mos管跨导gm三种公式

跨导 gm 是衡量 MOS 管“栅压→电流”转换能力的核心指标。根据所处工作区不同，可用三套公式秒算，实测误差 <5 %。背下这三句，任何设计都能 10 秒出数。

1. 饱和区（恒流区）——最常用

gm = 2ID / (VGS − Vth)

• ID：当前直流漏极电流

• VGS − Vth：过驱动电压（Vov）
  记忆：平方律器件“电流翻倍 → gm 翻倍”。

1. 饱和区（平方律大信号）

gm = μn·Cox·(W/L)·(VGS − Vth)

• μn·Cox：工艺跨导（KP），单位 μA/V²

• W/L：沟道宽长比
  用途：工艺/版图阶段快速估算最大 gm 潜力。

1. 欧姆区（线性电阻区）

gm = μn·Cox·(W/L)·VDS

• VDS << Vov 时成立；gm 随 VDS 线性增加，与 VGS 无关。
  用途：低 VDS 采样、电流镜退化电阻设计。

1. 速查表（硅基 0.18 µm 例）
   | 工作点 | ID | Vov | gm(公式1) | | --- | --- | --- | --- | | 微安级 | 10 µA | 0.2 V | 100 µS | | 毫安级 | 1 mA | 0.5 V | 4 mS | | 10 A 功率块 | 10 A | 2 V | 10 S |

1. 高温修正
   μn ∝ T^−1.5，125 ℃ 时 gm 下降约 25 %；设计留 30 % 裕量即可。

一句话背
“饱和用 2·ID/Vov，工艺用 KP·W/L·Vov，线性用 KP·VDS”——三句走遍模拟/功率 IC。