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64
zeros1=np.zeros((3,4))print("数组zeros1:",zeros1)ones1=np.ones((2,3,4))print("数组ones1:",ones1)empty1=np.empty((2,3))print("数组empty1:",empty1)3 arange()
arange() 类似 python 的 range() ，创建一个一维 ndarray 数组。
np_arange=np.arange(10,20,5,dtype=int)print("arange创建np_arange:",np_arange)print("arange创建np_arange的元素类型:",np_arange.dtype)print("arange创建np_arange的类型:",type(np_arange))4 matrix()
matrix 是 ndarray 的子类，只能生成 2 维的矩阵
x1=np.mat("1 2;3 4")print(x1)x2=np.matrix("1,2;3,4")print(x2)x3=np.matrix([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])print(x3)5 创建随机数矩阵
importnumpyasnp# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），rand固定区间0.0 ~ 1.0arr=np.random.rand(3,4)print(arr)print(type(arr))# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维整型数据（二维），randint()可以指定区间（-1, 5）arr=np.random.randint(-1,5,size=(3,4))print(arr)print(type(arr))# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），uniform()可以指定区间（-1, 5）产生-1到5之间均匀分布的样本值arr=np.random.uniform(-1,5,size=(3,4))#print(arr)print(type(arr))6 ndarray的数据类型
dtype参数，指定数组的数据类型，类型名+位数，如float64, int32
astype方法，转换数组的数据类型
# 初始化3行4列数组，数据类型为float64zeros_float_arr=np.zeros((3,4),dtype=np.float64)print(zeros_float_arr)print(zeros_float_arr.dtype)#float64# astype转换数据类型，将已有的数组的数据类型转换为int32zeros_int_arr=zeros_float_arr.astype(np.int32)print(zeros_int_arr)print(zeros_int_arr.dtype)#int327 等比/等差数列
np.logspace等比数列
logspace中，开始点和结束点是10的幂
我们让开始点为0，结束点为0，元素个数为10，看看输出结果。
a=np.logspace(0,0,10)a# 输出结果# array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])● 我们看下面的例子，0代表10的0次方，9代表10的9次方。
a=np.logspace(0,9,10)a# 输出结果# array([1.e+00, 1.e+01, 1.e+02, 1.e+03, 1.e+04, 1.e+05, 1.e+06, 1.e+07,# 1.e+08, 1.e+09])● 假如，我们想要改变基数，不让它以10为底数，我们可以改变base参数，将其设置为2试试。
a=np.logspace(0,9,10,base=2)a# 输出结果# array([ 1., 2., 4., 8., 16., 32., 64., 128., 256., 512.])np.linspace等差数列
np.linspace是用于创建一个一维数组，并且是等差数列构成的一维数组，它最常用的有三个参数。
● 第一个例子，用到三个参数，第一个参数表示起始点，第二个参数表示终止点，第三个参数表示数列的个数。
a=np.linspace(1,10,10)a# 输出结果# array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])● linspace创建的数组元素是浮点型。
a.dtype# 输出结果# dtype('float64')● 可以使用参数endpoint来决定是否包含终止值，默认值为True。
a=np.linspace(1,10,10,endpoint=False)a# 输出结果# array([ 1. , 1.9, 2.8, 3.7, 4.6, 5.5, 6.4, 7.3, 8.2, 9.1])4 NumPy内置函数
1 基本函数
np.ceil(): 向上最接近的整数，参数是 number 或 array
np.floor(): 向下最接近的整数，参数是 number 或 array
np.rint(): 四舍五入，参数是 number 或 array
np.isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，参数是 number 或 array
np.multiply(): 元素相乘，参数是 number 或 array
np.divide(): 元素相除，参数是 number 或 array
np.abs()：元素的绝对值，参数是 number 或 array
np.where(condition, x, y): 三元运算符，x if condition else y
# randn() 返回具有标准正态分布的序列。arr=np.random.randn(2,3)print(arr)print(np.ceil(arr))print(np.floor(arr))print(np.rint(arr))print(np.isnan(arr))print(np.multiply(arr,arr))print(np.divide(arr,arr))print(np.where(arr>0,1,-1))2 统计函数
np.mean(), np.sum()：所有元素的平均值，所有元素的和，参数是 number 或 array
np.max(), np.min()：所有元素的最大值，所有元素的最小值，参数是 number 或 array
np.std(), np.var()：所有元素的标准差，所有元素的方差，参数是 number 或 array
np.argmax(), np.argmin()：最大值的下标索引值，最小值的下标索引值，参数是 number 或 array
np.cumsum(), np.cumprod()：返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘积，参数是 number 或 array
多维数组默认统计全部维度，axis参数可以按指定轴心统计，值为0则按列统计，值为1则按行统计。
arr=np.arange(12).reshape(3,4)print(arr)print(np.cumsum(arr))# 返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和print(np.sum(arr))# 所有元素的和print(np.sum(arr,axis=0))# 数组的按列统计和print(np.sum(arr,axis=1))# 数组的按行统计和3 比较函数
假如我们想要知道矩阵a和矩阵b中所有对应元素是否相等，我们需要使用all方法，假如我们想要知道矩阵a和矩阵b中对应元素是否有一个相等，我们需要使用any方法。
- np.any(): 至少有一个元素满足指定条件，返回True
- np.all(): 所有的元素满足指定条件，返回True
arr=np.random.randn(2,3)print(arr)print(np.any(arr>0))print(np.all(arr>0))4 去重函数
np.unique():找到唯一值并返回排序结果，类似于Python的set集合
arr=np.array([[1,2,1],[2,3,4]])print(arr)print(np.unique(arr))5 排序函数
对数组元素进行排序
arr=np.array([1,2,34,5])print("原数组arr:",arr)#np.sort()函数排序，返回排序后的副本sortarr1=np.sort(arr)print("numpy.sort()函数排序后的数组:",sortarr1)# ndarray直接调用sort，在原数据上进行修改arr.sort()print("数组.sort()方法排序：",arr)5 NumPy运算
1 基本运算
数组的算数运算是按照元素的。新的数组被创建并且被结果填充。
importnumpyasnp a=np.array([20,30,40,50])b=np.arange(4)c=a-bprint("数组a:",a)print("数组b:",b)print("数组运算a-b:",c)2 矩阵乘法
importnumpyasnp x=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])y=np.array([[6,23],[-1,7],[8,9]])print(x)print(y)print(x.dot(y))print(np.dot(x,y))a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])b=np.array([[2,2,2],[3,3,3]])print(a*b)小结
- NumPy常见属性
- NumPy创建方法
- NumPy内置函数
