comsol直流电弧放电模型，基于磁流体方程计算得到电弧的稳态温度，流体速度以及电磁场分布，
直流电弧放电这玩意儿看着炫酷，实际建模的时候能把人折腾秃。最近在COMSOL里折腾了个磁流体耦合模型，今天就跟大伙唠唠怎么让温度场、流体场和电磁场三个祖宗和平共处。
核心思路就是拿磁流体力学（MHD）方程当粘合剂。咱先把电磁场和流体场耦合起来，这里有个关键操作——在流体方程里塞进洛伦兹力。COMSOL的流体物理接口里可以直接添加体积力项，比如下面这行代码看着简单，实则暗藏玄机：
force_x = current.Jy * magnetic.Bz - current.Jz * magnetic.By # 洛伦兹力X分量这里电流密度和磁场分量直接相乘的操作，相当于把电磁场计算结果实时喂给流体场。不过要注意坐标系匹配，搞反了方向可就全乱套了。
温度场这边最头疼的是材料参数变化。电弧中心温度能飙到20000K，这时候空气的电导率可不是固定值。我直接上了分段函数处理：
sigma = (T<5000) ? 1e-4 : 1e4*exp(-15000/T); // 伪代码示意电导率随温度变化实际在COMSOL里得用插值函数或者解析函数实现。这种陡峭的变化曲线特别容易导致计算发散，后来发现把电导率变化斜率调平缓点反而更容易收敛。
求解策略方面，分步计算是保命秘籍。先算纯电磁场找初始电流分布，再冻结电磁场算流体稳态，最后全耦合求解。COMSOL的求解器配置里有个神器叫"辅助扫描"，能像爬楼梯一样逐步增加电压：
Stationary{ InitialValues{ Voltage 0[V] } Parametric{ Voltage range(0,100,5000) // 从0V慢慢加到5000V } }这么做虽然耗时，但能有效避免直接上高压导致的数值爆炸。有个坑得提醒：别在参数化扫描里开自动延长步长，电弧形成时的突变会让步长控制直接懵逼。
最后看看结果——温度场呈现典型的钟形分布，但边缘区域会出现涡旋结构。这是因为高速流动的等离子体在边界层突然减速，动能转成热能导致的二次升温。速度矢量图里能看到喷流状的流动模式，和文献里的高速摄影结果对得上。
电磁场分布最有意思的是自洽磁场。虽然外加磁场为零，但电流自己产生的环形磁场能改变电弧形态。有个对比实验：关闭磁场耦合时，电弧直径比实测值大了30%，这说明自生磁场的箍缩效应确实不能忽略。
搞这个模型最大的感悟是：多物理场耦合就像谈恋爱，各个物理场得互相迁就。有时候明明方程没问题，就是算不收敛，这时候去喝杯奶茶再回来，说不定就能看到"计算已完成"的绿色对勾——玄学调试法，谁用谁知道。
