量子计算中的自旋、线性代数与向量运算
1. 自旋与量子计算基础
1.1 光子极化实验
光子经过第一个滤波器时呈垂直极化状态。当通过第二个滤波器测量时，一半光子呈 45°方向极化，另一半呈 135°方向极化，其中 45°极化的光子通过滤波器，其余被吸收。第三个滤波器再次测量垂直和水平方向的极化，进入的光子为 45°极化，测量后一半呈垂直极化，一半呈水平极化，滤波器吸收垂直极化的光子，让水平极化的光子通过。
1.2 经典比特与量子比特
经典比特可用日常物体表示，如开关的开或关状态；而量子比特通常由电子的自旋或光子的极化来表示。自旋和极化与经典对应物有很大不同，测量自旋需先选择方向，且自旋是量子化的，测量结果只有两种可能，而非连续范围的答案。
1.3 量子计算结果与随机数生成
我们可以将测量自旋的结果赋值为经典比特，例如，测量结果为 N 可视为二进制数字 0，结果为 S 可视为二进制数字 1。量子计算的最后阶段是进行测量，结果为两种情况之一，将被解释为 0 或 1。虽然实际计算涉及量子比特，但最终答案以经典比特表示。
我们还能利用量子比特生成随机二进制数字串。测量电子自旋先垂直后水平的方向可得到随机的 0 和 1 字符串，这是经典计算机无法做到的。经典计算机是确定性的，其生成的随机字符串是伪随机的，由确定性函数计算得出，若知道函数和初始种子输入，就能计算出相同的字符串，不存在能生成真正随机字符串的经典计算机算法。这体现了量子计算相对于经典计算的优势。
2. 线性代数在量子力学中的应用
2.1 实数与复数的选择
量子力学基于线性代
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