(新卷,100分)- 绘图机器（Java JS Python C）

(新卷,100分)- 绘图机器（Java & JS & Python & C）

题目描述

绘图机器的绘图笔初始位置在原点(0,0)机器启动后按照以下规则来进行绘制直线。

1. 尝试沿着横线坐标正向绘制直线直到给定的终点E

2. 期间可以通过指令在纵坐标轴方向进行偏移，offsetY为正数表示正向偏移,为负数表示负向偏移

给定的横坐标终点值E 以及若干条绘制指令，

请计算绘制的直线和横坐标轴以及x=E的直线组成的图形面积。

输入描述

• 首行为两个整数 N 和 E
• 表示有N条指令,机器运行的横坐标终点值E
• 接下来N行 每行两个整数表示一条绘制指令x offsetY
• 用例保证横坐标x以递增排序的方式出现
• 且不会出现相同横坐标x

取值范围

• 0<N<=10000
• 0<=x<=E<=20000
• -10000<=offsetY<=10000

输出描述

• 一个整数表示计算得到的面积 用例保证结果范围在0到4294967295之内。

用例

题目解析

注意下面每个拐点上标记不是坐标信息，而是 (x,offsetY)，其中offsetY是偏移

示例1图示

示例2图示

这题将图画出来后，可能大家的思路就打开了。

我的解题思路是这样的，将上面红色线框对应的复杂图形的面积求解，切割为横轴上每个单位长度的矩形面积求解，而每单位长度的矩形面积就等于对应的高度，即纵轴坐标的绝对值，因此我们只需要将offsetY偏移转为纵坐标的即可。

而题目描述中：用例保证横坐标x以递增排序的方式出现。

这里只强调递增没有强调连续，因此我们需要考虑不连续的offsetY转纵坐标的场景，其实也很简单，断档的offsetY其实默认为0。

Java算法源码

import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int end_x = sc.nextInt(); // 记录题解 long ans = 0; long last_x = 0; // 上一个点的横坐标 long last_y = 0; // 上一个点的纵坐标 // 获取n行输入 for (int i = 0; i < n; i++) { int cur_x = sc.nextInt(); // 当前点的横坐标 int offset_y = sc.nextInt(); // 当前点纵坐标相较于上一个点纵坐标的偏移量 // cur_x - last_x 结果是上一个点到当前点的横向距离, 这个距离过程中，高度保持为abs(last_y) ans += (cur_x - last_x) * Math.abs(last_y); // 更新last_x, last_y last_x = cur_x; last_y += offset_y; } // 注意结束位置的处理 if (end_x > last_x) { ans += (end_x - last_x) * Math.abs(last_y); } System.out.println(ans); } }

JS算法源码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin }); var iter = rl[Symbol.asyncIterator](); const readline = async () => (await iter.next()).value; // 串行异步获取 void (async function () { // 第一行输入解析 const [n, end_x] = (await readline()).split(" ").map(Number); // 记录题解 let ans = 0; let last_x = 0; // 上一个点的横坐标 let last_y = 0; // 上一个点的纵坐标 // 获取n行输入 for (let i = 0; i < n; i++) { // [当前点的横坐标,当前点纵坐标相较于上一个点纵坐标的偏移量] const [cur_x, offset_y] = (await readline()).split(" ").map(Number); // cur_x - last_x 结果是上一个点到当前点的横向距离, 这个距离过程中，高度保持为abs(last_y) ans += (cur_x - last_x) * Math.abs(last_y); // 更新last_x, last_y last_x = cur_x; last_y += offset_y; } // 注意结束位置的处理 if (end_x > last_x) { ans += (end_x - last_x) * Math.abs(last_y); } console.log(ans); })();

Python算法源码

# 第一行输入解析 n, end_x = map(int, input().split()) # 记录题解 ans = 0 last_x = 0 # 上一个点的横坐标 last_y = 0 # 上一个点的纵坐标 # 获取n行输入 for _ in range(n): # 当前点的横坐标, 当前点纵坐标相较于上一个点纵坐标的偏移量 cur_x, offset_y = map(int, input().split()) # cur_x - last_x 结果是上一个点到当前点的横向距离, 这个距离过程中，高度保持为abs(last_y) ans += (cur_x - last_x) * abs(last_y) # 更新last_x, last_y last_x = cur_x last_y += offset_y # 注意结束位置的处理 if end_x > last_x: ans += (end_x - last_x) * abs(last_y) print(ans)

C算法源码

#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n, end_x; scanf("%d %d", &n, &end_x); long ans = 0; long last_x = 0; long last_y = 0; for(int i=0; i<n; i++) { int cur_x, offset_y; scanf("%d %d", &cur_x, &offset_y); ans += (cur_x - last_x) * abs(last_y); last_x = cur_x; last_y += offset_y; } if(end_x > last_x) { ans += (end_x - last_x) * abs(last_y); } printf("%ld\n", ans); return 0; }