14、线性系统的直接方法与特殊结构系统求解

线性系统的直接方法与特殊结构系统求解

1. 线性系统直接方法的不同形式

1.1 kji - 形式

对于固定的 $k$，其循环区域是一个正方形，通过交换 $i$ 和 $j$ 循环可得到 kji - 形式。
-忽略 $\ell_{ik}$ 更新的 kji - 形式：
$\sum_{k = 1}^{n - 1}\sum_{j = k + 1}^{n}\sum_{i = k + 1}^{n}(a_{ij} \leftarrow a_{ij} - \ell_{ik}a_{kj})$
-包含 $\ell_{ik}$ 更新的 kji - 形式代码：

loop k = 1 to n - 1 loop s = k + 1 to n ℓ_{sk} ← a_{sk}/a_{kk}; end loop loop j = k + 1 to n loop i = k + 1 to n a_{ij} ← a_{ij} - ℓ_{ik} * a_{kj}; end loop end loop end loop