从输入到输出：大语言模型一次完整推理简单解析-平芜编程栈

前言

大语言模型（LLM）的推理过程，本质上是一个在离散 token 空间中进行条件概率建模与自回归采样的计算流程。从系统角度看，这一过程可以被严格拆解为：文本离散化、全量上下文建模（Prefill）、概率分布构造、候选空间裁剪、随机采样、状态递推，直至满足终止条件。以下按照真实执行顺序，对每一阶段进行完整解析。

一、文本输入与 Tokenisation：离散化的起点

模型无法直接处理字符串。所有文本输入首先通过 tokenizer 映射为 token ID 序列。Tokenisation 是一个确定性函数，其输出完全由 tokenizer 和词表定义，与模型参数无关。tokenization分为字词级、子词级、字节级词元化，各有优劣。

现代 LLM 普遍采用子词级（subword）tokenisation（如 BPE、Unigram LM）。其核心目标不是“语言学合理”，而是相对于其他词元化的规则，子词级有以下优势：

控制词表规模；
覆盖长尾词与未登录词；
压缩 token 数以降低 Attention 计算成本。

Tokenisation 的结果直接决定：

输入 token 数（影响 Attention 的O(n2)O(n^2)O(n2)复杂度）；
可用上下文长度（context window 是 token 数上限，而非字符数）；
推理成本与延迟的下限。

模型后续所有计算均发生在 token 空间中，任何字符串级操作在此之后都不再存在。

二、Embedding 与 Transformer：进入连续空间

每个 token ID 通过 embedding lookup 映射为一个定长向量，其维度为模型的 hidden size，与词表大小无关。Embedding 层的本质是一个形状为 (∣V∣×d|V| \times d∣V∣×d) 的查表矩阵，其中单个 token 对应的向量长度为 (d)。

Embedding 向量叠加位置编码后，输入 Transformer Decoder 堆栈。每一层 Transformer 由：

多头自注意力（Self-Attention）
前馈网络（FFN）
残差连接与 LayerNorm
组成。

Self-Attention 的计算复杂度随 token 数平方增长，这是长上下文推理的根本瓶颈。

三、Prefill：全量上下文的 Attention 展开

Prefill 是指模型对全部输入 token进行一次前向传播的阶段，其核心目的不是生成输出，而是构建 Attention 所需的 Key / Value Cache。

在 Prefill 阶段：

每一层 Transformer 都会为每个 token 计算对应的 Key 和 Value；
Attention 在完整序列上展开，复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)；
Prefill 只执行一次，但计算量巨大。

工程上，长 prompt 导致的首 token 延迟，几乎完全由 Prefill 决定。RAG、长对话、系统 prompt 叠加，本质上都是在放大这一阶段的成本。

四、KV Cache：自回归生成的状态基础

Prefill 结束后，模型已为当前上下文中所有 token 构建好 KV Cache。KV Cache 存储的是各层 Attention 的 Key / Value 张量，其维度属于 hidden space，而非词表空间。

KV Cache 的存在，使得后续生成阶段无需重新计算历史 token 的 Attention，从而将自回归生成的复杂度从O(n2)O(n^2)O(n2)降为O(n)O(n)O(n)。代价是显存占用随上下文长度线性增长。

五、Logits 与 Softmax：从连续表示到词表空间

在 Prefill 的最后一个 token，或 Decode 阶段的每一步，模型都会输出一个 logits 向量，其维度等于词表大小 (∣V∣|V|∣V∣)。这是模型唯一一次显式进入“词表空间”。
Logits 是未归一化的对数得分，不具备概率意义。通过 softmax，将 logits 映射为一个在词表上的概率分布：
pi=ezi/T∑jezj/T p_i = \frac{e^{z_i / T}}{\sum_j e^{z_j / T}}pi=∑jezj/Tezi/T
Temperature本质上是对 logits 的线性缩放，用于调节概率分布的陡峭程度。Temperature 不改变 token 排序，仅影响概率差距与分布熵，因此只在 sampling 场景中生效。
设模型在某一步输出的 logits 为：
z=(z1,z2,…,z∣V∣),zi∈R \mathbf{z} = (z_1, z_2, \dots, z_{|V|}), \quad z_i \in \mathbb{R}z=(z1,z2,…,z∣V∣),zi∈R
带 Temperature 的 softmax 定义为：
pi(T)=exp⁡(zi/T)∑j=1∣V∣exp⁡(zj/T) p_i(T) = \frac{\exp(z_i / T)}{\sum_{j=1}^{|V|} \exp(z_j / T)}pi(T)=∑j=1∣V∣exp(zj/T)exp(zi/T)
其中(T>0T > 0T>0) 为 temperature，pi(T)p_i(T)pi(T)是 token (iii) 的生成概率
Temperature 数学性质
- 排序不变性：对任意T>0T>0T>0，若za>zbz_a > z_bza>zb，则pa(T)>pb(T)p_a(T) > p_b(T)pa(T)>pb(T)，Temperature 不改变 token 排序，只改变概率差距。
- 对数概率差缩放：log⁡papb=za−zbT\log \frac{p_a}{p_b} = \frac{z_a - z_b}{T}logpbpa=Tza−zb，Temperature 实际是在缩放 logits 差值，从而控制概率分布的熵。
- 极限行为：
  - T→0T \to 0T→0：分布收敛为 one-hot（近似 argmax）
  - (T \to \infty)：分布收敛为均匀分布

六、候选空间裁剪：Top-k 与 Top-p

直接在完整词表上采样在工程上不可控，因此需要对概率分布进行裁剪。
设经过 softmax（已包含 temperature）后得到的概率分布为：
p=(p1,p2,…,p∣V∣),∑ipi=1p = (p_1, p_2, \dots, p_{|V|}), \quad \sum_i p_i = 1p=(p1,p2,…,p∣V∣),i∑pi=1将所有 token 按概率从大到小排序：
p(1)≥p(2)≥⋯≥p(∣V∣) p_{(1)} \ge p_{(2)} \ge \dots \ge p_{(|V|)}p(1)≥p(2)≥⋯≥p(∣V∣)

Top-k：仅保留概率最高的 (k) 个 token，形成硬截断的候选集。
Top-p（Nucleus Sampling）：保留累计概率达到阈值 § 的最小 token 集合，属于分布感知型裁剪

若同时启用，最终候选集为二者的交集。实践中通常以 Top-p 为主、Top-k 为安全阀，用于限制极端平坦分布。

裁剪并不等于选择，它只是定义“哪些 token 仍有资格被选中”。

实际执行顺序为：

logits;→/T;softmax;→Top-p;Vp;→re-normalize;sampling \text{logits} ;\xrightarrow{/T}; \text{softmax} ;\xrightarrow{\text{Top-p}}; V_p ;\xrightarrow{\text{re-normalize}}; \text{sampling}logits;/T;softmax;Top-p;Vp;re-normalize;sampling